第四百三十六章 质疑
436章
数学系和物理系。
这两者一是所有学科的基础，另一则是自然科学的带头学科，皆是地位超然。
或许许多人以为，这两门学科一直是处于我鄙视你，你鄙视我，谁也不服谁的矛盾关系。
但事实上，两学科自创建伊始，就处于一种友好的合作关系。
仔细一想也确实是这样。无论是数学研究还是物理研究，都如同走在一条孤僻的小道上，与大众社会所隔绝，同行者寥寥。
你不能妄想别人听懂什么是丢番图分析，搞懂凝聚态物理包含的具体是什么内容。
因此对数学家或者物理学家来说，对方便成了为数不多能拥有共同语言的同行者。
英雄惜英雄，说的大概便是这种感觉。
所以两者并不存在为了争夺学术界地位言语相向，或者大打出手的情况。
而两位教授对于程诺的不满，并非在于程诺的“数学家”身份，而是质疑程诺的学术水平。
他们实在是搞不懂，奥尔丁所长为什么派来的人是程诺，一个光看样貌就觉得不靠谱的家伙！
但程诺毕竟是所长派来的人，两位教授也不好一直把程诺晾在一边，否则日后很可能会和所长的关系闹得很僵。
因此在犹豫一阵后，年长的那位研究员叫了一声程诺。“那个谁，过来帮忙看一些这些数据。”
程诺抬抬眼皮，望了一下年长教授的方向，继续低头玩手机。
年长教授无奈，和站在真空室外年轻的那位教授对视一眼，将手中的一摞实验数据拿好，起身来到程诺身边。
“程诺先生，你也别让我们难做。虽然我不知道所长把你派来我们课题组的目的是什么。但我需要告诉你的是，我们手中的这个项目是皇家科学院的一级项目，没有按时交工的话，责任不会只落在我们两个身上。”
程诺将手机收起来，抬头对视上年长教授的眼睛，语气不紧不慢的说道，“奥尔丁教授让我来这，是听说你们遇到的麻烦，特地让我过来帮忙的。而并非在这里受你们气的。单以年纪评判一个人的学术水平，难道剑桥大学的教授，都是以此辨人的吗？这么说，在街上随便拉一个七八十岁的乞丐，你们都要尊称为学术泰斗喽！”
“你……”年长的教授气得胡子都竖起来了。
不过能成为教授人物，都不是干什么事都不动脑子的莽夫。程诺区区几句话还不足以激怒他们失去理智。
年长教授气得有些涨红的脸色很快恢复如常，瞥了一眼笑吟吟望着自己的程诺，冷哼一声，开口说道，“我承认我刚才说的话有些武断，但我说的那些皆是常理。”
年长教授将一摞记录着实验数据A4纸递给程诺，“如果你真的能在一天之内分析出实验失败的原因，便能证明你是那种突破常理之人。到时，我们二位定然为之前的武断道歉。”
程诺笑了。他从年长教授手中接过那一摞实验数据，笑的很开心。
“一天没必要，一小时足矣。”
程诺自信的语气让年长教授的心里不停的打鼓。
为了避免被说是找外援，程诺直接就坐在实验室内翻看起那一大堆实验数据。
数据很多，五十多组实验足足记录了一百多张A4纸。
五十多组实验的实验数据不尽相同，但结果都一样，因为都是失败了。
程诺不理会两位教授那时不时打量的眼神，思绪彻底沉浸这堆实验数据中。
…………
《电流体动力学技术制备纳米超微粉的研究》，这是该项目的全称。
简单来说，就是利用电流体动力学理论，应用于制备纳米超微粉。
而纳米超微粉是一种介于原子、分子与宏观物体之间处于中间物态的固体颗粒材料。可用于：高密度磁记录材料、……光电子材料、先进的电池电极材料等诸多实用领域。
传统的制备超纳米微分的方法，不仅成本高，而且对环境和材料都有相当苛刻的要求，使得难以大范围的推广实用。
而一旦用电动力学制备纳米超微粉的研究实验成功话，那只需要通过简单的石英毛细管，外加超强电压就可以轻松进行制备纳米超微粉，成本不足原来的一成。而且，对制备纳米超微粉的材料也没有那么苛刻的要求。
难怪这个项目难度系数不算太高，却被列入皇家科学院一百个一级项目之一。
这东西一旦弄出来，能创造的价值简直不要太大！
想通了这一点，程诺就知道两位教授为啥这么着急了。
用了十多分钟，程诺将所有的数据翻看了一遍，便将所有的数据记录在脑海中。
接着，程诺闭上双眼，脑海中构建出表格，将实验数据一个个填入其中。
两位教授的目的是为了制备符合要求的纳米超微粉，但五十多次实验下来，所得到的粉末粒度并不符合纳米超微粉的要求。
每次实验，大概只能有十分之一的粉末能保证粒度在100纳米以下，如果只是这个成功率的话，那完全没有进行研究的必要。
程诺现在需要做的就是通过推导，找到问题的所在。
制备超纳米微粉的实验条件下，自变量很多，但对超纳米微粉的粒度有影响的就只有那么几个：直流高压的电压、直流高压的频率、实验温度、毛细管喷嘴直径大小和喷嘴长度、输送熔体压力、熔体在毛细管中流动时的沿程阻力……
“有草稿纸吗？”程诺突然抬头说道。
年长教授指了实验室的一个角落，“那边全都是A4纸，随便用。”
望着程诺的背影，年长的教授摸着下巴深思。
他注意了一下时间，从程诺拿到实验数据到现在，才过去半小时不到而已。
难道……他这么快就有思路了？
程诺可不管年长教授是怎么想的，拿了几张A4纸，从口袋中掏出随身带着的笔，便开始在纸上计算数据：
【设r为超微粉最小平均半径，o为金属液表面张力，￡o为真空下的介电常数，μ为与场强有关的系数，G为单位时间内形成的液滴量，U为直流高压……】
第四百三十七章 真空度
437章
【设r为超微粉最小平均半径，o为金属液表面张力，￡o为真空下的介电常数，μ为与场强有关的系数，G为单位时间内形成的液滴量，U为直流高压，I为场致发射电流。则超微粉的平均半径与直流高压等有关参数的公式关系为：r=6ε0Gσ/√ε0μIU+2σ(3ε0GI/μU).】
【设熔体在毛细管中流动时的沿程阻力为P，λ为沿程阻力系数，d为管径，l为熔体流经的毛细管长.v为平均流速，P为熔体的密度。粘性液体在毛细管中流动时多发生层流。设合金熔体在毛细管中的流动为稳定层流，根据Darcy公式，合金熔体在毛细管中流动时的沿程阻力P1为：P1=λl/dpv^2/2，则……】
…………
程诺在纸上依次列出实验自变量和所得超纳米微粉粒度的关系式。
随着一个个公式的列出，程诺的思路愈发的清晰。
“在直流高压的大小保持不变的情况下，纳米超微粉的尺寸应该是随着液滴发射频率的增加而呈非线性衰减，但当液滴发射频率增加到57赫兹后，尺寸便呈线性关系缓慢增加。”
“但输送熔体的压力不同，当合金熔体在毛细管中流动的压力增加时，熔体在石英玻璃毛细管前端形成液锥时表面产生的附加压力也会随之增加，两者之间关系符合C曲率公式。如此说来，那么……”
口中一边自言自语，程诺的双眼愈加的明亮。
低头看了一眼手边的实验数据记录表，程诺的嘴角微微一勾。
“我想，我已经知道问题出在何处了。”程诺心中默默道。
另一边，年长教授见程诺已经许久没动静，便不再把注意力放在程诺那边。
即便程诺真的有实力帮他们两人解决目前的困境，可他也丝毫不认为程诺能在一小时内办的到。
现在有时间冷静下来，年长教授也渐渐觉得刚才的话语确实有些过激了。
怎么说，程诺也是一位天资聪颖的青年，争强好胜本是常事。他们二位身为前辈，确实不应该咄咄相逼至此。
幸好刚才没说万一要是程诺失败了该如何，否则倒是让他做也不是，不做也不是，陷入两难的境地。
这样正好。待时间一过，自己就上去和蔼的慰问一番，再委婉的告诉他难以当此大任，让所长换个人过来，尽量不伤及程诺的面子。
心中已经如此规划好，脑海里已经浮现出画面。
年长教授刚准备给自己倒杯茶润润嗓子，便见桌上的茶壶已空，准备起身再去泡上一壶。
刚起身到一半，一扭头，看见身侧很突兀出现的身影，便被吓得直接一屁股坐在椅子上，茶壶也哐当一声落在地上。
“程诺，你什么时候过来的，怎么一点声音都没有？”
“过来有一会儿了，教授，我刚才见你正怔怔出神，不知在想什么东西，便没忍心打扰你。”
年长教授轻咳一声，有些微微的脸红。
他当然不能告诉程诺，他幻想的是过会儿如何以一副长者的姿态“教诲”程诺。
避过这个话题，年长教授一边把地上的茶壶捡起来，一边问道，“程诺先生不是在那边检查实验数据吗，这么快来找我，难道是已经发现问题所在了？”
年长教授的语气中满含笑意。
时间才过去四十分钟不到，他可不认为程诺发现的了实验中存在的问题。
要知道，他和那位比较年轻的教授，虽然都是物理学家，但数理不分家，两人的物理水平能达到如此高的造诣，数学水平也不会太差。至少比之顶尖大学数学专业的博士生是丝毫不虚的。
可即便如此，这个问题两人琢磨了三四天愣是没有琢磨出任何头绪来。
至于程诺用四十分钟就搞清楚……
他可不以为自己真的有那么不堪。
年长教授猜想，程诺八成是见时间将尽，获胜无望，所以来这将此事轻描淡写的一笔带过。
如果真的是这样的话，那自己也不介意卖程诺一个面子，当此事从未发生过。
反正听克莱先生的意思，程诺八成是要在研究所待一段时间了。以后抬头不见低头见的，没有必要刻意交恶。
然而，这一切都只是年长教授自己的猜测而已。
在年长教授略显呆滞的视线下，程诺缓缓点头，将草稿纸推到年长教授面前，咧嘴一笑，“没错，你们实验失败的原因，已经被我找到了。”
见年长教授没有反应，程诺继续解释道，“我已经将所有影响纳米超微粉粒度的自变量进行公式推导，最后得出八个计算关系式，还有其各自的适用范围。”
“然后我把你给我的实验记录数据对照了一下，发现了问题所在。”
程诺用手指按在草稿纸上用圆圈重重圈出的那几个字上。
“真空度？”年长教授终于有了反应。
程诺点头，“没错，就是真空度。经过计算后我发现，虽然真空室内的真空度对合金熔融滴落成纳米超微粉过程的直接影响可以几乎可以忽略不计，但真空度可以间接影响真空室内毛细管的喷孔压力，介电常数，……等七八个变量。”
真空度，简单来说就处于真空状态下的气体稀薄程度。
“这一点我们确实没有注意到。”年长教授沉吟一下，仔细琢磨了一遍程诺的话，“也就是说，之前我们失败的原因，就是因为忽略了真空度这个影响因素。”
“可以这么说。”
“既然你已经发现问题所在，那一定找到了合适的解决办法了吧？”
“经过我的计算，只要把真空室内的真空度调到1.3mPa~1.5mPa这个区间，就能制出符合规范的纳米超微粉。”
“真是如此？”年长教授已经有些开始信了程诺的话。
“是与不是，实验一下不就知道了吗？”程诺轻轻笑道。
年长教授深以为然的点点头。
让年轻的那位教授去隔壁实验室借来真空泵，将真空室内的真空度调到1.3mPa后，其余数值按照正常数值输入。
随着电火花绽放出耀眼的光芒，合金熔融物被分解为细细的颗粒。
拿到电子显微镜下观察，一番忙碌之后，最终得出平均粒度为84，完全符合纳米超微粉的标准。
第四百三十八章 我不想欺负人啊！
438章
看着实验得出的数据，那位年长教授是又喜又悲。
喜的是实验终于成功了，算是解决了萦绕在心头的一件大事。
但话说回来，这次实验的成功，同样也证明了另一件他不愿相信，但不得不承认的事实。
那就是程诺的推测和计算，没有一丝一毫的错误。
程诺真的在一个小时不到的时间里，发现了实验的问题所在，并提出一个完美的解决方案。
而按照之前所说下的，他需要为之前的轻视向程诺道歉。
年长教授的面色变换了一阵后，咬咬牙，声音底底的说道，“程诺先生，我为我刚才的话向你道歉！”
虽然心中有些不情愿，但君子说到做到，语气诚恳的向程诺道歉。
程诺也不是那种得理不饶人的那种人。
见年长教授道歉，程诺笑着摆摆手，客气一番道，“教授不必如此，你我都是希望实验顺利进行。这件事就当从未发生过，我们日后定当齐心协力，早日完成实验。”
“应该的，应该的。”年长教授抹了抹额头上并不存在的汗水。
利用电流体动力学技术将超纳米微粉制备成功后，这个课题就算完成了大半。剩下的，只需要多采用几种合金，将一些具体的数据补充完善，就可以直接写结题论文了。
这是一个物理学课题项目，本来需要程诺去做的事情就不多。
要不是两人遇到了麻烦，说不定不需要程诺，两人就能单独搞定这个一级科研项目。
程诺也不想将全部的功劳抢去。
简单讲计算的公式的整理一番，交给年长教授，程诺就算结束了自己的人物，双手插着兜慢悠悠走出实验室。
…………
咚咚咚！
“请进！”
推开四楼所长办公室的门，程诺见奥尔丁正对着一份文件紧皱眉头。
见到进来的是程诺，奥尔丁语气中带着笑意的问道，“怎么，我让克莱刚把你送过去，这么快就回来了，难道，是被他们两人把你赶回来的？”
程诺不客气的坐在沙发上，开口说道，“没有您老想的那么惨。他们那个实验遇到的问题我已经解决了，估计后续也没有我的什么事儿了，就直接回来找您老复明来了。”
“这么快！”奥尔丁竖起大拇指，赞叹了一句，“果然是我看中的人，这速度可以的！”
程诺不知道老人是在夸他还是在损他，只是耸肩笑笑。
“那我是不是暂时没有工作了？”沉默了几秒后，程诺开口问道，“我今天刚报到，就直接被您老拉过来当苦力了，还没有好好逛一逛校园。如果没别的安排的话，我就出去到外面逛逛了。”
“先别走。”程诺屁股刚离开沙发，便被奥尔丁的一句话直接被按了下去。
奥尔丁看看办公桌的上的那份文件，再扭头瞅瞅程诺，脸上露出了“阴险”的笑容。
嗯，至少在程诺看来，老人的笑容有多阴险就有多阴险。
奥尔丁笑眯眯的盯着程诺，“小子，你恐怕还需要过段时间再去欣赏剑桥的美景了。”
“您老又给我安排了什么活，就直接明说吧？”程诺开门见山。
“我就喜欢你这种识趣的后生！”奥尔丁哈哈大笑一句，解释起这次安排给程诺的任务，“几天后，将会举行两年一届的德瑛大学学术交流活动，到时德古国的十所大学和我们瑛国的五所大学都会参加这次活动。”
“而这一届学术交流活动举办的地点，就定在我们剑桥大学。每次的两国学术交流活动，可不是把两国的优秀学生聚在一块，逛逛这逛逛那，然后嘻嘻哈哈的唱歌跳舞，吃饭拍照。”
“每次的交流活动，可都是带着切磋的意味在的。不仅仅是两国之间的切磋，还有大学之间的切磋。交流期间会有许多许多的带着竞赛意味的小活动，而且会列出名次，进行公告。”
“这就成了各校比拼学术水平的舞台。自己学校的人名次靠前，自然就能间接的彰显一个学校的实力。故此，每次各所学校都会严阵以待，挑选最为优秀的学生参加交流活动，我们剑桥大学也不例外。”
程诺指了指自己，“所以，您老想让我参加这次两国十五所大学间的学术交流活动？”
“没错。”奥尔丁摸着自己的胡须，“数学专业的话，每所学校会派出三人参加，我打算让你占一个名额。”
一共就三个名额，很宝贵啊！
程诺沉吟了几秒，摸着下巴道，“我能不能问一个问题？”
奥尔丁摆摆手，“问吧！”
“这次交流活动是不是只有学生参加？”程诺问道。
奥尔丁点头，“只有领队的是学校的老师，其余都是学生。既然是想彰显各自学校的学术水平，那一般的硕士生自然没有机会来参加。过来交流的大部分应该都是各自学校的顶尖博士生。”
只有学生参加吗？
程诺顿时有点意兴阑珊。
本以为那些教授级别的老师也会过来为国争光呢？
“您老确定让我去？”程诺看向奥尔丁。
奥尔丁重重点头，“除了你，我想不出任何更好的人选。”
“这可有点欺负人啊！”程诺摇头叹息一声。
“尽情的欺负，你小子要是真的把那群自傲的家伙给欺负哭了，以后赌博的收益多分你一成。”奥尔丁哈哈笑道。
程诺摇摇头，“我说过许多遍了，赌博我是不会去碰了。”
“先不谈这件事，总之三天后的交流活动你可一定要来，名额方面我一定和学校敲定了，到时候你放我鸽子，我一定轻饶不了你。”
“不敢，不敢。”
虽然这件事没有技术含量，也没有任何挑战难度，但本着对事情认真负责的态度上，程诺点头满口答应。
但欺负一群博士生这件事，程诺确实有些不忍心。
他们都还是一群孩子啊！
人家不远千里的过来，不求名利，只是简单的想要为校争光，剑桥大学作为主人，按理来说应该满足人家这点小小的愿望才是。
但奥尔丁竟然让自己出山，这是，何等的狠心啊！
第四百三十九章 高校云集
439章
第五届德瑛大学学术交流活动，于3月6日在剑桥大学举行。
来自德古国和瑛国的共十五所大学，一千多位学生，届时会齐聚在这座历史悠久的剑桥小镇，展开火花四溅的“学术交流”。
过来参加交流活动的一千多位学生，皆是各自学校，各自专业最顶尖的那一批人，天分自然不用多说，光是学历，都至少是博一起步。
每所学校的每个专业只有三个名额，竞争可谓是异常激烈。
即便是那群奖学金拿到手软，做项目如家常便饭一样的博士生，也难说能拿到一个名额。
至于硕士生……
除非妖孽到了极致，否则没人愿意平白浪费一个名额。
但奥尔丁在得到这个消息的第一时间，便要来一个名额，强塞给程诺这样一个今天才刚刚入学的硕士生。
要是让不明白情况的人看到这一幕，一定会说奥尔丁在徇私，把这样一个重要的名额给一个硕士生。
但奥尔丁可深深领教过程诺的数学水平。
可以这么说，即便和程诺切磋的是一群教授级别的数学家，程诺也有五成以上的把握获胜。
更别提，那群还未走出校园的学生仔了。
而且，别的学生见到这种机会都是抢着要，奥尔丁却怕程诺不答应，直接来了个先斩后奏，把名额敲定了再告诉程诺。
“唉，这事儿您老以后少找我。我的时间虽然不算太宝贵，但白白浪费在这种毫无意义上的事情上，还不如多听几场报告合算。”程诺略显无奈的说道。
本以为奥尔丁要安排给自己什么重要任务，没想只是过去欺负人罢了，程诺是无奈的很。
“好啦，好啦，别在那抱怨了。”奥尔丁摆摆手，呵呵笑道，“我这也不是为了学校的面子着想吗。”
“只要我们剑桥大学在这次交流活动中表现出色，教育资源就会对我们进行倾斜，到时，你还怕没有项目可做？”
程诺漆黑的眼珠转了一下，开口道，“所长，要不我们商量一下怎么样？”
“商量什么？”奥尔丁脸上露出盎然的兴趣。
“我帮你们在这次交流活动里大放异彩，结束后，你让我单独带一个项目如何？”程诺笑着说道。
每次做项目，程诺都是一个打工仔的身份，以自己为主导的课题项目除了在清华的时候有过一个之外，剩下的都是别人安排啥自己做啥。
说实话，程诺也想体验一下主导一个项目的感觉。
“没问题。”没想到，奥尔丁答应的很干脆，“不过皇家科学院下发的科研项目已经全部分配好了，你想要开项目的话，要么等一段时间，要么选好方向，自己开题，递交课题申请。”
程诺表示理解，“那我就自己开题，到时研究资金的事情就麻烦您老了。”
“只要你能申请通过，我自然是一视同仁，该给你的研究资金一分都不会少。”奥尔丁摩挲着茶杯道。
“那如果没别的事情的话，我就先去准备了？”
“去吧，去吧，记住，三天后的交流活动千万别放我鸽子！”
…………
程诺是顶着交换生的身份过来剑桥大学深造的，按理说，应该和研究生的安排一样，进行课程学习。
可程诺那天从数理研究所回去后打开教务查看课程表，却发现是一片空白。
本以为是教务系统出了毛病，向汉斯教授咨询，却被汉斯劝诫一番，说是让程诺一定要在数理研究所好好干！
一头雾水的程诺挂断电话，不明白到底发生啥情况。但明白一点，那就是自己应该不用去上课了。
如此，程诺便心安理得的准备着课题申请报告。
课题申报书的撰写可不是那么简单，至于课题的内容，程诺心中早就有了打算。
…………
转眼间，三天时间过去，时间来到3月6号。
交流活动总共持续三天的时间，来自十四所大学的一千多位学生，早就在昨天陆续来到剑桥小镇。
剑桥小镇虽然是一座高科技感十足的城镇，但绿化也做的相当不错，在加上旁边就是一座小山脉，用“风景优美”四字来形容还是不为过的，实在为游览观光的好去处。
但来参加交流的活动的学生却都无暇观赏这份景色。
一个个气势汹汹，摩拳擦掌的样子，一开始就为这次交流活动蒙上血腥的色彩。
剑桥大学作为东道主，别管一会儿打成怎么样，一定要摆出热情好客的态度出来。
于是，还在暖和被窝里睡懒觉的程诺被奥尔丁的一通电话喊起来。
打着哈欠，程诺站在剑桥大学代表团里，看着出现在学校大门口的黑压压的一片人群。
十五所高校由领头的人举着牌子，向运动会入场仪式那样，依次排列在学校的大操场上。
台上，由德古国和瑛国两国教育部的大佬讲话一番后，便宣布为期三天的交流活动正式开始。
跟随着人流，程诺和另外两位数学专业的学生在克莱教授的带领下，来到汇合的地点。
每个专业的交流活动是分开进行的，否则人数太多的话，调度起来不方便。
程诺跟在克莱教授身后来到一间小教室，其余学校的人也在各自老师的带领下先后来到。
几位老师在把人送到后便扭头离去。
十五所大学，总共四十五位学生下，在落针可闻的教室里敌视的眼眸互相对视着。
程诺身边站着的两位，也是一副如临大敌的样子在教室内不停的扫视着。
程诺的两位队友，皆是蓝发碧眼的纯正瑛国人，同时也是学院教授选出的最优秀的两位博士生。
于是，在最初知道程诺就是他们最后一个队友的时候，皆是一脸的诧异。
但见其余数学教授都没说什么，两人知道里面肯定有什么他们不了解的内幕，两人识趣的都没说什么扫兴的话，只是相互说了声加油。
程诺抱着膀子，将四十多人皆是站着，相互大眼瞪小眼。
程诺耸耸肩，拉过一把椅子，翘起二郎腿掏出手机，在旁人齐刷刷的目光下悠然自得。
第四百四十章 小游戏
440章
“这人是谁？”
“不清楚，不过看他刚才和比顿和杰力一块儿过来的，应该是剑桥大学的学生吧。”
“奇怪了，能被剑桥大学派来的学生，肯定都是像你我这般声名远扬，可我怎么从来没有听说过这号人物。”
“我也正纳闷呢。这个家伙就像是突然从哪蹦出来一样，完全没有印象。”
程诺那不寻常的举动，自然是引起其他高校学生的注意。
就在众人盯着程诺，纷纷讨论的时候，教室的门被打开，一个戴着斯文眼镜，留着艺术气息的波浪卷长发的男子手中拎着一个编织袋子走进来。
“同学们好，我是来自德古国教育部的爱德华-西里，各位在接下来三天的行程将会由我来进行安排。”爱德华先生脸上带着淡淡的微笑，礼貌而又不失高傲的自我介绍。
爱德华先生手中拿着一张表格，那是众人这三天的形成安排表。
看了一眼，一脸笑意的对众人说道，“你们很幸运，今天下午，由科尔沃教授和其他五位教授合作研发的第三代5D电影设备将会进行一次实地放映，到时我们可以去现场观摩。”
第三代5D电影设备？
程诺眼眸亮了一下。
前几天他花天价观看的一场5D电影设备，使用的也不过是第一代5D电影设备而已。但那种身临其境的感觉已经让程诺大呼过瘾。
那第三代设备的话……肯定不会比第一代设备要差吧。
程诺发现，他开始对这个原本不抱什么期望的交流活动变得感兴趣起来。
本以为只是一场又一场的竞赛，没想到竟然还时不时有“福利”发放。
“但是，最终分配给我们数学专业的只有五个座位。所以，我只能很抱歉的说，我们在座的四十五人，只有五人有机会去现场观赏第三代5D电影设备带来的视听盛宴。”
“所以，为了公平，我决定，通过一个小游戏的方式，来选出五位同学前去参加。”
爱德华先生的声音刚落下，程诺就明显的感觉到整个房间的温度下降了好几度。
众人一个个脸上皆是严肃的表情，眼中那浓烈的战意似乎都要喷涌而出。
他们知道，第一次的切磋，要来了！
至于只有五个的观影名额，只是一个再也简单不过的由头而已。
再这么样，他们也不会相信两国的教育部门联手，连几百个位置都安排不下来。
既然如此，无论如何，那五个名额他们一定要抢下来一个。
不是为了那观看5D电影的机会，而是为了不堕了他们名校的名气。
5D电影可以等着以后去看，但面子丢人就很难再拾起来了。
恐怕在现场的这四十五人当中，只有程诺一人只是单纯的为了那难得的观影机会。
“爱德华先生，我们比什么？”现场已经有人摩拳擦掌，按奈不住，直接直勾勾的看着爱德华先生问道。
“唉，不要说的这么有火药味嘛！”爱德华摆摆手，“这只是一个小游戏而已，胜负心不要那么重。其实输赢也没太大必要，顶多那些没拿到名额的人只能站在影院外面观看而已。”
站在影院外面看，那岂不是要站在大街上丢人，而且还是两个小时。
爱德华这话还不如不说。
一个个都是天之骄子，哪能容忍自己在大街上被别人当成动物园的里的动物任人观赏取笑。而另外几人在影院内舒舒服服的坐着看电影。
便如同火上浇油一般，即便是那些胜负欲并非很强烈的学生，都被爱德华这句话说得血脉喷涌。
如果不是爱德华还没交代清楚比赛的具体内容，估计立刻就会有人直接掐起来。
爱德华见达到了效果，笑呵呵满意的点点头，便从手中的编织袋中拿出这次比赛的用具。
于是，当众人看着桌上摆着的一个个被打乱的三阶魔方后，大部分都是一头雾水。
在座的都是数学专业的学生，他们知道，比赛的内容肯定是和数学有关的。但扯上魔方的话，众人还真有点搞不懂。
爱德华将总共四十五个魔方拿出来，依次摆在桌子上后，便随便拿过来一个魔方说道，“可能各位都有些好奇，我拿出来这些魔方到底是要干什么。当然，我肯定不能让你们比拼还原的速度，那是魔方高手需要干的事情，不是我们数学家要做的工作。”
“好吧，我看有几位已经憋不住了，那我也就不卖官司了。四十五个魔方，已经被我们按照相同的步骤打乱。而你们的工作，就是要用尽量最少次数的转动，将魔方复原。”
“爱德华先生，答案是20！”一位学生高高的举手，急不可耐的大声说道，脸蛋空扑扑的，昂着脖子望着众人，似乎已经胜券在握。
“我特么的当然知道是20。”爱德华先生忍不住骂了一句，“我要的不是一个干巴巴的数字，而是具体的转动过程。过程！！懂吗？只要数字的话，还搞这个游戏干什么！”
那个举手的学生被爱德华吼得缩了缩脖子。
“时间限定为一个小时，评定的标准是转动次数少优先，转动次数相同的话，谁用的时间少谁拍在前面。”爱德华先生也懒得说太多废话，直接一口气说完，“现在时间九点三十六分，计时开始！”
话音一落，众人纷纷向前拿走桌面上的一个魔方，找个空位置坐下，对着魔方不停的研究。
程诺倒是不紧不慢，待众人都拿完，桌面上只剩下一个魔方时，才将手机揣回兜里，将魔方拿在手里，扭头望了一眼其余拿着魔方苦思的学生们，无声笑笑。
虽然爱德华先生说这只是一个小游戏，可这个游戏却一点都不简单，甚至可以说是颇有难度。
而这个游戏，确实可以算是对数学水准的一个综合性考量，如果不动脑子的话，即便知道标准答案是“20”，没有十年八年的时间也难说真得能只用二十步就将魔方还原。
4523亿种组合方式，足以让所有人都望而生畏。
第四百四十一章 上帝之数
441章
想要顺利的用最少的步数将魔方复原，首先要搞懂一个概念——上帝之数！
所谓的上帝之数，便是指还原一个任意打乱的魔方所需要的最少步数。
自从魔方被发明，并被数学家们作为一种简明的教学工具以来，就不断有数学家投入到对魔方的研究之中。而上帝之数的寻找更是其中的重中之重。
从30，到26，再到22，他们的脚步从未停下。
直到2010年，这个游戏与数学交织而成的神秘的“上帝之数”终于水落石出：研究“上帝之数”的“元老”科先巴、“新秀”罗基奇，以及另两位合作者宣布了对“上帝之数”是20的证明。
这个证明过程所需要的庞大计算量，有差不多谷歌公司提供的相当于英特尔四核心处理器35年不停歇计算所需的计算机资源。这个数字无疑是相当恐怖的。
游戏用的魔方的打乱状态众人已经看过，六个颜色每个魔块的位置都是相对的，并且每个棱块都是翻转反向。处于所谓的“最混乱状态”。其最少的还原步骤就是上帝之数的数值。
知道的上帝之数是多少，那就无疑是知道了标准答案。可爱德华先生要看的是过程，而不是结果，这两者就有很大的区别了。
想要用20步将一个打乱的魔方复原，其中的运算量虽然比不上上帝之数的寻找那般庞大，但对于一群博士生来讲，也是一个相当大的挑战。
最开始跃进脑子里的想法，自然是利用六种颜色的排列进行反推，通过结果来推导过程，利用每一次旋转后位置颜色的变化组合进行逐个验证。
但这个思路众人只是想想而已，很快就摇头放弃。
要是旁边几十台计算机放在这里，众人还可能稍微尝试一下，估计一小时的时间勉强能推演出转动步骤。但此时众人除了一部手机就没有任何可以利用的计算设备，这种想法无异于痴人说梦。
因此，这种比较不切实际的办法是不靠谱的，4325亿亿种可能性尝试一遍的蛮干方法更不合适。
众人只能托着下巴，一时间陷入困境。
与众人不同的是，程诺拿到魔方，直接胸有成竹的站在爱德华先生面前开始转动。
其实，在爱德华先生讲解完游戏的规则后，程诺心中便有了解决思路，并在众人你争我抢的向前拿魔方的时候，脑海中已经将转动过程推演了一遍。
程诺采用的自然不是利用颜色排列进行反推的方法。即便他的计算力远超常人的十几倍，但怎么说也比不上十几台超级计算机。
既然他是个数学家，那自然考虑的是如何运用数学的方法解决这个难题。
将一个复杂的问题简单化，便是数学的工作。
就拿当前这个难题来说，从数学的角度看，魔方的颜色组合虽然千变万化，但其实都是由一系列基本的操作产生的，而且那些操作还具有几个非常简单的特点：任何一个操作都有一个相反的操作。
比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动。
而对于这样的操作，数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它，这工具叫做群论。
群论对于解决魔方中的各种问题有很大的作用。对魔方研究来说，群论有一个非常重要的优点，就是它可以充分利用魔方的对称性。
利用群论的知识去看4325亿亿这个巨大数字时，很简单就会发现一个疏漏，那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。由此导致的结果，是那4325亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的，只是从不同的角度去看而已。
因此，单凭群论对称性这一项，就可以轻松的把魔方的颜色组合减少两个数量级。
但奈何4325亿亿这个数字实在是太过于庞大，即便是减少了两个数量级，也不是能用人力所能计算的。
所以这个时候，程诺就不得不利用一个新的工具。
这个新工具的名字叫西斯尔斯韦特算法，可用于最短路径或最短步骤的计算。
西斯尔斯韦特算法通过对边的拓展，建立多条相同的计算路径，将原本复杂无比的计算变为只是简单的重复计算。
程诺左手持着“群论”，右手握着“西斯尔斯韦特算法”，轻轻松松将这个问题搞定。
原本需要二十多台超级计算机运行一个小时的运算量，被程诺轻松减少到一台普通电脑五分钟就能搞定的程度。
咔吱-咔吱-
程诺转动的声音并不大，因此没有引起太多人的注意。但就坐在程诺面前的爱德华不可能不注意到这位刚拿到魔方就急不可耐开始转动的同学。
爱德华的脸上先是狐疑。别的同学哪个不是拿到魔方后琢磨好长时间才开始实际转动，可这位倒好，魔方到手里还没焐热，就急不可耐的开始操作。
这个游戏可不是竞速游戏，就算再快，也不如转动步骤少重要。
但无论心中怎么猜测，爱德华先生还是把视线落在程诺手中不停转动的魔方上，并且心中还默念着转动的次数。
他也很想知道，第一次操作，这个同学能需要多少次转动才能把魔方还原。
30次？亦或是40次？
至于20次，爱德华真的不相信程诺能瞎猫碰到死耗子般找到那四千多亿亿分之一。
1，2，3，……8，9，10……
爱德华一个一个数字默数着，随着数字愈发的趋向20，他视线中的那个魔方的六面颜色由之前的杂乱无章变得愈发有规律起来。
咔吱-咔吱-
安静的教室中，渐渐开始有不少人把视线投向前方站着的程诺。
由于程诺是背对着他们站着，因此都不明白发生了什么情况，只是看见爱德华先生那睁的愈发大的眼珠子。
程诺转动魔方的速度极快，脑海中已经有了具体的转动过程，根本不需要有太多的停顿。
因此，也没有留给爱德华太多的思考时间。
几秒后，啪嗒一声，程诺将还原好的魔方放在爱德华面前的桌子上，微笑着开口，“20步，还原完毕！”
第四百四十二章 结果
442章
一步不多，一步不少。
程诺用二十次转动，顺利将一个处于“最混乱”状态的魔方复原完毕。
教室内霎时间变得戛然无声。
爱德华先生愣了片刻，随后将程诺复原好的魔方拿在手里咔咔咔转动了一阵，又恢复了原先被打乱的状态。
他将魔方递给程诺，“你再复原一遍。”
爱德华还是不愿意相信，有人会这么迅速的用20步将一个魔方复原。
别说这个人是个在读学生，就算让一个数学教授来，爱德华都不会相信有这种事情发生。
但事实是，这件事就确确实实出现在他面前了。
他需要再确认一遍，他刚才有没有眼花。
程诺耸耸肩，笑呵呵的从爱德华手中接过魔方。这次他故意放慢速度，就是为了让爱德华看的清晰，免得再让自己复原一遍。
咔吱-咔吱-
寂静的教室内只响起程诺旋转魔方的声音，还有爱德华先生那粗重的呼吸声。
……18，19，20！
程诺将再次复原好的魔方递给爱德华，咧开嘴，露出一口整齐的大白牙，“爱德华先生，我现在应该有机会去观看一场5D电影了吧？”
爱德华木木的点头。
这个游戏的最少步数就是二十步，程诺用了二十步将魔方复原，并且是最先完成的一位，那五个名额必然有程诺一个。
他上下打量了年轻的有些过分了的程诺，默念道：这个妖怪到底是从哪冒出来的？
旋即他想到了一个问题，问，“同学，你是哪所大学的学生？”
“爱德华先生，这位同学是来自我们剑桥大学的程诺同学，目前，是一位在读硕士生！”程诺还未开口，坐在教室一侧，来自剑桥大学，程诺两位队友中的其中一位，便忍不住站起来说道。
同时，把“硕士生”这三个字咬的极重。
说完，还不忘在一群人略显震撼的眼眸中，高傲的昂着脖子坐下。
虽然那个人是程诺，不是他自己，但却和他同样来自剑桥大学，怎么说也是他们整个学校的骄傲。
这次交流活动是以学校为单位，并非以集体为单位。
在剑桥学习七八年，已经将剑桥当做自己第二个家的他，并不在乎为程诺做了嫁衣。学校赢得荣誉，无论赢得荣誉的那个人是不是他，他都会很高兴。
“你还只是个硕士生？”爱德华更加有些看不透眼前这个学生了。
程诺抬头，笑着回答，“有什么问题吗？比起这，我更关心的是我们什么时候去看电影。”
“中午吃完饭后我就带你们去。”爱德华回答道，嘴角浮现一抹笑意，“我看你对5D电影很感兴趣的样子？”
“当然了，否则我过来争这个名额是为了什么？”程诺翻翻白眼，“大家都不是这样的目的吗？”
“你难道不是……”爱德华扶着额头，想说什么，最后化为一声苦笑，“好吧，你稍等一下，等剩下的四个名额出来吧。”
程诺点点头，坐回椅子上刷着手机。
与此同时，其余学生似乎是被程诺如此迅速的完成速度给刺激到了，他们没曾想，一个默默无名的家伙，竟然会是一只超级大BOSS。
于是一个个铆足了劲，对着草稿纸一通狂算，然后掏出手机狠狠的摁着数字。
但即便如此，直到半小时后，才有第二位学生走到爱德华先生面前提交答案。
那位学生是来自德古国波恩大学的一位博士生。
虽然论学校整体实力，瑛国的五所大学几乎是半碾压德古国的前来交流的大学的。因为即便是德古国排名第一的慕尼黑工业大学，在世界大学上的排名也是在三十名开外。
但只是单论数学专业的话，德古国的大学也一点也不虚瑛国的大学。尤其是波恩大学，这所学校最近十年连出了两位菲奖得主。
要知道，每一位菲奖得主对学校数学学科的发展都是意义重大的，有菲奖得主的存在，许多相同领域的数学家便会趋之若鹜，带来强大的师资力量。师资力量上去了，那学生水平自然是水涨船高。
更别提十年双菲奖的学校，进几年，波恩大学在世界数学专业的排名上便如同坐火箭的速度，嗖嗖嗖上涨了十几名。
那位波恩大学的博士生也算有点实力，思考了二十多分钟也想到了和程诺相同的思路，不过计算力没有那么变态，用上手机才十多分钟推演出来。
四十五分钟，牛津大学的一位博士生站起来，利用20步顺利将魔方复原。
五十分钟，剑桥大学那位站出来报出程诺身份的博士生第四位顺利将魔方复原，转动20次。
五十九分钟，德古国慕尼黑大学的一位博士生用21转动将魔方复原。虽然没有达到标准的20步，但按照游戏规则，只要剩下的一分钟内没有人再次用20步将魔方还原，那他将拿到最后一个名额。
但事与愿违，最后一分钟，德国海德堡大学的一位博士生掐着最后十几秒，在爱德华先生面前用20步复原了魔方。
慕尼黑大学那位学生脸上一脸的灰败之色，海德堡大学那位学生却已经高兴的忍不住和他的两位队友来了一个大大的拥抱。
虽然同为德古国的学生，但不同所大学，只能进行如此惨烈的厮杀。
“好了，时间到了，大家停下吧。”见一小时的时间已过，爱德华拍拍手，叫停了下面还在忙活的三十多位高校生。
那些人沉浸在自己的世界里，被爱德华喊了一声才回过神来，见五个名额已经确定，不由接连露出懊恼的神色。并握紧双拳，暗暗告诫自己下场比赛一定要赢回来，然后望着获胜的程诺五人露出敌意的神色。
程诺一脸的满不在乎，乐呵呵的从爱德华先生那里接过电影票。
比起这群学生小打小闹，程诺更乐得去看一场视听盛宴的5D电影。
“游戏的结果已经出来了，获胜的就是站在你们面前的这五位，让我们为他们鼓掌！”
爱德华先生带头鼓掌。
其余四十位学生一脸不情愿的啪啪啪。
嘴里磨着牙：让你们先尽情得意一会儿，看谁笑到最后！
第四百四十三章 露营
443章
下午，包括程诺在内获胜的五人，和其他专业胜出学生坐在一个高科技感十足的影厅中，观看了由科尔沃教授研发的第三代5D设备支撑下的一场电影。
而那群失败的学生们，只能站在学校广场旁的大屏幕下，一边仰着头，一边“屈辱”的遭受旁人的围观。
第一场竞赛过后，论最大的赢家，当然是剑桥大学。
毕竟，获胜的五人当中，有两位是来自剑桥大学。更何况，第一名的程诺是以绝对碾压的姿态获胜的！
这一点，即便是再不情愿，也不得不接受这个现实。
经过这次后，原本并不起眼的程诺，在众人心中的分量已经无上限的提高，把程诺当做是平生大敌。
不过还是有许多人并不认可程诺的实力。
他们认为，之前那个魔方游戏，并不能真正考验出一个人真正的数学水平，程诺那个家伙只是凭借运算力比较强而已，才让他拔得头筹。
等到了真正考验数学能力的题目，程诺一定会原形毕露。
他们期待着那个时刻的到来……
…………
爱德华先生并没有让那群期待程诺原形毕露的家伙们等太久。
看完电影后，爱德华便宣布了下一环节的安排。
众人将划船穿过剑河，跨过数学桥，最后停在格蕾湖畔踏青露营。
剑河是一条穿过剑桥小镇的小河，南北走向，蜿蜒汇入格蕾湖，程诺戴着厚厚的棉手套，木浆用力的滑动冰冷冷的河水，脸蛋被寒风吹着，几乎失去了知觉。
程诺现在都忍不住想要骂人了。
三月初的天气，冬季残留的冷冽还没有消散干净，再加上最近几天有些降温，小风一吹，冷气就透过衣袖间的缝隙狠狠的拍打在你身上。
这个时间点去露营，晚上八成会被冻个半死。
也不知道特么的哪个人才，想出这么脑残的计划。
“啊啾！”爱德华先生打了个喷嚏，揉了揉鼻子，继续站在船板上，背负双手，目光深邃的望着前方。
经过了一番折腾，众人终于到了露营的地点，而这时天边也已经完全黑了下来。
点燃了篝火，程诺将冻得发青的脸映在火光上，才渐渐恢复知觉。
把双手塞进兜里，程诺找了个暖和的地方坐下。
“嘿，伙计们，告诉你们一个不幸的消息，我们似乎少带了几顶帐篷。哦，真是糟糕！”爱德华从一边走过来，对众人宣布了这个消息。
话音一落，营地内的学生们瞬间不淡定起来。
这么寒冷的天气，就算住在帐篷里恐怕也会被冻得够呛，更别提……没有帐篷可以住！
“这是我的失误，不过现在的当务之急，是想想如何解决这个问题。”爱德华先生虽然嘴上这样说着，可脸上却没有任何懊恼的神色。
反而是……等待大戏开场的精彩表情。
“爱德华先生，我们还有多少顶帐篷？”一位同学问道。
“九顶。”爱德华报出一个数字，众人纷纷松了口气，便听见爱德华继续说道，“我本来以为带来了十五顶帐篷，这样可以一所学校的三人一顶，不过现在看来，大家只能挤一挤了。”
众人纷纷点头，遇到这种情况，挤一晚总比在外面冻一晚要好许多。
“但是……”爱德华先生话语一转，“肯定有同学不愿意接受这种安排，为此我想到了一个好主意！”
众人对视一眼，在看看爱德华先生那种计谋得逞的笑容，似乎明白了什么。
果然，爱德华先生的下一局话就把目的道出：
“既然上午我们已经玩了一个小游戏，那这一次，我们不妨再用一个游戏来决定帐篷的分配。”
果然！什么出去露营，什么少带帐篷，这些都是假的！
为的，就是让他们为了一顶帐篷争的你死我活。
真的是好算计啊！
众人一个个紧咬着牙，却一脸的无可奈何。
明知道这是爱德华的计策，他们却只能乖乖答应爱德华的提议。
无论是为了学校的面子，还是避免和别人挤上一晚，那个游戏，他们是必须要答应的。
爱德华见没有人站出来提出反对的意见，脸上洋溢出温煦的笑意，“游戏的规则很简单，以学校为单位，获得前三名的可以单独获得一顶帐篷，而剩下的十二所学校只能六个人挤一顶帐篷。各位，没有意见吧？”
听说是以学校为单位，不少人都是眼眸一亮。
个人实力的话，他们未必会有五成以上把握击败程诺，可既然是团队作战的话，那获胜的可能会提升许多。
“爱德华先生，我们没有意见，您直接宣布游戏的内容吧。”
“嗯，这次的问题很简单，属于数论领域的一个问题。”在众人的翘首以盼中，爱德华宣布了这回合的问题，“证明素数有无穷多个的方法！”
“半小时内，哪三所大学想出的证明办法越多，哪所大学便单独获得一顶帐篷。现在，计时开始！”
爱德华先生话音一落，围坐在篝火旁的学生们乱腾了一阵，很快十五所大学便聚成十五个小团体紧紧聚在一块，有的还生怕别人听到自己讨论的内容，故意把位置挪的远了一些。
“程诺，为了晚上不挨冻，也为了剑桥大学的名誉，我们三个可要并肩作战，竭尽全力啊！”程诺的一号队友一凑过来便说道。
二号队友深以为然的点点头，“数论这方面我并不是很擅长，可能会稍微麻烦点，但丹顿师兄主攻的是数论方向，这个问题应该信手拈来，程诺你呢？”
“我？”程诺指了指自己，笑了一下，“我还好吧。”
两人以为程诺并不擅长这类的问题，也就笑了笑，没有再继续讨论下去。
上一局是程诺为他们剑桥大学挣到了脸面，那这次他们两个带程诺躺一局又有何妨。
素数是否有无穷多个？
这个问题乍听会觉得很荒谬。
素数的定义是除去1和本身之外不存在其他因子的大于1的正整数，单纯从这个定义上来看，素数没什么先验的理由必须有无穷多个。
但数学是一门很将道理的学科，必须要严谨的证明过程将“素数有无穷多个”这个命题证明出来。
第四百四十四章 素数无限的证法
444章
关于“素数有无穷多个”的证明方法，目前最被认可的是数学家欧里几得在《几何原本》第9卷的第20个命题列出的证明过程。
因此，这一命题也因此被称为了“欧几里德定理”。
欧里几得的证法很简单，也很平凡，因此得以进入初等数学的课堂。
他首先是假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p。
然后设q为所有素数之积加上1，那么，q=（2×3×5×…×p）+1不是素数，那么，q可以被2、3、…、p中的数整除。
而q被这2、3、…、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾。所以，素数是无限的。
这个古老而又简便的证明法，即便时隔两千多年，都无法否认它的强大。
…………
“我觉得既然是比数量的话，那我们最好就在欧里几得的证明法的基础上进行变种，这样浪费的时间估计会少一点。”
“嗯，我也这么觉得，毕竟我们只有半个小时的时间，我们三个至少每个人要想出来一个变种才有获胜的希望。”
“不不不，三个绝对不够，其他学校也不都是一些无能之辈，我觉得要争前三的话，起码五个更稳妥！我们最多用二十分钟的时间各自想出一个变种，然后我们三人最后十分钟再合力看看还有没有什么其他的思路。”
“好吧，那就这样。”
两位队友在激烈的讨论着。在达成了一致意见后，便齐齐扭头看向程诺。
“程诺，你没问题吧？”虽然时间紧迫，但两人还是想问一下程诺的意见。
“呃……，有一句话，我不知道当讲不当讲。”程诺挠挠头道。
两人一愣，回道，“但说无妨。”
“我们为什么非要琢磨欧里几得证明法的变种，而不去寻找新的方向进行证明呢？”程诺问道。
程诺的话把两人问的哑口无言。
他们又何尝不想去寻找另一个证明素数无穷命题的新方向。
但这是在比赛，不是在搞研究。
而衡量的标准是数量，也并非是质量。
在欧里几得证明法的基础上进行变种，就像于是站立在巨人的肩膀上，无论是研究难度，还是研究时间，都会大大缩减。
而寻找另一种证明方向，说起来简单，但那可是一个从无到有的过程，艰辛无比。并且失败的可能性极高。
两人没有那勇气，也没有那信心尝试去做那个开拓者。
队友苦笑，“不是我们不想，而实在是我们没有那底气说有那实力去做。就算我们三人合力，半小时的时间也未必能找到一个新的方向去证明素数无穷命题。”
程诺耸耸肩，笑道，“不啊，我现在脑子里就有许多新想法。”
两人默默对视一眼，皆是怀疑程诺话语的真实性。
一人狐疑的问道，“程诺同学，那能不能随便给我们举几个栗子？”
程诺往篝火中心挪了挪，换了个舒服的坐姿，慢悠悠的开口，“当然没问题。”
程诺竖起了一根手指，“第一个，利用互素序列进行证明。”
两人也很好奇程诺究竟会说些什么，竖起耳朵倾听。
“你们想一下，假如能找到一个无穷序列，其中任意两项都是互素的，即所谓互素序列，那就等于证明了素数有无穷多个——因为每一项的素因子都彼此不同，项数无穷，素因子的个数、从而素数的个数，自然也就无穷。”
“那什么样的序列既是无穷序列又是互素序列？”一人忍不住问道。
程诺打了响指，笑呵呵的开口说道，“其实这个序列你们应该都听说过，数学家哥德巴赫在给数学家欧拉的一封信中，提到了一个完全由费马数：Fn=2^2^n+1(n=0，1，...)组成的序列这个概念，通过Fn-2=F0F1···Fn-1这个公式，可以证明费马数之间是彼此互素的。”
“以上，利用费马数组成的序列，就可以轻松得到素数无限的一个证明法。”程诺语气停顿了一下，开口说道，“下面我说第二个。”
“等一下！”一位队友大声叫停了程诺，急忙从背后的书包里拿出一摞草稿纸，将程诺提出的第一个证明法记下以后，才不好意思的对程诺说道，“你继续吧。”
他这么大声，自然引起了旁边许多学校的注意。
于是当众人看到剑桥大学这边两位天资横溢的博士生，此时却宛若小学生一般，仰着头期待着那边程诺讲话，皆是一脸的疑惑之色。
但时间紧迫，众人的视线只是在剑桥大学的队伍上停留了几秒时间，便匆匆接着自己的埋头苦算。
“呃，那我接着说。”程诺接着说道，“我第二个想出的办法是利用素数的分布进行求证。”
“法国数学家阿达马和比利时数学家瓦莱-普森于1896年证明的素数定理中指出，N以内的素数个数π(N)的渐近分布为π(N)~N/ln(N)，N/ln(N)随N趋于无穷……”
“……由上，可得知对任意正整数n≥2，至少存在一个素数p使得n<p<2n。”程诺边说，一旁那位队友便在纸上唰唰的记着，双眼中满是掩饰不住的兴奋之色。
本以为程诺能提出一个新方向的证明方法，已经是实属难得，可未曾料想，程诺一口气直接提出了两个。
但程诺让两人的惊讶还在继续。
程诺瞥见记录的那位队友已经记完，清了清嗓子，开口道，“再说第三个。”
“还有？”队友诧异出声。
“当然还有。”程诺笑呵呵的说道，望着揉着手腕的队友，“这才哪到哪！”
“第三种，利用代数数论的知识证明。利用代数数论手段证明素数有无穷多个的出发点之一是利用所谓的欧拉φ函数。”
“对任一正整数n，欧拉φ函数的取值φ(n)定义为：φ(n):=不大于n且与n互素的正整数的个数。对任一素数p，φ(p)=p-1，这个是因为1，...，p-1这p-1个不大于p的正整数显然都跟p互素。”
“然后，对两个不同的素数p1和p2，φ(p1p2)=(p1-1)(p2-1)，这是因为……”
第四百四十五章 九个方向
445章
“这是因为，从1到p1p2这p1p2个正整数中，p1，2p1，...，p2p1这p2个正整数跟p1p2有共同素因子p1；p2，2p2，...，p1p2这p1个正整数跟p1p2有共同素因子p2；其余全都跟p1p2互素。”
“由此，可以得到φ(p1p2)为p1p2-p2-p1，上述的推理可以无穷重复，进而表明素数有无穷多个。”
仅仅不到四五分钟的时间，程诺已经不停歇的说出三个利用新方向的证明法，让两位队友不禁大开眼界。
要这三个证明法都仅仅是欧里几得证明法的变种的话，两位顶多会认为程诺对欧里几得证明法研究颇深而已，倒升不起任何崇拜之意。
但三个证明法全部都不同于欧里几得那种整数乘起来再做点加减法的证明，而是另辟蹊径，分别利用“互素序列”、“素数分布”、“代数数论”三个完全不同的方向进行拓展。
程诺说出的三个证明法都不算太过复杂，甚至还可以说是简单的过分。
但越简单，越让两人吃惊不已。
对于一个命题的证明过程，无论是哪个数学家，都希望当然是越简单越好。
别看许多高大上的数学定理的证明过程都是无比复杂，但那群数学家们也不愿意这样啊！
还不是因为找不到更加简单的证明方法。
越简单，就越容易让人理解。但对于数学家的要求越高。
同一个定理，一个能用一页论文将其证明的数学家，比之要用五页论文才能将其证明的数学家，学术水平至少要高上一倍。
也因此，两人现在看待程诺的眼神，宛若是看待一只怪物。
这家伙……真的只是一个研究生？
本以为程诺的实力只是和他们两人在伯仲之间而已。如今感觉，就程诺现在表现出来的实力，在他们学校担任副教授都够格了吧！
“有水吗，有点口渴了。”在两人还是思索之际，程诺哑着嗓子问道。
“哦哦，我这里有水。”一人急忙将背包里的一瓶矿泉水递了过去。
“谢了。”
程诺咕咚咕咚喝了半瓶，等嗓子里那种不适感过去，道，“之前说到哪了，哦，我讲完第三个证明法了，下面说第四个。”
程诺忘了一眼在那握笔准备记录的队友道，“如果累了的话，可以让他帮你。”
说完，程诺便接着上面开始讲。
“第四个，利用解析数论的证明，这个方法和我上面用代数数论的证明方法有异曲同工之妙，你们都知道，欧拉乘积公式是：Σnn-s=Πp(1-p-s)-1(s>1)，左侧经解析延拓后，可变为解析数论中极重要的函数：黎曼ζ函数ζ(s)。”
“对于s=1，欧拉乘积公式的左侧是被称为调和级数的发散级数……”
程诺清了清嗓子，继续说，“上面这几个都是和数论有关的，下面我再说几个其他领域方向的证明方法。”
在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，可以利用组合证明的方法。证明的思路是这样的：任何正整数N都可写成N=rs2的形式，其中r是不能被任何大于1的平方数整除的正整数，s2则是所有平方数因子的乘积。假如素数只有n个，则在r的素数分解中……”
“呃，程诺，你能不能再讲一遍。”负责记录的那位学生挠挠头，略显尴尬的说道，“我刚才光顾得愣神，忘了记录了。”
程诺无奈的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，这次你们可要认真听。”
篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉无比。
程诺座下两位博士生宛若乖宝宝般齐齐点头，一副学生虚心受教的姿态。
“……第六个，利用拓扑的方法证明。”
两人顿时疑窦丛生。
程诺察觉到他们疑惑的小眼神，哈哈笑了笑，“我明白你们心中的疑惑，拓扑学似乎和数论是两个很不想干的领域，为什么我却这么说。等我讲完，你们就清楚了。”
“我们可以定义整数集上的一个拓扑，其开集由且仅由空集?及算术序列a?+b(a≠0和b皆为整数)的并集组成。不难证明，如此定义的开集满足拓扑的定义，即：……”
“……由此，便得知素数有无穷多个。你们现在明白了吗？”
两人齐齐小鸡啄米般点头，脑中不断回味着程诺的话语。
但程诺并没有留给两人太多回味的时间。
在脑海中简单过一遍思路，程诺便讲述下一个证明法。
如今半小时的时间差不多已经过去一半，不抓紧的时间的话，还真的有可能讲不完。
“第七个，利用素数在信息、编码等领域的应用进行证明。过程很简单，正整数N都可分解为素数的连乘积：N=p1m1·p2m2...”
“……第八个，利用函数的方向证明，设f(N)为可整除N的不同素数的个数，假如素数只有有限多个，其连乘积为P，则显然对所有N都有f(N)=f(N+P)……”
“……第九个，我将其称为素数的单行证明，单行表达式为：0＜∏sin(π/p)=∏sin(π(1+2∏p＇)/p)，假设素数只有有限多个。若素数只有有限多个，则表达式中左侧“<”右端连乘积中的sin的自变量π/p全都在0和π之间，sin(π/p)>0，……”
“呼呼-！”
说完第九个证明法后，程诺就觉得口干舌燥，把剩余的半瓶矿泉水咕咚咕咚全都灌了下去。
一人很识趣的又递给程诺一瓶矿泉水。
见程诺许久没有了动作，那个负责记录的同学翻了翻自己写了有四页多的公式，咽了咽唾沫，小心翼翼的问道，“还有吗？”
程诺摆摆手，苦笑道，“新方向的证明法我能想到的只有这九个了，唉，距离勾股定理五百多种证明方法还是差的太远啊！”
程诺苦笑，他们也在苦笑。
勾股定理的五百多种证明法，可是历经几千年历史，数十代数学家的发展下才形成的。
程诺能在半个小时不到的时间里就能想出素数无穷的九种证明法，已经超出两人理解的范畴。
可听程诺的语气，他似乎还挺不满意。
这……
他们还能说啥！
第四百四十六章 十一个证明法
446章
“那我们就交这九个吧。”负责记录的那位同学翻了翻记录下的那些证明过程，对两人说道。
“嗯，九个绝对足够了。如果这样还拿不了第一的话，别说是在帐篷里挤一晚，就算是在外面冻一万我都服气。”另一人点头说道。
“程诺，你看呢？”两人达成了一致的意见，但还是把最终的决定权交给程诺。
程诺沉吟几秒，“时间还够，再添上几个吧，我总觉得九个还不算稳妥。”
见两人欲开口，程诺赶在这之前继续说道，“虽然新方向的证明法没有了，但只是欧里几得证明法的变形的话，还是不困难的。”
两人同时面色大喜。
虽然在他们看来，九个证明法已经足够碾压其他的学校，但多来几个的话，他们也没有拒绝的道理。
没有人会嫌多的！
半个小时的时间还剩下最后五分钟，程诺看见不少学校的学生已经开始最后的挣扎。
程诺不清楚他们到底鼓捣出多少证明方法来，本着狮子搏兔亦用全力的想法，程诺可不准备有任何的留手。
“欧里几得证明法的变种有许多，但万变不离其宗，其余的都是将一串整数乘起来再做点加减法的证明罢了。我就简单的说两个。”
“假设只存在有限多个素数p1，...，pn，令N=p1···pn，则所有pi(i=1，...，n)都是N的素因子。由于p1，...，pn是全部素数，其中必有一个是N-1的素因子，设其为pr(1≤r≤n)，则pr同时是N与N-1的素因子，从而也是两者之差——也就是1，但这是不可能的，故素数有无穷多个。”
“另一个就更简单了，n!+1的素因子必定大于n，否则被n!+1除余1，不可能是素因子，由于n是任意的，因而无论已找到多少素数，都还可以找到更大的，故素数有无穷多个。”
程诺一边说，那位同学唰唰的在纸上记下。
记完后，在从头到尾，来来回回的检查几遍，发现无误后，三十分钟的时间也就刚好过去。
爱德华先生背着手，从一顶帐篷里钻出来，“时间到了，你们各自派出一个代表将你们探讨出的证明方法交给我，我会判断方法的正确与否，并根据数量列出名次。数量相同者质量优先。”
“记住，不要忘记写上你们学校的名字。我需要一段时间，你们先开始篝火晚餐，填饱肚子，晚餐结束后我会宣布结果。”
在收了十五所学校的答卷后，爱德华锁着脖子，牙齿打着冷颤的匆匆回到帐篷。
围在篝火旁的青年人在寂静了几秒后，便拿出食物开始晚餐。
篝火晚餐的气氛本应是快乐喧闹的，但此时却显得死气沉沉。一个个个都是一脸忧虑的神色，心中是既期待又紧张。
那种心情，和中学时代等待着分数公布时没有任何两样。
吃着明明美味无比的食物，却味同嚼蜡。眼神时不时的望向爱德华先生所在的帐篷上。
当然，有一所学校是例外。
程诺坐在草地上，抱着一只大肥鹅，满手流油的美滋滋啃着。
其余两人也是吃的津津有味，完全不见想其余那样的满脸担忧。
“程诺，这是哈蒙火腿，我们那的土特产，你尝尝！”
“这是上号的牛排，已经煎好了，程诺你也尝尝。”
作为“头号功臣”，两人不停的对程诺献着殷勤。
一边吃饭，程诺一边侧耳倾听其他人的讨论。
“嗨，汉克，你们学校怎么样，想出来几个证明法？”
“不多，不多，只有五个罢了，进前三估计有点悬啊！”
“悬个屁，我刚才问了一圈，最多的也不过和你们一样，是五个而已，大部分都是三四个，也不知道我们学校的四个能不能凭借质量取胜。不管怎么样，反正你们是稳了。”
“也并非十拿九稳，要是万一错一个，那兄弟我只能贻笑大方了。”
话语中虽然这么说，但面色上却无思考担忧之意。
知道大部分学校都只是想出四五个证明法，那他们学校基本上稳进前三了。
“哎，丹顿，你们剑桥大学的情况怎么样，我们三个人可是玩命的搞出了六个方法，这次估计你们剑桥要输了。”说话的是牛津大学的一位学生，凑到剑桥三人旁笑呵呵的说道。
丹顿，也就是那个负责记录的学生只是淡淡一笑，“不会的。我们不会输的。”
“哦，是谁给了你这么大的信心，难道是你这位华国同学。虽然不得不承认，他在第一轮比赛里确实表现亮眼，但那毕竟只是魔方而已，我们当中可是有不少的魔方新手，才让他这个魔方老手占到便宜。”
“但这次不一样了，这可是纯粹的数学问题，不是投机取巧能够获胜的。我现在很期待啊，期待他原形毕露的那一天。”那人哈哈笑道。
“马勒戈，你……”丹顿眼看就要站起来和马勒戈争论一番。
程诺笑呵呵开口，“丹顿学长，算了，爱德华先生出来了。”
果然，爱德华先生手中拿着一张纸，从帐篷里走出来。
哈了口气，驱走手上的寒冷，爱德华先生环视众人，“结果已经出来了。”
“对于各位上交的答卷，我还是比较满意的。各位都不愧为两国的天之骄子，连最差的队伍，也在半小时内证出三个证明法。”
那几个只上交三个证明方法，但依旧心存侥幸的学校不由面色一白。
爱德华先生见这样说，那就说明他们已经完全没有了任何获胜的机会。
“多余的话我也不说太多，想必各位对结果期待已久了，那我直接宣布名次。”
爱德华直接从第四名开始宣布，“第四名，帝国理工大学，提出了五个证明法！全部正确！”
“第三名，牛津大学，提出六个证明法，但其中一个为错误！”
程诺看见那个叫马勒戈的牛津学生脸色一僵。
虽然第三名也算是赢了，但他们的目标明显是冲着第一去的，只捞了个第三，不难受才怪。
“第二名，波恩大学，提出六个证明法，全部正确！”
马勒戈瞥了一眼剑桥大学的三人，心中突然又好了起来。
得第三虽然不太高兴，但看到剑桥大学连前四都排不进去，那种郁闷就一扫而空了。
在马勒戈思索之际，便听到爱德华用极其高昂的声音宣布道：
“第一名，剑桥大学，提出十一个证明法，全部正确！！！”
第四百四十七章 声名大噪
447章
“第一名，剑桥大学，提出十一个证明法，全部正确！！！”
当爱德华先生高亢的声音回荡在空旷的草地上时，整个现场诡异的安静了数十秒钟。
直到被忽的一阵寒风吹醒，众人才纷纷回过神来。
“天哪，十一个，我没有听错吧！”
“哦，我也简直不敢相信这是真的，太出人意料了！”
“十一个，我们学校才只不过才想出四个而已，我承认我们学校和剑桥大学有差距，但也不至于差的这么大吧！”
“这差距，已经不是鸿沟了，而是天堑！”
众人齐齐感叹。
作为天才学生，他们骄傲了十多年，但这次，他们的自信心被剑桥大学那个“十一”的数字锤的稀碎。
太大了，差距实在是太大了。
第二名的波恩大学也仅仅想出六个证明方法而已，五个的差距虽然听起来不大，但对于知晓题目难度的众人来说，这个差距足以让他们绝望。
更何况，在爱德华先生见众人回过神来之后，宣布了一个让众人更加震撼的消息：
剑桥大学提交的十一个证明法，只有两个是欧里几得证明法的变种，其余九个皆是新方向的证明法！
九个新方向的证明法！
他们深深知道这个数字意味着什么。
为了数量，他们这些学校在这半个小时的时间里，基本上都是在欧里几得证明法的变种上下功夫。
即便如此，他们只能琢磨出四五个罢了。
新方向的证明法，纵然是给他们一个月的时间，也难说能想出九个吧！
他们一个个扭头看向剑桥三人所在的方向，就像是看怪物一般。
那三个家伙是怎么办到的？
这个问题不仅其他人在想，牛津大学的马勒戈也在想。
在大脑暂时短路了几十秒钟之后，他的面色扭曲的像是刚吃了翔一样，神色几番变化，深呼一口气，像是问自己，又似乎是问剑桥大学的三人，“怎么可能？！”
程诺翻翻白眼，懒得搭理这个过来嘲讽失败的家伙。
见爱德华先生走了过来，连忙站起身来。
丹顿率先迎了上去，搓着手，笑呵呵的对爱德华说道，“爱德华先生，我们什么时候能领走我们的帐篷。”
“这个不用担心，少不了你们的。”爱德华先生板着脸说了一句，“我过来是有重要的事情和你们商量。”
“您请说。”丹顿说道。
爱德华将程诺他们上交的答卷再次交还到丹顿手中，“你们提出的这十一个证明法的质量很高，回去整理之后，弄成一篇论文，可以直接投稿SCI。”
“至于SCI期刊的，我建议你们投皇家数学研究所的刊印的《数学语言》，我在这家期刊里担任审稿编辑，可以直接跳过审稿环节，让你们的论文在两个月内就能发表。”
“到时候直接署上你们三个人的名字，我看见后会安排的。”爱德华最后交代一句。
丹顿点点头，但又迅速摇头，“爱德华先生，这篇论文只需要署上程诺同学的名字就好了，我们两个就算了。”
“为什么？”爱德华先生心中大为好奇，“这十一个证明方法不是你们三个共同想出来的吗，要署名，应该你们三个人共同署名才对，程诺的贡献大，那就让他当第一作者就是，哪有只署他一个人名字的道理！”
爱德华先生心中有些气愤，以为丹顿两人答应了程诺一些什么不平等的条约。
丹顿急忙摆手，苦笑的解释道，“爱德华先生，不是你想的那样。也不怕您笑话，我们上交的这十一个证明方法，全部是由程诺同学一人想出来的。我们的工作，只是负责记录而已。”
“虽然我清楚的知道这篇论文的质量很高，但我们两个脸皮还没有厚到将别人的研究成果据为己有的程度。”
听完丹顿的解释，爱德华先生是大为惊讶。
他紧皱着眉头，确认道，“你是说，这十一个证明方法全都是程诺一个人想出来的？”
丹顿苦笑点头，“虽然这件事有点丢人，但确实就是这样。”
爱德华先生扶着额头，良久不语。
要是这十一个证明方法是剑桥大学的三人合作想出来的，虽然有些出乎意料，但好歹还在他的承受范围内。
顶多是这三个学生比其他学校的学生天才不少嘛！
但这件事情全部放在程诺一人身上的话。
说实话，这已不在爱德华的认知范围内了。
他目光紧盯着程诺，“你真的是个学生？”
程诺拿出自己的学生证，“圣艾德蒙学院数学系研究生程诺，如假包换。”
“唉！”爱德华长叹一口气，摇头苦笑道，“剑桥大学这是从哪招来一个妖孽！”
说完，便不理会三人，背着手悠悠离去。
丹顿从爱德华先生那里领了一顶帐篷，无视周围充满怨念的眼神，支起帐篷后边招呼程诺和另一位队友进去取暖。
其余人也纷纷支起帐篷，不情愿的六个人挤在一块睡去。
…………
一夜无话。
次日，将东方鱼肚白的天空乍现出一抹晨曦的光芒后，收拾好的众人徒步从格蕾湖走回学校。
按照常理，每次交流活动大概会举行四到五次竞赛活动。
目前，游戏经过了两轮，最大的赢家无疑是剑桥大学。
尤其是第二轮，剑桥大学更是出尽了风头。
程诺这个名字，成为众人的梦魇。
在他面前，他们那点小小的自信心，被毫不留情的撕扯的粉碎。
以至于在回去的路上，众人都是绕着剑桥大学的三人走的。
第三轮竞赛，在交流活动第二天下午进行。
讨论的问题，是以蝴蝶效应为基点的数学各个研究方向的讨论。
由于是完全开放性质的问题，程诺他们的剑桥大学以混沌理论作为讨论内容，再次拔得头筹。
在休息了一天后，交流活动第三日晚，众人在学校的一座小礼堂进行最后的一轮竞赛。
和前面不一样，这次出席的不只是爱德华这位教育部代表，十五所学校，两个国家的诸多数学领域的重要人物，足足五十多人，亲自到现场进行观摩。
第四百四十八章 博弈论
448章
剑桥大学更是派出奥古丁这位数理研究所的所长亲自到场，足以彰显出剑桥大学对这次交流活动的重视。
作为学术交流活动中的最后一场竞赛，在加上如此多的大佬亲临现场观摩，因此题目的难度肯定是高于往常。
依旧是以学校为单位，每所学校的三人组成一支小团队，比赛的形式类似于建模大赛，是根据一个实际的问题用数学的语言进行思考和解答。
只是比赛的具体内容，程诺众人还不曾得知。
入场的时候，程诺碰见了奥尔丁所长。
老人依旧是一副笑眯眯的模样，见到程诺，便招招手，“你这几天的表现我都听说了，表现很不错，果然没有辜负我对你的的期待。”
程诺耸肩笑了笑，没有说话。
奥尔丁继续说道，“这是最后一场竞赛了，你小子就算再看不起他们，但也千万不要掉以轻心。在最后当着两国五十多位数学家的面给我们学校涨涨脸面，那才算是真有本事！”
程诺轻轻皱了皱眉，问，“您老知道最后一场比赛的题目是什么？”
奥尔丁点头，“知道是知道，但不能提前透露给你们。等会儿比赛的时候你就知道了。”
“我只能说，这次比赛的题目有点难度。八成你小子处理起来都会有点棘手。”
“本来，最后一场竞赛的计划中的题目不是这个的，那个难度要比现在这个简单一倍不止，但是我们两国的人听闻了你们前几日的表现后，商量了一下就把题目改成了这个。小子，你知道是因为什么吗？”
程诺对视上老人那略显的有些揶揄的目光，指了指自己，苦笑道，“您老别告诉我是因为我。”
“就是你小子弄得！”奥尔丁笑骂一句，“你表现的实力太过于强悍，那些出题的家伙担心题目被你们轻松搞定，挂不住脸面，所以商议之后把难度调高了两个档次。”
程诺有些心虚的摸摸鼻子，“但我觉得，就算调高了两个档次，也没什么区别吧？”
“唉！”对于程诺的自信，奥尔丁只是用手指着程诺，旋即叹口气，“我不说什么了，到时候不要保留，让所有人见识到我们剑桥大学数学系的实力才是！”
说完话，程诺和奥尔丁一块走进小礼堂。
程诺找到自己的两位队友，丹顿和乔亚，坐在礼堂靠后的位置等待着比赛的开始。
虽然今晚到来的领导很多，但并没有什么繁复漫长的讲话环节。
等爱德华先生见四十五名学生已经到齐，对前几排坐着的领导问好一声，便打开多媒体，将题目投在屏幕上。
爱德华先生轻咳一声，“比赛的内容和要求都在上面写清楚了，我只强调一点，你们的时间只有三个小时，三个小时后必须进行提交，否则当做弃权处理。”
说完后，爱德华先生便走下讲台。
程诺等人才反应过来，纷纷看向屏幕，查看比赛的内容。
【随着各国自贸区的成立，期货又迎来了一个新的发展时期，以期货为载体的交易在国际贸易中正扮演者越来越重要的角色。请分析国家之间期货市场的交易行为，论证期货市场风险存在的合理性与其形成机制，解释了多个大国存在的期货市场中可能出现价格虚高的现象，并给出在该种期货贸易中形成不正常“泡沫价格”的应对策略以及不同时期通过买入与卖出方式实现利润持平以达到规避风险的方法。】
当读完题目，许多人都同时愣住了。
程诺也是摩挲着下巴，眉头轻轻皱起。
怪不得奥尔丁所长说这次的题目难度很高，事实果然是这样。
这道题目，简单来说，就是让众人使用数学的方法，来论述国际期货市场风险形成，以及规避风险的方法。
乍看起来，这只是一个简单数学建模问题罢了。
但事实并非如此。
首先，研究对象已经确定，那就是国际期货市场。
但国际期货市场特点是什么：大而杂。
全球共由二百多个国家和地区组成，其中有大国也有小国，有强过也有弱国。还有一些国家处于战乱之中，信用风险高的可怕，更有双方处于贸易战的国家，价格风险同样太高。
还有合同条款风险，再加上汇率风险，统统都要被考虑在内。
要考虑的东西实在是太多，多到简直让人无从下手的程度。
否则那些经济学家和经济金融方向的数学家，也不会对期货市场研究了多年仍然处于一知半解的程度。
愁啊，真的是愁！
这是此时大部分学生的想法。
前几届的交流活动他们虽然没有参加过，但根据从学长学姐那里打听到的，最后一轮的题目虽然会难，但也不应该难到这种程度。
留给他们的时间只有三个小时。
但十分钟快过去了，他们却仍旧抓不住一丝丝的头绪。
剑桥大学那边。
丹顿和乔亚两位也是和众人一样的抓耳挠腮。
前几轮剑桥大学都几乎是碾压的优势领先，但最后一轮，也是最关键的一轮，要是他们掉了链子的话，那前面的努力可就前功尽弃了。
这样想着，他们不由把目光投向一侧的程诺。
见程诺正闭目沉思，两人都异常默契的不去打扰。
正是这个蒙着神秘面纱的男人，带领着他们二人一路披荆斩棘。
三天培养出的强大信任，让丹顿笃定的相信，程诺会再一次在危难之间拯救他们，就如同前几次一样。
程诺也确实在思索。
国际期货市场的诡谲多变，使得很难定性的将其化作数学的语言进行研究。
牵一发而动全身，期货市场之间存在非常玄妙的联系，想要寻找一种期货风险的解决方案，变得难上加难。
除非，能够找到一个平衡点。
对了，平衡点！
程诺的思路瞬间变得活泛起来。
他似乎已经找到，正确解题的方向。
于是在丹顿和乔亚两人的视线中，程诺陡的睁开双眼，精芒一闪而逝。
丹顿急切的问，“想到方法了吗？”
程诺笑着点头，“已经找到了。”
“是什么？”乔亚忍不住开口问道。
程诺轻轻一笑，缓缓吐出三个字，“博弈论！”
第四百四十九章 零和博弈
449章
博弈论，这个名词恐怕很多人都不陌生。
它的历史已经无法考证，但作为数学的运筹学方法的一种，随着时代的不断变迁，已经形成一套成熟的法则，运用到经济和贸易战争当中。
如非合作博弈中的纳什均衡，不完全信息市场博弈中的阿克罗夫商品市场理论等。
同样，对于国际期货市场，博弈论依旧能够发挥出它的强大能力。
因此，程诺在经过长时间的思索之后，决定使用博弈论的方法来解决这道难题。
首先，期货市场中各国博弈是典型博弈竞局。
典型的博弈竞局中，必要参与者、各国理性假设、最优化选择保证利益最大化、博弈的约束条件、信息化博弈的重要性、各方进行一定妥协下最优选择形成策略集是典型博弈市场的必要因素。
而国际期货市场参与主体是各国家之间以信息为轴心，在国际期货市场约定下通过投机行为所形成策略进而买入卖出的金融场所。
另一点，期货市场是典型的“零和博弈”。
什么是零和博弈？
从名字就可以看出，零和博弈是指在交易过程中各方收益相加为零，即一方收益等于另一方损失。典型期货市场一般都是“零和博弈”，在期货价格上涨时，当价格上涨时，多头方会获利，空头方会蒙受损失，反之亦然。
最后一点，博弈市场是信息导向型市场。也就是说期货市场中存在信息不对称性。
知道了这三点，那剩下的东西就很简单了。
丹顿还有乔亚还在琢磨如何将博弈论和期货市场联系起来，但这边的程诺已经拿过笔和草稿纸在上面验证自己的想法。
两人见程诺已经开始动笔，便结束思考，视线落在程诺的公式上。
程诺的运算方法很简单。
既然知道期货市场是零和博弈，那就可以将收益函数简化为：利润=收益-成本=价差成本-(资金成本+交易费用)。
接下来，根据资金与信用程度(资信状况)、信息、决策这四个方面的差异进行公式计算。
活动活动手腕，沉吟几秒，低下头，程诺唰唰唰的在纸上写着：
【设P0是买入价格，P1为卖出价格，价格P与流通数量一般呈现是单调递增但下凹的的函数，即P'(Q)＞0，P''(Q)＜0。】
【假设Qmax为市场最大交易量，代表期货市场上投机量最大时所对应的价格。超过临界交易量价格再拉升属于“泡沫价格”。期货市场上只有一个交易大国时，该国能控制市场价格，此时进行最大收益求解：
R1(Q1)=P*Q=(Pt(Q1)-P0)*Q1
式中R1代表收益，Pt代表大国在倒卖过程中目前期货市场价格，P0代表期货市场的买进价格。】
…………
程诺在丹顿和乔亚两人崇拜的目光下行云流水的列着公式。
另一边，坐在礼堂前三排的那群大佬们并没有忘记此行的目的，起身后三三两两的聚在一起走向后排。
他们之所以过来观摩最后一场竞赛，可并不是为了简单的过来当个吉祥物，干坐几个小时后宣布一下结果。
这里的四十多位学生皆是两国数学界最顶尖的那一批人才。
大佬们也想知道，这群国家的新鲜血液，究竟能表现出何种的实力。
耳闻不如眼见。
所以众人打算亲自观摩一下众人解题的过程。
奥尔丁所长和另外两个老人笑呵呵的聚在一块往后排走。
能和奥尔丁所长走到一块的肯定也不是普通任务，另外两位老人，一位是瑛国皇家科学院数学分院的副院长，另一位是德古国波恩大学数学院的院长。
两人论地位，丝毫不弱于奥尔丁这位剑桥大学数理研究所所长。
同时，这三位也是今晚过来观赛嘉宾中地位最高的三位。
十五支队伍中，剑桥大学坐在比较靠后的位置。
三位老人先是走到比较靠前的波恩大学的三人小团体旁。
伯恩大学的三位博士生在激烈的讨论后完成了分工，他们采用的是数学建模的方法，通过构造国际期货市场的数学模型来进行进一步剖析，求解。
三人驻足在旁边看了几分钟，便接着往后走。
“破题方法虽然常规，但建模的思路比较清奇，比常规方法要减少一半的时间，不错，不错。”奥尔丁率先评判道。
旁边的皇家科学院数学分院的副院长捋着胡须，也是连连点头，“稳妥中不失创新，芬迪，你可是教出了一群好学生啊！”
波恩大学数学院的院长芬迪也两位老友对自己的学生评价极高，也有一种与有荣焉的感觉，“哈哈，虽然他们三位并不是我培养出来的，但这三人在我们学校名气颇高，如此表现，也算是不堕他们的名气。”
芬迪院长扭头看向奥古丁，“奥古丁，我听说你们剑桥大学的三位学生在这次的交流活动中表现的很是亮眼，我们不妨过去看看？”
“当然可以。”奥尔丁视线在礼堂内转了一圈，找到程诺三人的位置，对两位老人指道，“就在那边，我们过去看看。”
说完，便慢慢走到程诺三人身边。
程诺等人依旧是程诺一个人在写，丹顿和乔亚在一边盯着看。没有一人说话，除了纸上的沙沙声再没有什么多余的声音。
见到剑桥大学这边的工作状态，奥尔丁三人都有些疑惑。
不过当看到程诺在纸上列的公式后，便很快沉浸进去。
程诺并不知道在自己背后有三位大佬正盯着看，依旧按照自己的节奏写着：
【当市场中只存在一个大国时，大国会默认将交易量做到合理最大交易量，把价格拉升到临界价格从而赚取最大差价。期货市场上存在多个大国时，假设期货市场存在m个大国(m>1)时，第n个大国收益函数为：
R(Qm)=Qa(Pt(Qm)-P)
Pt(Qm)是市场上第n个大国交易时所代表的价格，Qm是所有大国交易量总和，第i个大户收益最大化时交易量设为Qa。根据最大化条件有以下等式：
αRa/αQa=Qa*Pt'(Qm*)+Pt(Qm*)-P0=0.】
第四百五十章 雅克比猜想
450章
“咦！”
看完程诺列的这些公式，波恩大学数学院的芬迪院长轻咦一声。
“他们用的是博弈论啊！”芬迪院长小声对身侧的两位老人说道。
皇家科学院的数院副院长劳斯目光深沉的点头，“博弈论作为经济领域的常客，被用到国际期货市场上也不足为奇。”
但劳斯院长话语一转道，“只不过，想到是一件事，而能不能做到又是另一件事。我看他们的解答思路，是利用零和博弈的特性，根据盈亏建立方程，以我的观点来看，是如今解决这个问题的最简便快速的方法。”
“并且质量也丝毫不会逊色于那些通过复杂建模得出来的结果。”奥尔丁所长在旁补充了一句。
芬迪院长摸着下巴，沉思了几秒，点点头。“确实。他们的时间只有三个小时。通过传统数学建模的方法虽然能够分析出结果，但效率太慢，即便是三个人配合，想要得出完美的结果，至少需要十个小时。而博弈论的方法，则能大大将时间压缩。由于并不需要建模编程这些繁杂的步骤，三个小时的时间勉强足够。”
“只不过，不知道如此清奇的想法究竟是谁提出来的。”芬迪院长呵呵一笑。
劳斯院长捋着胡须，眯着眼，“其实我也比较好奇这一点。”
奥尔丁背负着双手，目光停留在程诺的背影上，满含深意。
两位老友疑惑是谁提出的利用博弈论破题的思路，但他却一点都不怀疑。
丹顿和乔亚两位虽然都是剑桥大学中的佼佼者，但实话实话，距离程诺，还有蛮大的差距。
那个想法的提出者，除了程诺，奥尔丁想不出别的可能。
这一点他无比笃定！
剑桥三人这边，程诺依旧沉浸在自己的世界中无法自拔，不断推进自己的解答进度，奥尔丁等人悄悄的谈话声直接被他隔离在外。
丹顿和乔亚二人自然发现了背后站着的三位大佬。
似乎是觉得只让程诺在这边写，自己在旁边只是光干看着有些不好意思。
于是戳戳程诺的肩膀，小声问道，“程诺，需要我们做点什么吗？”
被突然打断思路，程诺瞪了丹顿一眼，开口道，“暂时不需要。有给你们讲解任务的时间，我自己就把这个弄完了。”
停顿了一下，程诺将已经写完的一些内容递给丹顿，“如果真的没事干的，就帮我把写完的这些录入到电脑上吧。最后应该是以电子版论文的方式提交。”
丹顿苦笑着点点头，接受这没有半点技术含量的工作，然后扭头对三位大佬做了一个无奈的表情。
“哈哈，奥尔丁，你的这位学生蛮自信的吗？”芬迪院长笑道，“他难道真的以为一个人可以完成三个人的工作？”
本来是打趣的一句话，没想到，奥尔丁却严肃的点头，“别的人我无法说，但这个人，确实有那个能力！”
一旁的劳斯院长恍然大悟道，“这就是你说的那个程诺吧！听说在前三轮的比赛里表现的十分抢眼。你从哪找来这个家伙的！”
奥尔丁得意一笑，“巧合，巧合而已。”
那一边，芬迪院长已经拿出手机搜索程诺的资料。
他不相信，一个快被奥尔丁夸赞到天上去的学生，会是一个籍籍无名之辈。
“奥尔丁，你们剑桥这是在作弊！”看完维基百科上程诺的介绍，芬迪院长悲愤的对奥尔丁吼道。
奥尔丁老神在在，一副弥勒佛的样子，“这可不算作弊，程诺还是个学生吧，还是我们剑桥大学的学生吧，违反了哪个规则。”
芬迪院长被说的哑口无言。程诺虽然实力上已经堪比一般的教授，但官方的身份，还是剑桥大学一位在读研究生。
这……简直是日了狗了。
芬迪院长现在就是这样的心情。
目光望向远处还在拼命忙碌的波恩大学的三位学生，芬迪院长长叹一口气，“非战之罪，非战之罪啊！”
有时候，实力的差距，并非是能靠努力来弥补上的。
…………
三个小时的时间，在众人的忙碌下显得非常短暂。
时间太短，几乎有将近一半的队伍都没有分析完就匆匆进行提交。
而程诺他们这支提前一个小时便结束工作的队伍，则是反复检查了多遍才提交论文。
十五支队伍，有十三支队伍使用传统的数学建模的方案，但同为数学建模，也有高低优劣之分，其中以波恩大学的方案最为优秀。
但和剑桥大学提交的论文比较起来，高下立判。
只用了五页论文，剑桥大学利用博弈论便得出比波恩大学十五页论文还要完善的结果。
看到这种差距，波恩大学的三位小伙子当场就红了眼眶。
他们那么玩命，就是为了在最后一场争口气，拿个第一。可最后的落差，实在是太大。
看着学校里再苦再累也不流泪的三位天骄如今的样子，芬迪院长脸色黯然。
和这样的妖孽生在同一个时代，不知对他们来说是一件坏事还是一件幸事。
只希望，他们不要从此一蹶不振才好。
…………
3月12日。
剑桥大学数理研究所。
距离交流活动结束已经过去三天的时间。
作为本届活动最大的赢家，奥尔丁所长哼着小曲，靠在椅背上，心情很是愉悦。
咚咚咚~~
敲门声响起。
奥尔丁瞬间坐正，“进来！”
程诺手里拿着一个文件夹推门进来。
见到进来的是程诺，奥尔丁有恢复了那大大咧咧的坐姿，“不是给你放了一周的假期吗，过来干什么？”
程诺耸耸肩，“那三天脑力活动不大，倒是体力活动不少。现在休息够了，想找点活干干。”
程诺将手中的文件夹放到办公桌上，往奥尔丁那侧一推，“这是我的课题申请报告书，您老看看能不能过。”
奥尔丁翻了几页，眉头便紧紧皱起，“雅克比猜想？”
“这可是个硬骨头，你确定要啃？”奥尔丁将文件合上问道。
程诺笑了笑，“最近在研究代数几何，发现这个猜想挺有意思的，准备尝试一下。”
知道劝阻不了，奥尔丁开口道，“需不需要我给你派两位代数几何方面的教授？”
程诺摇头，苦笑道，“不用了。我希望这个课题以我为主导，两位剑桥教授，我自认为还没有威望驾驭的住。给我两个博士生打打下手就好。”
“好吧，你要哪两个，在校的你可以随便挑。”奥尔丁回答道。
“丹顿和乔亚吧，毕竟用习惯了。”剑桥大学在读的博士生，程诺只认识这两位。
何况，能被挑选去参加交流活动，应该是由两把刷子的。