第四百五十一章 半年后
451章
雅克比猜想，英文名称Ja猜想。
引入Ja猜想的最简单形式是：对两个变量的Ja猜想：给定特征为0的域k上的两个多项式f(x，y)，g(x，y)，设满足下列Ja条件：
j_{x，y}(f(x，y)，g(x，y)=k中的非零常数。
然后我们得到k[x，y]=k[f，g]。
这就是雅克比猜想的具体内容。
作为代数几何领域著名的猜想之一，雅克比猜想理解起来的难度并不大。
只要稍微有点微积分知识的人就能够轻松理解。
也因此雅克比猜想一直处于研究的热门领域。
自从1939年被提出以来，接近百年的发展，已经使得数学家们距离真正的证明成功越来越近。
或许四五步，也或许只需要一步。
有关雅克比猜想的理论也逐渐被完善，有的甚至都已经形成单独的一条研究方向。
可以说，在这样的环境下，雅克比猜想被证明成功只是时间的问题。
只差，最后有人推开那扇大门！
而程诺就很想做那个推开那扇大门的人。
论难度，在所有的数学猜想中，雅克比猜想只是列入第三梯队。
位列第二梯队的类似ABC猜想、角谷猜想、四色猜想什么的难度实在太高，程诺暂时没有考虑。
挑选了一番后，程诺觉得雅克比猜想最为合适。
况且，既然脑海中已经摸索出一个模糊的方向，程诺认为他可以去尝试一下。
要让别的人来的话，难得的有主导一个课题的机会，肯定是挑个一般难度的求稳，满满的攒攒资历。
可程诺不同。
他在剑桥大学停留的时间顶多只有半年。
呆在数理研究所混资历没有任何用处，因为他并不会在剑桥一直住下去。
与其平平淡淡的混上半年，还不如直接搞个大的。
雅克比猜想，虽然和屹立在数学界数百年不倒的几座大山比不上，可勉强能算座小山峰。
正好，趁此机会，程诺想要检验一下，拼劲全力，他能否翻越这座山峰。
在山峰的最高处刻下自己的名字，那是让人多么自豪的一件事！
…………
3月15日。
三天的时间，程诺的课题申请通过，挂在剑桥大学数理研究所名下。
奥尔丁给程诺分配了数理研究所三楼的一间空办公室。
研究所的效率是极快的。
次日，资金、设备、人员便全部到账。
程诺也在办公室见到了丹顿和乔亚二位。
“两位学长好啊，这次可不是三天，而是接下来的半年时间我们都要并肩作战了！”程诺笑着打招呼。
丹顿苦笑，“程诺，你还是别叫我们学长了。如果你一心想毕业的话，我们恐怕现在要叫你学长了。”
程诺耸耸肩，不再纠结这个，“我还是给你们二位简单说一下这次我们的研究课题吧。”
“我们研究的课题名称叫做《雅克比猜想的Keller映射局部双射性法》，简单来说，就是……”
听完程诺的讲述，丹顿已经被惊骇的说不出话来。
他瞪大眼睛，狠狠咽了口唾沫，“程诺，你要证明雅克比猜想！！”
程诺咧嘴一笑，露出一排洁白的牙齿，“准确的说，是我们！是我们要证明雅克比猜想！”
“这太疯狂了！”乔亚摇头惊呼。
他们还只是三个学生啊，却去挑战数学界鼎鼎有名的雅克比猜想，简直难以置信！
程诺搂住两人的肩膀，目光透过窗户，望向远方，“猜想放在那，不就是让人去攻克吗！而我们想要那个攻克的人，又有什么不可以呢？”
“我们华国有一句话，叫‘尝试了可能会失败，但不尝试永远都不会成功’！相信我，我们一定可以的！”
“嗯！”两人重重点头，目光渐渐变得坚毅。
…………
半年后！
春去秋来。
通往数理研究所的小道上，清风拂过，枫叶簌簌的在空中飞舞。
三楼一间办公室内。
程诺转着钢笔，靠在椅背上望着窗外，望着秋意盎然的剑桥大学，目光有些微微出神。
“差不多，也该离开这里了啊！”程诺轻叹一声。
咚咚咚~~
“请进！”
办公室的门被推开。
戴着鸭舌帽的丹顿抱着一摞文件放到程诺桌上，脸上洋溢着满满的喜悦，“程诺，我们的证明过程我已经拿给奥尔丁所长看过了。”
“哦？”程诺将座椅转过来，摸着下巴道，“所长怎么说的？”
“这份文件所长拿去看了四天，还给我的时候倒是没说什么，只是……看我的眼神很奇怪！”丹顿挠着头道。
程诺笑了笑，“所长没说我们的证明过程有问题吧？”
丹顿挠挠头，“那倒没有。所长说我们论文很完美，他已经挑不出任何瑕疵，让我们直接投稿就行了。”
丹顿接着说道，神色满是兴奋，“说实话，我真的没想到，我们真的能在半年时间里将雅克比猜想证明出来了！”
程诺端起茶杯，浅浅啜了一口。
比起丹顿的兴奋，程诺倒是显得比较淡然许多。
其实，早在研究开始两个月左右的时候，当那一次的推导结果一出来，程诺就知道，自己的证明方向是正确的。
如今得到这答案，也算是在自己的预料之中。
奥尔丁既然都说没有问题，那八成也没有多大的意外。毕竟，奥尔丁也一直担任瑛国数学期刊《瑛国数学会杂志》的审稿编辑。
雅克比猜想……真的被自己给证明出来了！
预想中的激动、兴奋，此刻并没有出现。
水到渠成的过程，让程诺似乎感觉有点膨胀了。
雅克比猜想？
一个小小的三级猜想而已。
证明出来了，有什么好炫耀的？
等啥时候把黎曼猜想证明出来再高兴不迟。
“坑占上了吧？”程诺笑着问乔治。
乔治点头，“论文的预印本我已经发到arXiv上了。”
“那就好。”程诺敲了敲额头，“不过这篇论文要抓紧时间投出去，各个大学关于雅克比猜想的研究从来都没停过，要是万一被别人抢先了就太难受了。”
“不过，投到那家期刊去好呢？”程诺皱眉。
“就投《瑛国数学会杂志》吧！”一道苍老的声音传来。奥尔丁所长没敲门直接走了进来，“我毕竟是这家期刊的审稿编辑之一，写封推荐信，估计能让你们的论文尽快发表。”
“想不到，真的是想不到，本来没抱多大期望，但没想到你真的给鼓捣出来了。”奥尔丁望着程诺，眼神复杂。
第四百五十二章 震动
452章
瑛国伦敦。
《瑛国数学杂志》总部。
作为瑛国最著名的数学类论文期刊，影响因子常年在10左右徘徊，在国际上有很高的影响力。
也就使得，大部分情况下，本国那些顶尖数学家的研究论文多半会投稿到这。瑛国是数学大国，相辅相成之下，《瑛国数学杂志》也渐渐有和米国的《数学年刊》和瑞典的《数学新进展》有平起平坐的趋势。
总编办公室，蒙德总编刚刚审阅完一篇论文，揉着眉心闭目休息。
蒙德总编如今已经64岁，是《瑛国数学杂志》的几位创始人之一。
即便身体已经年迈，却仍旧每日坚持着至少五篇论文的审稿量。
投稿到《瑛国数学杂志》的论文数量很多，大概每天都有三四十篇。但优秀的论文却也是有限。
每期杂志，至少要有二十篇高质量的论文。
而《瑛国数学杂志》又实行的是月刊。
那群顶尖数学家的论文肯定不能像是母猪产崽，一下子投稿几篇论文。
一个数学家，半年能发表一篇论文已经算是相当的高效率了。
一个月，他们收到的顶尖数学家的投稿大概只有七八篇。
剩下的，只能从那些第一层次的数学家的投稿中寻找。
蒙德主编现在是为这件事愁白了头发。
下一月的期刊马上就要进行排版印刷了，可高质量的论文只找到十五篇。
要过了今天还没有新的优秀论文出现，那只能拿几篇中等水平的论文抵上去了。
蒙德主编又轻轻的叹口气。
《数学年刊》和《数学新进展》那边，是丝毫不会因为凑不够论文数量而发愁的。和那两家期刊建立固定约稿关系的顶尖数学家，可比他们这边要多许多。
这样想着，蒙德主编更加坚定了要把两大数学期刊变更为三大数学期刊的想法。
咚咚咚~~！
就在这时，急促的敲门声响起。
“请进！”
一个身形瘦削的中年人抱着笔记本电脑推门进来，神色间很是急促。
“休特，急什么，都这么大了性子还这么不沉稳。”
“总编，不是。”休特将笔记本电脑放在办公桌上，将屏幕转向蒙德总编，“我发现了很重要的一片论文，需要您来看看。”
“论文？”蒙德总编眉头轻轻一皱，视线落在屏幕上。
屏幕上显示的是一篇论文的界面。
蒙德总编扫了一眼，“《雅克比猜想的Keller映射局部双射性证明法》？嚯，最近几年倒是很难看见这样的哗众取宠的论文了。还有，程诺、丹顿、乔亚这三个人是谁？”
“总编，他们三个是剑桥大学的学生。”休特如实回答。
蒙德的眉头皱的更紧，目光紧盯着休特，“休特，你是不是觉得我的时间很不值钱！拿这样一篇论文来糊弄我！”
休特满头大汗，“没有，总编，我没有。”
休特都快哭了，“我真的没想糊弄您。这篇论文，是三个学生弄得不假。但在这篇论文发过来的同时，剑桥大学数理研究所的所长奥尔丁也发给了我们一封推荐信，说是已经推导过论文中阐述的内容的正确性，嘱咐我们要认真对待。”
“还有，我刚才也简单的把这篇论文过了一遍，也没有发现任何错误！”
腾地一下，蒙德总编从椅子上站起来。
奥尔丁所长亲自写来推荐信，那这篇论文肯定不会是三位学生的哗众取宠之作。
那三个学生可能会胡闹，但奥尔丁绝对不会胡闹。
蒙德总编的目光瞬间变得明亮起来。
作为著名数学杂志的总编，他太清楚雅克比猜想的分量有多重了。
百十年来，数百位数学家都为此发起了冲击。但结果，无一不是以失败告终。
虽然离最后的目的地越来越近，但谁也不知道这短短的距离要走十天还是十年。
但现在，即将有一个答案。
蒙德总编坐下，神色认真的读着程诺论文中的内容。
三十多页的论文，即便是简略的看一遍，蒙德总编也足足看了一个多小时。
蒙德总编深呼一口气，对坐在一侧沙发上等待的休特说道，“休特，让凯恩、门肯、还有丹尼尔停下手中的工作，来我办公室。”
“我们五个人，要抓紧时间验证这篇论文的正确性。我有一种预感，几何界，要再次迎来一次地震了！”
…………
ArXiv，一个收集物理学、数学、计算机科学、生物学与数理经济学的论文预印本的网站。
许多大佬就会将论文的半成品或未将发表的论文上传到这个网站上，美其名誉“占坑”。
许多学术工作者，每天起床的第一件事就是刷一下ArXiv看看有没有好文章，更重要的是看看有没有工作和自己目前正在做的重合。
照例，今日许多数学家坐在电脑前，一边刷着网站一边吃早饭。
当看到程诺他们上传的那篇《雅克比猜想的Keller映射局部双射性证明法》后，只是轻轻一笑，并没有把这个带着明显标题党特色的论文当真。
只是抱着好奇的心思，点进去看看。
但一看，便彻底沉浸进去，甚至连咬到一半的面包都忘了吃。
读完后，他们发现。论文的题目并非是哗众取宠，而是似乎……真的确有其事！
数学家们瞬间不淡定了。
尤其是那些几何领域的数学家们，有点已经陷入半癫狂状态之中。
众人议论纷纷，探究着这篇论文阐述的内容的真假。
而就在这种情况下，《瑛国数学杂志》出现了。
蒙德总编在社交网站上宣布，他们已经集结了五位几何领域的数学大牛，准备连夜验证是否真的有人，证明了雅克比猜想！
五人的团队，而且全部属于几何界鼎鼎有名的那种，没人怀疑他们的水平。
于是，让许多人忐忑不安的一天过去。
次日凌晨四点，五位数学家公开声明，那篇论文阐述的内容正确无误。
雅克比猜想，这座数学界百年屹立不倒的山峰之一，终于被人跨过了！
顿时，业内震动。
与此同时，程诺这个名字，再次进入一众数学家的视线。
第四百五十三章 回归麻省理工
453章
近一年内，几何界一共发生了两次大震动。
一次，是在去年的国际数学家大会上，程诺定理的提出。
而另一次，就是现在，雅克比猜想被宣布成功证明。
细心的人发现，宣布证明雅克比猜想的那篇论文，第一作者是一个熟悉的名字——Nuog。
程诺，还是程诺！
自从那次学术交流活动结束后，外界很少再有关于程诺的消息。
许多人以为程诺自感风头正盛，准备沉寂打磨一段时间。
事实也确实像众人预料的那样。
但他们没想到的是，程诺会一出世便直接搞出来一个“大动作”！
程诺证明了雅克比猜想！
五位几何领域的顶尖数学家亲自证明了这一点，没有人会怀疑这件事的真实性。
沉寂半年之后的爆发，那种能量，便如火山喷发一般，震动了半个数学界。
2023年9月10日，程诺刚过完他21岁生日。
而雅克比猜想，便是他给予自己的生日礼物。
…………
9月15日。
剑桥大学数理研究所。
奥尔丁紧皱着眉头看着手中的辞职信，目光望向站在前方的那位青年，“难道不能留下来吗？”
程诺笑了笑，“我已经超出一学期的交换生期限。麻省理工学院那边已经开学十几天，我要回去报道了。”
“那你直接转学到我们剑桥不好吗？我们剑桥比起麻省理工可是丝毫不弱吧，而且你呆在研究所，也会得到我们的资源倾斜。”
在心底，奥尔丁还是希望程诺能够留下来的。
程诺却是嘴角泛起一抹苦笑，“您老也不想想，麻省理工那边会同意吗？”
一语惊醒梦中人。
奥尔丁瞬间明白过来。
现如今，程诺证明了雅克比猜想已经不是什么秘密。
如果没有这件事的话，让麻省理工那边同意程诺转学到剑桥大学，虽然有些难度，但也并不是办不到。
但此事一出，麻省理工学院那边无论如何都不可能答应放人的。
程诺开口说道，“说实话，菲涅尔教授那边已经催促我许多次了，否则我还是能在剑桥待几天的。”
“唉！”奥尔丁叹口气，“也罢，明知不可为，我就不强求了。”
“不过……”奥尔丁将程诺的辞职信丢进垃圾桶，笑呵呵的道，“你辞职这件事我可不答应！”
“你的研究员身份，我给你留着，那间办公室，我也给你留着。什么时候想回来了就回来，我可是还希望和你小子再次在赌场里大杀四方呢！”
“一定！”程诺勉强笑了笑，转身迈步离开。
奥尔丁望着程诺离去的背影，心中有些怅然。
…………
9月18日。
麻省理工学院实验大楼。
“赫尔学长，早上好啊！”程诺推开门，提着办公包，对依旧坐在门口位置的赫尔学长打招呼道。
赫尔抬头，看着朝自己灿烂笑着的程诺，一时间没反应过来。
愣了几秒，才狠狠咽了口唾沫，“程……程诺，你回来了？”
程诺笑了，“怎么，不欢迎？”
“没有，没有。”赫尔摆手，小声道，“我还以为你不会来了。”
“你等等，我打电话给老师，老师说你回来了让你第一时间通知他。”说完，赫尔拨通菲涅尔教授的电话。
十几分钟后，菲涅尔教授步伐匆匆的推门进来。
见到程诺，先是哈哈大笑的拍拍程诺的肩膀，“哈哈，我就知道，奥尔丁那个家伙不敢不放人！回来就好，回来就好啊！”
说着，便拉着程诺走进他的办公室。
在得到程诺证明雅克比猜想的消息后，菲涅尔就一直担忧着程诺会一直呆在剑桥是否不会来了。
要知道，程诺在剑桥大学那边已经拿到了数理研究所正式研究员的身份，而在麻省理工这边还只是他收下的一个小小的助手而已。
两者的地位自然千差万别。
如今程诺归来，菲涅尔教授自然不能再以原来的态度对待程诺。
但程诺的身份依旧还是一个学生，菲涅尔教授只是麻省理工的名誉教授，并没有奥尔丁那样的权利让还是学生身份程诺担任较高职位的权利。
因此，要抓紧视线把程诺的学生身份去掉。
菲涅尔教授思索几秒，开口说道，“程诺，以如今你的水平，再继续研究生的课程学习已经没有任何的意义。所以我的想法是，让你尽快的毕业。”
程诺摩挲着下巴，“教授，我没有意见。”
确实，继续保留一个学生身份，除了让别人看轻自己，并没有任何多余的作用。
不过，想要毕业的话，和本科生阶段一样，必须要提交一篇毕业论文。
菲涅尔教授给程诺的意见是，直接把他那篇证明雅克比猜想的论文当做毕业论文提交。
这样的话，还是混个史上最强毕业论文的称号。
但程诺并不打算这样做。
吃老本这件事，程诺干不出来。
“教授，我准备重新写一篇论文，作为我的毕业论文。”程诺说道。
菲涅尔教授并不反对。
“可以，但要抓紧点时间。”
“没问题，一个月的时间就够了。”
“对了，学院那边打算让你就雅克比猜想的证明在校内做一场报告会，你的意见呢？”菲涅尔教授问。
程诺轻皱了一下眉头，“这段时间要弄毕业论文，能不能推到我写完论文之后。”
菲涅尔教授点点头，“我和学院那边说一下，应该没问题。”
其实，只要程诺回来，就是最满意的结果，其余的事情都可以商量。
否则，好不容易招揽来的一个人才，最后被剑桥大学摘了桃子，那才真的是血亏。
…………
休息了几天后，程诺便再次开始不问世事的开始研究工作。
利用一天的时间进行选题，确定了毕业论文的方向后，便开始不紧不慢的工作。
程诺毕业论文的大方向依旧是和几何学有关。
毕竟几何学算是现在自己最熟悉的领域。
目前他的三个大成果，除了弱BSD猜想的证明以外，程诺定理和雅克比猜想，哦，不，现在应该称为雅克比定理，都是几何领域的内容。
第四百五十四章 理学博士
454章
这是程诺毕业论文的名字。
近半年来，复流形的几何再次成为研究的热门方向之一。
而程诺毕业论文研究的对象——Kaehler流形，便是一个具有在典型复结构的作用下不变的黎曼度量的复流形。
Kaehler流形的典型复结构在相应的黎曼联络下又是平行的。因此，Kaehler流形是一类特殊的黎曼流形，具有更加丰富的几何结构，从而具有更加丰富多彩的几何性质。
并且，Kaehler流形也可以从代数几何的角度进行研究，另外，Kaehler流形的几何结构又可以通过微分几何的方式进行解释。
总的来说，Kaehler流形是一个几乎囊括几何学所有分支的一个研究对象。
这也是程诺确定Kaehler流形为毕业论文主题的一个重要原因。
…………
外界，关于程诺证明雅克比猜想的消息还在不断地发酵。
年仅21岁的猜想证明者，使得他几乎引起了世界各大数学高校的关注。
他们学校的那群21岁的家伙，才刚刚本科生毕业。
而程诺，在同样的年纪，就已经证明出几何界的几大数学猜想之一的雅克比猜想。
这让各大高校简直汗颜不已。
他们本以为程诺这个年轻人沉寂了半年之久，如今终于搞出来个大动作，会高调宣扬一波。
结果……并没有。
除了程诺回归麻省理工这个消息之外，将近一个月过去了，程诺就像是人间蒸发了一般，很难寻找到他的踪迹。
“呼——！”
麻省理工图书馆，靠近窗户的一个位置。
暖暖的阳光正好照在程诺身上，他伸了个大大的懒腰，满意的看着自己奋战一个月的成果。
【麻省理工大学
硕士学位论文
Kaehler流形上的超全纯理论和Clifford分析
姓名：程诺
专业：基础数学
指导教师：菲涅尔-多伊尔
摘要：多复变函数论和单复变函数论在本质上有许多不同．例如在多复变数中有著名的Hartogs现象，在单复变数中却没有；著名的Riemarm映射基本定理在多复变数空间中不再成立……】
程诺再次从头到尾检查一遍自己的毕业论文，简化了几处推导过程，然后便将32页的毕业论文发给菲涅尔教授。
程诺：“教授，我毕业论文写完了。”
菲涅尔教授：“嗯，我安排一下，待会将毕业答辩的时间通知你。”
半个多小时后，菲涅尔教授给程诺发来消息。
菲涅尔教授，“下周三上午十点，数学院一楼阶梯教室进行毕业答辩，不要迟到。”
程诺：“知道，我会准时到的。”
…………
关于毕业答辩，程诺不需要做太多的准备。
其实，对于麻省理工来说，程诺的毕业答辩也仅仅是走个过程而已。
一个连雅克比猜想都证明的狠人要是连毕业答辩都过不了，外界的人恐怕要对麻省理工学院产生什么阴谋理论了。
周三，一个很普通的日子。
程诺换上了一身西服，在答辩开始前准时到达阶梯教室。
这次的毕业答辩，是专门为程诺一人准备的。
现在是十月，而并非六月的毕业季。
所以四位答辩组的老师，全部服务于程诺一人。
这并不是先例。
但这种逼迫着学校不得不让其毕业的家伙，平均十年也出不了两三个。
答辩组的四人，组长自然是菲涅尔教授。而另外三人全部是学校几何方向的教授。
虽然只是走了流程，但四人并没有打算轻松放过程诺。
尤其是那三位几何界的教授，更是不断的疯狂试探着这位被誉为几何界最强新人的实力。
在提问环节，程诺根本来不及休息，不断接受这三位教授一个又一个的问题。
“程诺同学，你在论文的第十一页，Kaehler流形上超全纯D一问题中，利用矩阵微分形式定义超全纯Caun算子，请问目的是什么？”
“首先，矩阵的元素不仅仅包括微分形式，还包括所谓的收缩算子。假设在{1…，n)里有两个严格递增的多元组，它们分别是r-多元组j=(j1，……，jr)和……”
“在复Clifford代数中，除了你论文论文中所提到的利用乘机规则的复代数外，还有没有别的方法使得把复微分形式产生的复代数和由算子dz产生的复代数归入为同一个代数？”
“这个……”程诺摸着下巴思考的几秒钟，“这个是有的。”
“可以利用公式，e^2=-1=一e0，k∈{1，…，2n}，ekeq+eqek=0，k≠q，……”
…………
原本计划半个小时的提问环节，程诺和三位教授直接互问互答了将近一个小时的时间。
程诺说的口干舌燥，期间嘴几乎是没停过。
幸好，发现实在是无法问住程诺的三位教授，也不再继续刁难程诺，结束了这一环节。
十分钟后……
菲涅尔教授将已经提前盖好章的毕业证书和学位证送到程诺手中。“程诺同学，我代表麻省理工学院，正式授予你理学博士学位！”
理学博士！
这是麻省理工学院理科专业的最高学位，是万千学子奋斗数年都遥不可及的存在。
而程诺，在麻省理工修学一年后，便轻松拿到博士学位。
是理学博士，而并非理学硕士。
程诺稍感有些意外。
他是直接跳过了博士阶段，拿到博士学位。
菲涅尔教授拿过理学博士的勋章，给程诺戴在脖子上，拍拍还在愣神的肩膀，“这是你应该得到的。”
“不提你之前的成就，就单是你的那篇毕业论文，论学术水平，便早已超出了博士毕业的条件！”
“我已经联系《米国数学符号》的一位主编，你的这篇毕业论文将会在下一期的杂志上进行发表。”
《米国数学符号》，在米国数学界的地位虽然比不上《数学年刊》，但排第二是没问题的，也属于顶尖期刊之一。
次日，程诺穿着学位服，在图书馆前照下了只有自己一个人的毕业照。
将博士帽高高的抛向天空，看着其自由落体的迅速坠下。
程诺恍然察觉，自己的学生时代，已经结束了！
………………
第四百五十五章 程教授
455章
严格意义上，程诺并非是麻省理工学院有史以来最年轻的理学博士获得者。
在他前面，还有一个叫舒塔-科伯姆的家伙，年仅20岁便拿到了麻省理工学院颁发的理学博士学位。不过在几年后因为卷入一场恐怖袭击案件入狱，至今还在服刑，麻省理工大学也革除了他的学籍。
所以在明面上来说，程诺算是麻省理工官方承认的最年轻的理学博士。
再加上前端时间程诺证明雅克比猜想的热度还在。
麻省理工学院便大肆宣扬了一波，准备把程诺打造成他们麻省理工的一张名片，在公众面前刷足存在感。
看着麻省理工官网上挂着自己帅气逼人的毕业照，并打出“最年轻博士”的称号，程诺摸着下巴满意的笑笑，便不再打算追究侵犯自己肖像权的问题。
程诺也再次体会到了出名了烦恼，走在校园里，时常都能被激动的学弟学妹们认出来。
好不容易到了图书馆，打算安静的读会儿书，却发现许多学生时不时的装作路过的样子在面前晃来晃去。
程诺无奈的苦笑，只能当做他们不存在，继续每天的读书计划。
看就看吧，又不会少块肉。反正程诺自认为自己的颜值还是能经过大众的检验的。
…………
不管外面乱的如何风气云涌，程诺只是安静的呆在校园里，坐看云卷云舒。
可是，这样的日子，并没有持续太长时间。
程诺毕业了！
这个消息各大高校几乎已经人尽皆知。
程诺毕业意味着什么，许多顶尖高校也都明白。
之前程诺还是麻省理工的学生，许多高校不会公开进行抢夺。
可程诺既然毕业了，那就不一样了。
程诺现在已经是一个自由身，那就意味着，他们也可以招揽程诺，到他们的学校任教。
程诺如今在数学界已经被称为最强新人。
这样一位人才，如果招揽到他们学校，对他们数学实力的促进无疑是巨大的。
更重要的是，程诺现在还年轻，非常的年轻。以现在程诺表现出来的实力，未来的发展潜力十分巨大。
招揽程诺，也算是一种投资。而且是一种大概率稳赚不赔的投资。
固然，麻省理工相较于其他学校有着一定的优势，但其他的学校也并非没有一丝机会。
程诺这样的天才，太少，太少！
像这种才二十一岁就已经解决几何界一大猜想的数学家，恐怕五十年才出一个。
能抢到，就是赚的！
于是，短短三四天时间，程诺已经收到了十多所大学的邮件。
米国的普林斯顿、哈弗，瑛国的剑桥、牛津，瑞典的苏黎世……
这些大学全部在邮件中表达出隐隐的招揽之意。开出的条件也都是诱惑无比。
最高的剑桥大学开出的条件是直接授予程诺剑桥大学副教授职称，任剑桥大学数理研究所高级研究员，年薪50万英镑，还有一个50万科研基金的调用权。
实话说，程诺有点动心。
但程诺还在等，等着麻省理工的表态。
不过，程诺没有先等来麻省理工学院方面开出的留校任教的条件，反而是等来了另一个消息。
三年一届的维布伦奖将在11月10号颁发，而程诺，获得了这一届维布伦奖的提名。
维布伦奖，全名奥斯瓦尔德·维布伦几何学奖，是米国数学会颁发的一个学术奖项，用于表彰在几何或拓扑领域有重大研究成果的学者。该奖每三年颁奖一次，奖金5万美元。
在数学界不少人眼中，这个奖项就是几何和拓扑领域的最高奖项！
维布伦奖前几届的获得者，皆是在几何和拓扑领域成名已久的数学家，最年轻的那位，也有三十四岁。
程诺能获得该奖项的提名，说实话，在许多人的意料之外。
但仔细想想，又觉得在情理之中。
单是程诺证明雅克比猜想这一项，就足以让米国数学会去忽略程诺的年龄和资历问题。再加上那个程诺定理……
他们悚然发觉，搞不好，程诺还真的能获得这届的维布伦奖！
毕竟，维布伦奖的获奖名额每届是三个。
而其余几位被提名的几何和拓扑领域的数学家，除了年龄和资历比程诺强些，近几年的学术成果，相比于往届的得主已算不错，但和程诺比起来，还是有些差距。
维布伦奖提名名单一出来，麻省理工学院那边也终于耐不住性子，派人找到了程诺。
“直接说条件吧？”程诺十指交叉，对面前那位胖乎乎的中年男人说道。
程诺现在是处于一种待价而沽的状态。
如果条件差不多的话，程诺自然是选择留在麻省理工，但条件相差太大的话，程诺还是择优而选。
胖乎乎的中年男人开口，“程诺先生，我们麻省理工学院这次可以说是诚意满满。”
“经过研讨后，我们决定聘请程诺先生您为我们麻省理工学院副教授，年薪80万美金，拥有50万专人科研项目基金，并且，我们还会保证您每年至少会获得一个主导国家一级科研项目的机会。”
大出血啊！
程诺从中年男人那一脸肉疼的表情上就知道麻省理工大学这次是大出血。
但不大出血不行啊！
麻省理工学院这边也是被逼无奈。
万一程诺要是被别的学校抢走了，那他们的面子往哪里搁。
所以，程诺，必须要留下。
这种想法在程诺获得维布伦奖提名的时候变得更加坚定！
程诺笑着伸出手，“我看到了学校的诚意。相信我们会在麻省理工学院这块土地上度过一段有趣的岁月。”
胖乎乎的中年人眯着眼和程诺握手，“程诺先生，欢迎你加入我们麻省理工学院。”
接着胖乎乎的中年人从公文包里掏出一张聘请函，交到程诺手中，“程教授，学校方面的意见是让你暂时继续留在菲涅尔教授的办公室，担任副组长的职位。等下学期再开始正常授课。”
程诺点点头，“正合我意。”
没有课程安排，程诺是乐得清闲。
第四百五十六章 维布伦奖
456章
11月10日。
米国首都，纽约。
第十六届维布伦奖的颁奖典礼在米国数学会的总部大会堂举行。
共三百多位数学家出席这届颁奖典礼。
数位几何和拓扑界的大佬亲临现场。
如庞加莱猜想的证明者菲涅尔教授，有“拓扑之皇”称号的德克斯特教授……
作为候选人，程诺和其他被提名五位数学家坐在会堂的第二排。
年近七旬的米国数学会会长奥德-伦斯先生，拄着拐杖颤颤巍巍的走到话筒前。
从工作人员手中接过一封密封的信函，里面写着这届维布伦奖的获奖名单。
在众人的瞩目下，奥德会长撕开信封，拿出一张硬纸片。
上面写着三个人的名字。
“我很高兴，能再一次颁发这一神圣的奖项。维布伦奖从成立至今，已经经历了近五十年的时间。这个奖项建立的初衷，是为了表彰那些对几何和拓扑领域做出巨大贡献的数学家们。让他们的研究成果得到应用的荣誉。也努力，让世界承认维布伦的奖的分量。”奥德会长用他不大的嗓音说道，“现在我可以很肯定的说，我们做到了。而那些得奖的数学家也没有辜负我们这份信任，继续坚持在数学事业上发光发热，攀登一个又一个极限。”
“现在，由我来宣布第十六届维布伦的得主，他们分别是……”
奥德会长的声音陡然增大了几分。
台下的众人也纷纷竖起耳朵，期待这紧张的时刻。
“他们分别是：程诺！诺亚．埃米特！肯尼思．埃米特！让我们恭喜这三位数学家！”
现场，掌声雷动！
听到自己的名字，程诺嘴角浮现淡淡的笑意。
虽然早就在自己的意料之中，但获得维布伦奖，确实是一件令人高兴的事。
维布伦奖，虽然大众并不为所知，但在业内的含金量是非常高的。
尤其是在几何和拓扑领域，该奖项的含金量仅次于数学界的至高奖项菲尔兹奖。
有时，手里握着这样一个奖项，呆在一所大学里混吃等死都足够了。
当然，程诺的目标是菲尔兹奖，是绝对不会因为拿到了维布伦奖就停止自己前进的脚步的。
“下面，有请三位获奖的数学家上台领奖。”
在一众数学家们艳羡的目光下，程诺和另外两位获奖的数学家起身走向台上。
当身姿挺拔，年轻俊朗的程诺站在领奖台上时，瞬间便成了众人的焦点。
早就听闻有一个叫程诺年轻数学家前段时间异军突起，成为维布伦奖的获奖大热门。
如今见到程诺的真实样貌，那群上了年纪的数学家门皆是一脸无语的抓抓自己稀疏的头发。
程诺这个人，年轻就算了，关键是……还特么张的这么帅。
看着台上光芒万丈的程诺，知道是一位得奖数学家，不知道的还以为是数学会请来的特邀明星呢！
奥德会长将三个由纯金打造的奖牌挂在三人的脖子上，然后递给每人一个红皮的获奖证书。
程诺也以21岁的年纪，成为最年轻的维布伦奖获得者！
随后获奖的三人轮流发表获奖感言。
程诺也是中规中矩的说了一些感谢学校，感谢老师，感谢父母之类的套话，便在众人的掌声中回到了自己座位。
颁奖结束后，还有一个晚宴。
程诺作为史上最年轻的获奖者，自然是众人关注的焦点。
许多人过来找程诺攀谈，有的是聊些学术问题，有的则是纯粹的过来和程诺建立一下关系。
程诺未来可期，背后又站着菲涅尔教授这座大山，他们不求能和程诺成为朋友，只求不交恶程诺就好。
程诺也是来着不拒。
他现在才算是第一次真正意义上接触到数学界的“高端社会”，米国的学阀风气并不存在，程诺也并不需要进行站队。
多交好一些各大高校的数学家，对自己只有好处，没有坏处。
众人在和程诺的攀谈中也发现，程诺并没有他们想象中的那么狂傲、目中无人，反而是态度谦逊的很，说自己很年轻，以后还需要诸位前辈的指导等等。
晚宴结束后，在酒店里住了一晚，次日程诺便随着菲涅尔教授和几位麻省理工学院的数学家赶回麻省理工学院。
…………
在职称上，程诺目前是麻省理工学院的副教授。
但本学期由于已经安排了课表，程诺并没有教学任务。程诺也每天徘徊于实验大楼和图书馆。
不过没几天，程诺还是接到了学院方面的邀请，进行一场关于雅克比猜想的讲座。
讲座这件事，程诺记得在一个多月前菲涅尔教授就和自己提过一句。不过后来忙着弄毕业论文就推辞了过去。
但程诺现在已经属于麻省理工学院的正式员工，手头也没什么紧要的工作，便不再好拒绝。
和学院方面确定好了时间，程诺简单的准备了一下讲座的内容。
讲座当天。
程诺以为能来听的学生有三四十个就不错了，毕竟麻省理工学院里比自己牛逼的大佬可不止一个两个。
就他拿的那个维布伦奖，在一座普通的高校里绝对可以称王称霸，但在麻省理工，只有诺贝尔奖和菲尔兹奖才有这资格。
同期和他开展讲座的还有好几位大佬，没想到，现场来的人竟然有一百多位学生。
小小的阶梯教室，被坐的满满当当。
其实，程诺不知道的是，现场来到的这一百多位学生，他们的目的并非是想听讲座的具体内容，而是想见见程诺这个人。
最年轻的理学博士，最年轻的维布伦奖获得者，最年轻的数学院副教授……
程诺的身上有太多的传奇色彩。
到场的有多半的学生，年纪比程诺还要大，但他们还在苦逼的读博读研，而程诺……却已经功成名就！
不服气吗？
那肯定是有的。
他们一个个都是天之骄子，一个个早就已经习惯了被誉为天才！
可他们发现，和程诺相比，他们那个天才的名号简直就是一个天大的笑话！
于是，自尊心受到严重打击的他们就像亲眼看一下，那个程诺，是否如同传闻的那样妖孽！
…………
第四百五十七章 讲座
457章
程诺站在讲台上，看着下面那一群平均年纪比他还要大上一两岁的同学们，嘴角闪过一抹异样笑容。
程诺本次讲座的主题是雅克比定理，所以他没有过多叙述什么，简单和同学们打声招呼后就直奔主题。
“……在雅克比猜想被证明之前，存在三种被数学界公认的探索方向。”程诺竖起一根手指，边在讲台上走动便说道，“第一种，就是凯斯-布克里在上个世纪九十年代提出的K理论方法，用多项式的阶数和空间维数来交换多项式的系数，得到一个空间可以任意大的维数……”
“第二种，是五年前由普林斯顿大学爱恩教授通过研究了域k上的两条曲线f=0，g=0和域k(X)上的曲线F(x，f，g)=0，得到它们在无穷远处的奇异性，从而……”
“……第三种，便是在这个世纪初流形的起来的keller映射局部双射性法。而我，便是利用这个方法顺利证明了雅克比猜想。同学们肯定很好奇我为什么在三种方法中偏偏挑选了这种方法，下面，我将会结雅克比定理的具体内容对大家进行讲解……”
接下来，程诺就雅克比猜想的具体证明过程进行讲述。
可半年的研究周期，五十多页的证明论文，岂是区区一个多小时就能详细讲述完的。
所以程诺只是挑了一些重点和难点进行讲述，至于那些难度不高的部分，程诺就当做众人已经了解，直接简短的几句话略过。
那结果，自然是台上的程诺讲的津津有味，渐渐进入佳境。而台下的同学们是越听越加懵逼。
他们不能说程诺讲的不好，一些难点，程诺也确实抽丝剥茧的讲明白了。
但关键是，程诺似乎……太高看他们了！
本来，被人高看是一件好事。但此时众人却没有半点高兴的样子。
许多具体的内容，程诺都是简单的一两句话带过，说一句“作为麻省理工的高材生，这个点大家应该都知道，我就不展开讲了”就接着下面的内容，这让他们很受伤啊！
可他们也不好直接出声提醒程诺，让他讲的详细一点。
无他，太丢人了！
一旦开口，那就真的是承认他们和程诺之间存在天堑般的差距。
事实是一回事，可亲口承认又是另一回事。
于是众人皆不做声，不懂装懂的听完程诺的整场讲座。
“……这里，再利用上面提到的那五个公式，将所有的散射数据放在一起，如此，便证明了雅克比猜想！”程诺讲完，便将粉笔头往讲座上一丢，转过身，双手撑着讲桌微笑着望着台下的听众们。
沉默，长达数秒的沉默……
台下的学生们一个个面无表情，一个个皱着眉头，不知道在思索什么。
鼓掌！鼓掌啊！
程诺见众人久久没有反应，内心焦急。
他挑挑眉头，和一位华国留学生的目光对视上，疯狂的对他使眼色。
那位华国留学生一脸犹豫，见程诺的眼神陡然变得凌厉，立刻啪啪啪的鼓掌。
啪啪啪啪~~
其他人也纷纷反映过来，不情愿的啪啪啪。
程诺嘴角露出满意的微笑。
他一边捋着衬衫的袖口，一边笑着开口，“下面是提问环节，大家有什么问题都可以说出来。内容可可以和这场讲座无关，什么生活啊，学习啊都可以。”
“不过情感状态就不要问了，我已经有女朋友了，你们已经没有机会了！”
程诺这话一出，不由引起几位女孩的嘻嘻笑声，现场的气氛也陡然轻松不少。
“程……程教授，听说你前段时间因为雅克比定理的研究获得维布伦奖，成为史上最年轻的获奖者，那当时什么心情呢？”一位男同学站起来问道。
“如果叫我教授不习惯的话，可以直接称呼我为学长。”程诺笑着摆摆手，示意那位男同学先坐。
“当时肯定很高兴，但现在已经没什么感觉了。维布伦奖虽然在几何领域大名鼎鼎，但在整个数学领域高于它的奖项不止一个两个，前方的路还很长，现在还没到我沾沾自喜的时候。”
“学长，那你的意思是说，你的目标是比维布伦奖还要高档次的奖项，沃夫奖？还是菲尔兹奖？”
“短时间的目标是菲尔兹奖，毕竟拿沃夫奖起码要到四十岁以后。”程诺耸耸肩。
“学长你就这么有信心拿到菲尔兹奖，要知道，目前还没有一个华国人获得过该奖项？”
程诺冷冷的目光扫过那位提问的男生，“那为什么我不能当第一个！”
众人一片哗然。
程诺这话，未免太自信了些！
不过众人没有打算继续追问下去的意思，另一位金发女生站起来，细声问道，“学长，有人说你证明雅克比猜想，有很大部分是依靠运气，对此你是怎么看的呢？”
程诺淡淡一笑，“我们华国有一句话，叫机会是给有准备的人的，而运气是给抓住机会的人的。”
“学长，我想……”
…………
两个小时的讲座结束，众人虽然发生了点不愉快，但还算是比较完美。
接下来一段时间，程诺继续呆在学校。
菲涅尔教授办公室的那个小的隔间，已经拿给程诺使用，他现在也算是这个小规模办公室的二把手人物。
菲涅尔教授知道程诺需要一段时间的休息，就没有给程诺安排太繁琐的任务。只是让程诺带着他的几位助理弄一下新接到的几个外包项目。
直到一个月后，程诺才接到一个新任务。
和程诺洽谈的并非是程诺的直属上司菲涅尔教授，而是麻省理工数学研究所的一位副主任。
“吉尔先生，是有什么新项目安排给我吗？”程诺上来直接开门见山的问道。
吉尔先生点点头，开口说道，“确实有个新任务需要麻烦程教授出面。”
程诺伸手示意，“请讲。”
“这次的项目，并不是学校方面派发下来的任务，而是由克雷研究所进行主导的一次关于几何猜想的清洗计划。”
“清洗计划？”程诺皱眉。
“对，实话说，这次清洗计划还是和程教授你脱不了干系。”
第四百五十八章 谷山志村猜想
458章
听完吉尔先生的讲述，程诺终于明白了事情的前因后果。
所谓的几何猜想的“清洗活动”，简单意义上来说，就是克雷数学研究所联合世界各国将近百位数学家，预计三年时间内，解决几何领域存在的所有数学猜想。
事情的导火索，便是几个月前程诺那篇宣布证明雅克比猜想的论文。
几何学自公元前三百多年诞生以来，就不断有猜想被提出，同时也不断有猜想被证明。
截止到现在，几何界的大部分猜想都已经被解决的七七八八。
在加上前端时间，雅克比猜想这个硬骨头被程诺啃下，激发了又一轮几何领域猜想的攻坚热潮。
这让克雷数学研究所看到了“一网打尽”的机会。
目前，几何领域存在的前五梯队的数学猜想，已经不足五指之数！
于是，由克雷数学研究所发出召集令，邀请世界范围内总共八十六位几何数学家，齐聚米国，共同进行商讨这次“清洗活动”。
而程诺作为雅克比猜想的证明者，前端时间热度最高的数学家之一，自然被邀请参加这次“清洗活动”。
并且，根据吉尔先生的透露，程诺将会在这次“清洗活动”中担任重要位置，绝不仅仅是过去凑凑人数而已。
“就是这样了。程教授，克雷数学研究所的邀请函我已经给你带来了，这次计划的商讨会在一周后进行，请及时准备。”吉尔先生从口袋中拿出一份邀请函。
程诺接过邀请函，来回翻看了几遍，笑道，“嗯，我清楚了。”
蛮有意思的！
讲实话，程诺没想到克雷数学研究所那群家伙还挺有想法的。
把所有的几何猜想安排在同一个时间段集中解决，一旦成功，克雷数学研究所的名气便可以像二十一世纪初用一百万悬赏七大猜想一样，再次名利双收。
并且，在程诺看来，克雷数学研究所他们成功的可能性还不小。
八十六位几何领域的数学家，即便这其中有一部分只是为了过去凑凑人数，但最终投入到这次清洗计划的数学家，三十位应该是有的。
这种力量，足以堪比一些数学小国的全部几何学术力量。
况且，清洗计划并非是要解决几何界存在的一切数学猜想。
那些连具体名称都没有，没有任何理论依据被捏造、被证明后没多大学术价值的财险，都会被摒弃在外。
仔细算下来的话，也就十个不到。
几何界不像是数论界。数论领域，顶级猜想遍地，黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想……
这其中随便拿出一个，都不是随便找一群数学家利用几年时间就能稳妥搞定的。
而几何领域，排在第一梯队的猜想只有霍奇猜想这一个！
既然是克雷数学研究所指名程诺参加，程诺也推脱不了。
简单的准备了一下，程诺便乘飞机抵达克雷数学研究所所在的曼彻斯特市。
…………
克雷数学研究所因为二十年前的七大数学猜想事件，在数学界的号召力很强。
很快，一项名为“GCPU”的国际科研合作项目，由克雷数学研究所牵头主办。
首日，数位数学家经过商讨后，最终确定了这次猜想清洗计划的名单。
包括霍奇猜想、几何化猜想、山古志村猜想在内的八个数学猜想被列入名单之内。
目标确定，接下来就是分配任务。
克雷数学研究所的人员找到程诺，传达了他们的意愿。
摆在程诺面前的有两个方案。
一是加入“几何化猜想”证明小组，担任副组长的职位。
另一个是以组长的身份，主导“谷山志村猜想”的证明工作。
没有任何的犹豫，程诺选择了谷山志村猜想证明小组。
比起被别人指挥。程诺还是更喜欢指挥别人。
克雷数学研究所安排的很快，一上午的时间，便根据数学家的们的意愿，将三十八位数学家分成了九个证明小组，分别证明包括霍奇猜想在内的九个几何领域重大猜想。
而程诺，则是颇受争议的担任山古志村猜想证明小组组长。
九个小组，霍奇猜想证明小组人数最多，足足有八人。程诺他们小组包括程诺在内只有三人。
程诺手下的两位教授，一位来自比利时，一位来自丹麦。
两人在所有三十八位数学家中的水平属于垫底的那种，否则也不会甘愿给一个二十多岁的年轻人打下手。
虽然许多数学家对程诺担任组长的事情颇有微词，但其中并不包括程诺手下的这两位。
两位教授都表现的很老实，也并没有依仗资历就对程诺的吩咐推推就就，让程诺非常满意。
解决雅克比猜想时，丹顿和乔亚那两个博士生虽然用的比较顺手，但他们毕竟水平有限，大部分内容还需要程诺独自一人搞定。
但现在不一样了。
教授级别的大佬给他打下手，程诺只需要搞定最核心的问题就可以了。
而他还只是一个副教授。
美滋滋啊！
程诺顿感神清气爽。
这种待遇，恐怕只有在这种大规模国际科研合作项目里才能享受的到吧。
既然克雷数学研究所肯愿意在许多人都不看好的情况下让他担任这个组长，那投桃报李，程诺自然会完美的完成他们交给自己的工作。
…………
11月28日。
程诺双目失神的望着窗外，思绪在脑海里飘荡。
谷山志村猜想，于1984由岛国数学家谷山志村在一个数学讨论会上提出，并构建了与费马大定理的联系。
而今，费马大定理已被证明，但谷山志村猜想却依旧屹立。
谷山志村猜想的具体内容，是：
若p是一个素数而E是一个Q（有理数域）上的一个椭圆曲线，可以简化定义E的方程模p；除了有限个p值，会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列
ap=np?p，
这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。
谷山志村猜想是说：所有Q上的椭圆曲线是模的！
第四百五十九章 有趣的东西
459章
简单的来讲，谷山志村猜想就是说，有理数域上面的椭圆曲线都可以模式化。
问题看起来很简单，让普通的本科生理解起来也毫无问题。
但这个猜想，却已经困扰了全世界的数学家足足五十多年的时间。
甚至在谷山志村猜想刚被提出的那段时间，证明过程可以说用举步维艰来形容丝毫不为过。
直到1993年，怀尔斯宣布证明费马大定理，谷山志村猜想的证明才往前迈动了一大步。
但近几年，随着将精力倾注在谷山志村猜想的数学家逐渐变少，该猜想探索的路途再次变得一片黑暗。
其实，每个数学猜想的证明都像是一场长跑。
一代代人，一位位数学家，奋力奔跑着，将手中的接力棒不断传递下去。
不知道终点，也不知道方向，同行的人不断倒下，新的奔跑着不停加入。
而现在，那个谷山志村猜想的接力棒已经传到了程诺手中。
身边，已经没有几位同行者。
前方，更是看不到丝毫光亮的迷途。
程诺只能循着前人走过的道路，摸索着前进，寻找那乍破黑暗的光明，试图冲到比赛的终点。
…………
为了交流方便，程诺和组下的另外两位教授直接把办公地点放在了克雷数学研究所内的一间办公室。
证明工作的大方向由程诺进行把控。
而丹麦和比利时的两位数学教授则进行细节的填充。
对于谷山志村猜想的证明思路，程诺和大部分前辈一样，把费马大定理当做其突破口。
用数学的语言来说，费马大定理是谷山志村猜想的必要不充分条件。
也就是说，谷山志村定理再经过一定的推导之后，可以证明费马大定理。
然而，费马大定理的存在，却不能证明谷山志村猜想的正确。
在一定意义上，费马大定理只能说明谷山志村猜想猜想在半稳定的椭圆曲线上成立。
但是，费马大定理对谷山志村猜想的证明仍具有很高的借鉴意义。
程诺也决定从这个方向入手，尝试证明方法。
一个人呆在办公室内，已经保持一个动作一个多小时的程诺终于感觉已经抓到了那一丝灵感，拿过笔，在草稿纸上唰唰唰记下灵感。
“依据费马定理n=4情形，将研究对象定义为椭圆曲线E:y^2=x^3-x.设β是一个素数，此方程在有限域Ft中解的个数在β=1，3，5……时分别为……”
“……下一步，利用模群Γ(1):=SL2(Ζ)通过分式线性变换作用在复上半平面H={z∈C|Im(z)＞0}上。”
“……第三步，假设E:y2=ax3+by2+cx+d是有理数域Q上的椭圆曲线，则需要考虑它在系数模素数的“约化”。并且，同构的椭圆曲线可能给出完全不同的“约化”：考虑y2=27x3-3x和y2=x3-x，前者不是F3上的椭圆曲线，后者却是F3上的椭圆曲线。因此，便得到结论①：同构的椭圆曲线应该看成是等同的！”
…………
和程诺他们这个证明小组一样，其余的七个证明小组，在拿到任务的第一时间，便在各自组长的带领下马不停蹄的开始了研究工作。
毕竟，他们这次不光光是要和三年的研究周期做赛跑，还要和其余的几个小组拼进度。
八个课题小组是同时开题，研究人员的分配也和猜想难度呈正比。众人的起跑线差不多相同。
数学家们没有人肯甘居人后。
所以这次清洗活动，就带有了一丝竞速的意味在。
“几何化猜想”证明小组。
布莱克教授作为几何领域的老牌数学家之一，被任命为组长职位。
和“谷山志村猜想”证明小组一样，他们的小组成员只有三人。
论难度，“几何化猜想”和“谷山志村”猜想的研究难度相当。
但有一点不同的是，布莱克手下的两位数学家比程诺手下的那两位数学家强了不止一点半点。
单说一点，布莱克小组的三位成员，有两人都曾获得过维布伦奖，而程诺那边，只有程诺一人。
所以，至始至终，布莱克都没有把隔壁的“谷山志村猜想”研究小组当做一个可以正视对手来看。
但这种想法，在克雷数学研究所针对这次清洗活动，进行的每隔三月一次的例行进度报告会上，发生了彻底的改变。
…………
时间进入2024年的1月。
关于谷山志村猜想的证明工作已经进行了三个月时间。
三个月来，程诺几乎是拒绝了所有的娱乐活动，宛如苦行僧般将全部的精力投入到谷山志村猜想中。
虽然很累，但成活是非常显著呢！
而今天，是三月一次的例行进度报告时间。
程诺来到会堂时，多数数学家已经就位。
所谓三月一次的例行进度报告，就是对这段时间内的课题研究做一个简单的概述，顺便再对未来说一下大体的规划。
按猜想难度，程诺被安排在第三个汇报。
第一个霍奇猜想，那个年纪看起来已经有五十多岁的数学家在上面吧啦吧啦的讲了十多分钟，但简单概括起来就是四个字：毫无头绪！
也对，霍奇猜想百年来都未被解决，又名列七大数学猜想之一，众人对三个月就能理出头绪也不抱什么期望。
第二位上去的就是布莱克教授。
相比于霍奇猜想证明小组的毫无头绪，却天花乱坠的讲了一大堆，布莱克教授讲述内容就比较务实的多了。
通过三个月的研究，他们对“几何化”猜想的证明过程已经有初步的思路，并且稳步前进中。预计一年时间内能解决该猜想。
并且，布莱克教授还对具体的推理内容进行了简单的讲述，得到了众人的一致认可。
下台时，布莱克教授迎来啪啪啪的掌声。
布莱克嘴角上扬，神态悠然的坐回座位。
这时，程诺理了理衣衫，起身走到台上。
瞬间，程诺吸引了所有的人的注意。
最近这段时间，虽然他们共同在克雷数学研究所办公，但程诺他们课题组一直深居简出，很难听到什么关于他们的消息。
对于这个明显不被众人看好的小组，其实他们也好奇，三个月的时间，他们能做到何种程度。
只希望不是霍奇猜想小组那种毫无头绪才好。
程诺微微一笑，没有半点废话，直奔主题，“众所周知，谷山志村猜想和费马大定理有着密不可分的关系，自守形式的模式化，可以利用费马定理构建简单的椭圆曲线，多项式映射的关系说明……”
“……而后，针对复数域上的曲线，我们推导除了简单的同构群。”说到这，程诺停顿了一下，露出一抹神秘的微笑，“然后，我们发现了一个有趣的东西……”
第四百六十章 程氏复环猜想
460章
有趣的东西？
不少数学家都露出略显疑惑的表情。
程诺并没有吊数学家们的胃口的意思。
他笑了笑，转过身，拿起一根粉笔，在舞台一侧挂着的小黑板上唰唰写下一串公式。
【设A是拓扑环，A是上的n维Galois表示的一个连续群同态。则：
同态映射：Gq→GLn(A)
映射关系：E^p^(n+1)→E[p^n]
逆向极限：Tp(E):=limE[p^n]
设Kp∞/Q为对应于上面同态映射：ρp:Gq→GL2(Zp)的核Kerρp的扩域，也就是说……】
本来，台下那群数学家们都是一个个抱着胳膊，目光淡淡的扫过那一行行公式，神色古井无波。
他们只是想看看程诺究竟能搞出什么新花样。
但随着时间的推移，数学家们脸上的表情变得不淡定起来。
一个个身体前倾着，目光一丝不苟的扫过程诺写下的那一串串公式，同时嘴中念念有词，不知道在说些什么。
【……绝对Galois群Gq作用在Tate模Tp(E)上，满足αζ=ζ+1-|E(Ft)|.】
写到这，程诺停笔。
摸着下巴思索了几秒，程诺重重的在最后一行公式下面划了两行横线。
咚咚！
程诺敲敲黑板，把数学家们的思绪拉回来。
他指着占满半块小黑板的公式，微笑着开口，“这就是我说的那个有趣的东西。”
“简单的来概括的话，就是说如果存在E是Q上椭圆曲线，以L表示具有好约化的素数的集合，此时可定义整数数列(αζ)ζ∈L，也就是椭圆曲线的D有理点等于方程解的个数+1！”
程诺话音一落，下面的那群数学家交头接耳，相互之间小声的议论着。
有一位数学家举手问道，“程诺先生，这是你新推导出的一个定理吗？”
程诺摇摇头，“不，并不是。因为我现在还没有想出证明它的方法。不过我利用研究所的超级计算机运行过，发现在这个公式在248000内皆成立。”
“因为这个公式解释的是复环之间的关系，我暂时将其命名为——程氏复环猜想！”程诺笑着解释。
程氏复环猜想！
不少数学家都不由瞪大眼睛。
似乎很难相信，为何突然就莫名其妙的冒出这样一个猜想。
作为几何数学家，尤其还是世界上算是比较顶尖的那一批，他们自然是识货的。
这个“程氏复环猜想”，他们从头到尾再把程诺写在小黑板的上的公式反复看了几遍，皆是一脸的凝重。
程氏复环猜想，是利用Galois表示的方法，将有限域上的方程和复数域上的椭圆曲线紧密联系起来。
要知道，复数域几何一直都属于几何领域的沙漠地带，虽然是一个大方向，但研究起来太过于复杂，出成果的难度太高，根本没人肯对这个方向苦心钻研。
复数域几何的复杂性，就在于其表示单位复环面的复杂性。
而程氏复环猜想，则完美的将最为普通的有限域方程话复数域椭圆利用公式关系联系在一起。
就相当于是将汪洋大海引一条支流注入干涸的沙漠，让这片贫瘠的沙漠焕发生机与活力。
他们就算脑子再迟钝，也明白这个猜想的意义所在。
可以毫不夸张的说，这个程诺复环猜想的学术意义，甚至丝毫不弱于被列为七大数学猜想之一的霍奇猜想。
毕竟，霍奇猜想只是证明难度高，学术意义比与其并列的几个猜想还是差点。
台上，程诺神态悠然的站着。
台下，数十位数学家表情各异。
但另一边，过来主持进度报告会的几位克雷数学研究所的人员，就不知道现在是该高兴还是该悲伤。
程氏复环猜想的提出，对于几何界，甚至对于整个数学界，都可谓是一个天大的好事。
但是！
他们好不容易把程诺请来的目的，是为了证明谷山志村猜想啊！
现在呢？
谷山志村猜想没证出来，这也就算了。更过分的是，特么的又提出来一个猜想！
克雷数学研究所的人都快哭出来了。
本来，证明八个猜想他们就力有未逮了，现在又加上一个，简直就是硬生生给他们这个“清洗计划”提高难度。
…………
布莱克教授面色现在是一阵青一阵紫。
他发现，他真的大大的小觑了程诺。
他们“几何化猜想”证明小组三个月来的研究成果，在程诺那个“程氏复环猜想”面前，根本就不值一提。
但他又不想让这个年纪还没有他一半的小子把这场报告会的风头全占了，于是犹豫了几秒后，他对台上的程诺问道，“程诺先生，你的这个程氏复环猜想确实有很大的研究价值，但我想不通，这和你们研究的谷山志村猜想有什么联系？”
“布莱克先生这个问题问的很好。”程诺神色不变，朗声说道，“各位乍看，似乎这两个猜想并无丝毫的联系，但我需要告诉各位的是，这两个猜想之间不仅有联系，而且联系异常紧密。”
程诺在另一半空白的小黑板上唰唰几个公式。
“这个公式诸位恐怕再也熟悉不过，当初怀尔斯先生在证明费马大定理时，其中便用到这串公式。它的学术名叫做‘弗雷命题’。”
“利用弗雷命题，把其当作桥梁，便可以将谷山志村猜想和程氏复环猜想完美结合起来。加入谷山志村猜想不成立，程氏复环猜想中复数域椭圆的有理点就不可能等于有限域方程解个数加一。反之亦然！”
台下一个头发有些秃顶的数学家恍然道，“也就是说，谷山志村猜想成立则程氏复环猜想成立，程氏复环猜想成立则谷山志村猜想成立？”
程诺一指那个数学家，“没错，就是这样！”
哗~！
台下，第一次哗然出声。
有一些年纪不大的数学家，看向的程诺的目光已经带有满满的钦佩。
布莱克教授头也不抬，拿出一张草稿纸按照程诺讲述的方法迅速计算着，最后颓然发现，事实却是如程诺所出的那样。
谷山志村猜想和程氏复环猜想两者一体，一个成立，另一个一定会成立。
因此，程诺的工作，并非需要两个全部证明，只需要证明其中的一个。
…………
第四百六十一章 不，是程氏复环定理！
461章
1月11日。
克雷数学研究所进度报告会结束的第二天。
世界各地的数学家一觉醒来，便是一脸懵逼的发现，在昨天，几何界又发生了一场规模不小的震动。
而事件的主角，依旧是那个让人再也熟悉不过的名字——程诺！
众人捂着额头，皆是一脸无语。
短短一年多的时间，程诺这个名字在几何领域的大事件的中已经出现了四次。
而这段时间，几何领域发生的大事件只有四件。
程诺这个家伙，可以说全部被他一个人包圆了！
可以说，最近这几个月，几何界最炙手可热的人物，不是哪个哪个菲尔兹奖得主，而是仅有21岁的程诺。
浏览完昨天关于程诺在进度报告会的新闻后，世界各地的诸多数学家便把注意力转移到程诺所提出的这个“程氏复环猜想”上来。
识货的人很快就意识到，程诺复环猜想提出所代表的意义，同时再次感叹了一声程诺真特么的是个妖孽。
那些在各自国家有影响力的数学家，更是立刻召开了会议，决定成立一个针对程氏复环猜想的专项课题小组，抓紧时间对该猜想进行研究。
一般，一个猜想刚被提出的时候，正是其热度最高的时候，如果能赶上这波热潮，成功将其证明，那在数学界的地位自然会涨上一大截。
于是，几乎是在一周时间内，世界各地便有二十多个针对程氏复环猜想的专项小组成立，国家进行一定的资源倾斜，争取尽快取得研究成果。
…………
米国。
克雷数学研究所总部。
“谷山志村猜想”证明小组办公室内，程诺咬着笔尖，眉头紧蹙。
在那次报告会之后，程诺已经把研究工作的重心由谷山志村猜想转移到程氏复环猜想。
因为，和谷山志村猜想相比，程诺觉得还是程氏复环猜想的证明难度要稍微小一点。
但那也仅仅是相对而言。
甚至水平一般的数学家，都无法感知到这两个猜想在难度上的差距。
关于程氏复环猜想的证明思路，程诺脑海里有太多的思路。
毕竟这个猜想是由他本人所提出的，对于这个猜想的理解，在世界上恐怕应该没人会超过他。
他现在所纠结的是，思路太多，但无法确定那一条是正确的。
或者说，如果这几条路都能抵达最终的目的地，他无法确定那条路最短！
程诺的手指敲击着桌面，陷入了选择困难症。
吱呀——
这时，办公室的门被推开。
程诺手下的那位丹麦数学家拿着一摞纸进来。
“程教授，按照你的吩咐，我去了一趟米国的超级计算机实验室，利用米拉超算运行了我们的猜想，得到的结果很让人欣喜。”
丹麦教授将运行结果递到程诺面前，“经过长达八小时的运算，发现我们的猜想在1*10^51内皆成立！”
程诺脸上也露出一抹笑容。
在1*10^51内成立，那如果没有多大意外的话，程氏复环猜想应该是成立的。
心中大定的程诺也不再纠结，沉吟一下，便对丹麦教授说道，“那我今天把研究计划弄出来，明天我们就开始开工。”
丹麦教授一怔，“程教授你这么快就有思路了？”
程诺耸耸肩，“很久之前就有思路了，只不过之前一直是纠结选哪个而已。现在不想再拖了，就随便选一个吧。”
丹麦教授：“……”
…………
三个月后。
第二次进度报告会如期在克雷数学研究会堂进行。
算下来的话，从清洗活动开始，到现在已经将近半年的时间。
除了第一小组研究“霍奇猜想”的那个依旧是半死不活之外，其余证明小组皆是取得不菲的成果。
“几何化猜想”证明小组组长布莱克教授汇报结束后，程诺便起身，在众人瞩目的视线下，大步走到台上。
刚刚下台的布莱克教授也是紧皱着眉头，望着台上的程诺，手指在扶手上紧促的敲击着。
三个月前的那次报告会上，他的骄傲在程诺的光芒万丈下遭受了严重的打击，这给他带来的刺激很大。
因此，在这三个月来，他和他的两位成员，也皆是进入苦行僧的模式，每天除了吃饭睡觉便把全部的精力投入到几何化猜想的研究中。
取得的成果，也颇为让布莱克教授满意。
按照目前的进度来，他有把握，再给他半年时间，一定能成功证明几何化猜想。
但程诺那边的进度……
三个月来，除了每天早上吃早饭的时候，很少会见到程诺出现在众人的视线里。
丹麦教授和比利时教授在被问及这个问题时皆是闭口不言，但从他们喜悦的表情上还是能猜测到他们的进度不错。
布莱克教授心中有些忐忑，但见台上的程诺许久未开口，心情却慢慢平静下来。
程诺他们小组，要同时跟进谷山志村猜想和程氏复环猜想两个。
就算程诺那个小子再怎么妖孽，也不应该进度比他们要快吧。
台上。
程诺站在话筒前站定。
沉默了十几秒，在下面已经开始议论纷纷的时候，程诺却露出一个大大的笑容，朗声道，“告诉各位一个激动人心的消息。经过我们小组三个月来废寝忘食的研究，已经成功证明程氏复环猜想！”
哗-！
程诺话音一落，现场瞬间沸腾。
什……什么？！
程氏复环猜想被证明了？
有的数学家怀疑自己听错了，瞪大眼睛，眼神茫然。
“程……程教授，你能把刚才话重复一遍吗？”一位数学家咽了口唾沫，硬着头皮问道。
程诺微微一笑，仰起手中的一份文件，“虽然说有些突然，但我还是要说，我们已经成功证明了程氏复环猜想。”
“当然，还包括谷山志村猜想！”
咕咚！
台下众人齐齐咽了口唾沫。
程诺接着道，“我已经将八十四也页的证明论文在arxiv上传，同时，我的导师菲涅尔教授已经召集人员进行证明过程的验证，相信最晚明天就会出结果。”
“到那时，将不会存在程氏复环猜想，而是……程氏复环定理！”
第四百六十二章 后续
462章
程氏复环定理！
不少数学家悚然一惊！
他们无法相信，眼前发生的这一切都是真实的。
在三个月前，程氏复环猜想才刚刚被提出，被业内列为几何界排名第二位的重大猜想。
本来，他们以为这个程氏复环猜想需要十年，甚至五十年的时间才会被成功证明！
这是一场持久战！
但三个月后，他们却亲耳听到，程氏复环猜想已然不复存在。
取而代之的，是一个叫“程氏复环猜想”的全新定理。
有雅克比猜想的证明在前，没人会怀疑程诺在故意诓骗他们。
再加上，程诺搬出了他的老师菲涅尔教授为他站台，那就说明，程诺至少有八成以上的把握，认为他的证明过程不存在错误。
现场陷入了一种诡异的安静。
数学家们望着站在台上自信无比的程诺，不知道该说什么才好。
一瞬间，他们觉得自己是不是老了，有些跟不上年轻人的思维了。
因为在他们的观念里，三个月的时间证明一个世界级猜想，不是几乎，而是根本就没有可能。
但现在，他们的观念受到了程诺的挑战。
而结果，明天就会揭晓。
…………
于此同时，米国，麻省理工数理研究所。
一间灯火通明的会议室内。
菲涅尔教授坐在主座，两侧是六位年纪和他差不多大的数学教授。
这几人和菲涅尔教授是同一个时代的人物，名气虽然没有菲涅尔教授大，但也属于几何界元老级的存在。
由于是程诺拜托自己的事情，再加上程氏复环猜想的重要性，菲涅尔教授才一次性把自己这群老朋友都叫了过来，进行证明论文的验证工作。
菲涅尔教授视线扫过众人，面色严肃的道，“现在把各自的任务汇报一下。”
“模群构建部分，无误！”
“自守形式分析部分，无误！”
“复数域椭圆参数化部分，无误！”
“伽罗瓦表示部分，无误！”
“有限域方程部分，无误！”
“整数数列关系部分，无误！”菲涅尔教授汇报完他负责验证的最后一部分内容，语气激动的说道，“各位，我宣布，由程教授提交的程氏复环猜想证明过程，无误！”
其余五位教授脸上也是露出笑容。
虽然他们既并非猜想的提出者，也并非猜想的证明者，但年纪到了他们这个岁数，早已经看淡了名利。
程氏复环猜想被证明成功，无论从哪个角度，对几何界都是一件幸事。
他们将一生奉献给了几何事业，自然是希望见到这个领域能够不断的蓬勃发展。
菲涅尔教授宣布完结果，会议室内紧张的气氛瞬间一扫而空。
一位老教授对菲涅尔笑呵呵的说道，“菲涅尔，你现在应该比我们还要高兴吧。那个妖孽年轻人，可是你的学生。”
“哈哈，还好吧。”菲涅尔教授捋着胡须，语气虽然谦虚，可脸上却带着丝丝的自得之意，“也是程诺那小子运气够好，我以为他起码需要半年才能证明这个猜想的，没想到三个月时间就搞定了。”
“三个月呀，我现在还不敢相信这个事实。我们那个时候，三个月的时间就算证明一个十八线的小猜想时间都不够吧！”
“啧啧啧，猜想的提出者和证明者都是一个人，菲涅尔，你的那个妖孽学生这次恐怕又要大出风头了啊！”
“真的是，菲涅尔，你这运气，白捡了这样一个妖孽，我都不知道该说什么了！”
其余几位老教授也是议论纷纷。
一时间，会议室内，气氛很是轻松，其中以菲涅尔教授笑的最为开心。
…………
次日。
菲涅尔教授在自己的推特上宣布，程诺那篇《程氏复环猜想的证明》84页论文中所述的关于程氏复环猜想证明过程正确无误。
麻省理工官方推特第一时间进行转载。
接着，克雷数学研究所，普林斯顿大学，哈弗大学等一系列官方账号先后转载。
参与清洗计划的那群数学家们，见到这个消息，也没了最后一丝侥幸。
血淋淋的事实告诉他们，程诺，这个才刚满二十一岁的年轻人，比他们要强，强很多！
于此同时，世界各地。
前段时间，由于程氏复环猜想的火爆，许多国家都成立了专项研究小组。
对于那些专项小组的成员来说，今天本来是平常无比的一天。
对贝利来说也是如此。
他是瑞典三个月前刚刚成立的“程氏复环猜想”研究小组的成员之一。
今天和往常一样，他来到研究所一楼的餐厅，一边吃着早饭一边用手机刷着推特。
作为一名专攻几何领域的教授，国际上那群几何界知名大牛的推特一直他的关注列表中，菲涅尔教授的推特账号也不例外。
于是，在下滑了几下，贝利便看见了菲涅尔教授在凌晨五点多发出的那条推特。
贝利先是一愣，揉了揉眼，似乎不相信自己看到的东西，身体前倾，仔仔细细、一字一句的扫过。
思绪短路了几秒，贝利终于意识到终于发生了什么。
懵了！
贝利真的是懵了！
他颤抖着手指，指着手机，却发现一个字都说不出。
悲愤、绝望、不解，一瞬间，所有的情绪充斥在贝利的心头，最后化为三个字：妈卖批！
他瞅了一眼猜想的证明者，看到那个熟悉的名字，再补了一句：妈卖二批！
有意思吗？！
自己提出来的猜想自己证明！
更过分的是，前后不过才三个月时间。
三个月，才三个月啊！！
你就不能等三个月之后，直接提出一个程氏复环定理多好！这样的话，我们就不用成立一个针对程氏复环猜想的专项小组。
更加不用，仅仅一夜时间，就发现自己前三个月的努力全部成了泡影。
贝利觉得自己都要哭了。
太难受了，这种给人希望，又瞬间陷入绝望的心情实在是太难受了。
和贝利一样，此时全球各地二十多个专项课题组的成员全部都要哭了。
大哥不带这样的啊！
前期人力物力都投进去了，可进度刚开始，就半路夭折了！
这……
唯有一句MMP可讲！
这一天，数百位数学家集体恸哭。
第四百六十三章 正教授
463章
克雷数学研究所。
研究所的副会长，一位留着大胡子的白发老头也找上了程诺。
这是，程诺正一个人呆在办公室里刷着手机，见副会长敲门，连忙客气的请他进来。
副会长笑呵呵的打量了一番程诺办公室内的布置，坐到一侧的沙发上，缓缓开口，“程诺先生，我这次来这，是想和你商量有关谷山志村猜想的事情的。”
程诺给副会长倒了一杯水，“会长，请说。”
副会长沉默几秒，语气不急不慢的说道，“如今，程氏复环猜想已被证明。我记得程诺先生在上次的进度报告会上提过，程氏复环猜想一旦被证明，那谷山志村猜想也不成问题，不知……”
“会长不必担忧。”程诺抬抬手，“只要在程氏复环猜想的基础上运用弗雷命题，谷山志村猜想便会不攻自破。”
“我和我的两位组员也在抓紧时间撰写关于谷山志村猜想的证明论文，估计三天内就能完工。”
“那就好，那就好。”副会长捋着胡须，舒了口气。
至今，清洗计划已经进行了半年的时间，但八个猜想，却一个都没有解决。
这让外界不由多了许多质疑的声音，同时对克雷数学研究所的威望产生不小的影响。
但现在好了。
谷山志村猜想即将被证明！
再加上程氏复环定理的出现也算是和他们克雷数学研究所多少有点关系。
等证明谷山志村猜想的论文放出来后，外界质疑的声音恐怕会消弭殆尽。
毕竟，无论是谷山志村猜想，还是程氏复环猜想，论重要程度，可丝毫不亚于前端时间几何界闹得沸沸扬扬的雅克比猜想。
想到这，副会长不由扭头看了一眼身侧的程诺。
然后意识到了一件恐怖的事实……
无论是雅克比猜想，还是程氏复环猜想，亦或是谷山志村猜想，全都和他身边这位年轻人，有着莫大的干系。
或者，换句话说。
这三个猜想，全部是由程诺证明的。
虽然地位尊崇，但和像程诺这样的妖孽单独呆在一起，副会长表示还是有淡淡的压力。
于是和程诺简单的又聊了几句之后，副会长便以还有事为由离去。
…………
时间过得很快。
三天后，在大部分人还没有从程氏复环猜想被成功证明的事件中缓过神来时，又一个重磅炸弹被抛在本就浪潮翻滚的几何界。
一篇仅仅只有七页，名为《由程氏复环定理证谷山志村猜想》的论文，被上传到arxiv上。
而论文的第一作者，依旧是那个熟悉的名字——程诺！
几乎是同一天，包括菲涅尔教授在内的七八位几何界大佬同时在推特上发文，公开声明程诺证明论文的正确无误。
疯了！
许多人都不清楚，到底是他疯了，还是这个世界疯了！
三天内，接连两个世界级猜想被证明！
更疯狂的是，这两个猜想的证明者是同一个人！
程诺，那个数学界冉冉上升的璀璨新星。
众人本以为，这颗新星起码要上升个四五年才能达到和他们一样的位置。
可才半年……
似乎就在他们不留神的瞬间，咻的一下，程诺就升到他们只能仰望的高度了。
这，没地方去讲理啊！
…………
数学界，关于两大猜想的解决还在被发酵。
而事件的主人公，却已经低调乘飞机回到了麻省理工大学。
时间已经是2024年的4月份。
走在路上，程诺已经感觉到那春意盎然的氛围。
不过程诺没有欣赏这迷人的环境多少时间，得到程诺回校消息的学校众人，便把程诺叫到一件办公室。
接待程诺的是数学学院的副院长，一位老一辈的数学大佬。
除了这位大佬，副院长办公室内还坐着其他几位学院的实权领导。
“程教授，鉴于你这次在克雷数学研究所做出的重大贡献，一举解决谷山志村猜想和程氏复环猜想这两大世界级猜想，经过评定，我校决定授予你正教授职称！”副院长面色严肃。
程诺也是又惊又喜。
正教授！
虽然在麻省理工待得时间不长，但程诺也知道正教授职称的份量。
麻省理工这样的世界顶尖大学，对于正教授职称的授予可谓是相当的严格。
一般在那些普通点的大学，即便学术水皮有限，但只要熬熬资历，到了一定的年纪，那些副教授还是会被授予正教授职称。
但这在麻省理工大学行不通。
就拿数学院正教授来说，基本上，一个国家级奖项加两篇SCI一区论文是最低条件。
当然，单论这个条件程诺是满足的，但资历上，程诺原以为还要等上一年半载的。
没想到，学校方面会行事这么果断，直接在得到程诺证明两大猜想的消息后，敲定了这件事情。
正教授，在麻省理工大学虽然说得上是稀有，但并不罕见。
但想程诺这么年轻的副教授，就非常罕见了！
由于提前说好，程诺这学期要进行授课。
因此，基本上每堂课上，教室内都被做的满满当当，满是想瞻仰一下这位麻省理工有史以来最年轻正教授的身姿的学生们。
程诺也只能是苦笑不得。
…………
程诺回到麻省理工后，便再次沉寂下去。
程诺也本不是爱出风头的人，对于外界的讨论全都无视掉。
因此，除了每周的两节课程外，程诺不是泡在图书馆就是呆在实验楼的菲涅尔教授的办公室。
但，终有一些人还是闲不够热闹。
4月中旬，克雷数学研究所公布2024年克雷数学科学奖提名名单，程诺的名字，赫然在列。
而克雷数学研究所的工作人员也第一时间联系程诺，说让程诺一定要去参加，否则不好收场云云，几乎摆明了说这届克雷数学科学奖已经被程诺收入囊中了。
幸好，颁奖那天程诺没课，索性就答应了。
克雷数学科学奖，听名字就知道是由克雷数学研究所主办的一个奖项。
和程诺前段时间拿的维布伦奖，逼格上就有不少差距。
但蚊子再小也是肉，毕竟，想要最终获得菲尔兹奖，前面至少要有许多个奖项打底的。
这也算是一种不成文的规定。
除非，直接证明七大数学猜想之一！
第四百六十四章 智能机器人
464章
4月18日。
克雷数学科学奖在克雷数学研究所的总部颁发。
而最终的结果也没有出乎众人的意料。
程诺凭借谷山志村猜想和程氏复环猜想的证明，获得这一届的克雷数学科学奖。
实至名归！
如果说上一次程诺获得维布伦奖，还让众人稍感意外的话。
那这次的克雷数学科学奖，他们实在找不出，除了程诺，还有谁有资格获得这个奖项。
…………
颁奖结束第二天，程诺便赶回学校。
接下来便是一段闲散的时光。
程诺暂时还没有找到合适的项目，一是目前学院大部分的项目难度系数实在太低，程诺不感兴趣。
另一个原因，则是那些高端的课题项目目前都握在学院里那群大佬们手中，程诺过去，只能打打下手。
看来，要抽空去数学研究所那边去瞅瞅。
程诺心中如此想着。
但这个想法还没有付诸于实践，就有人找上门来。
推门进来的是菲涅尔教授。
他提着一个公文包，步履匆匆，进门就直接问道，“程诺，你这几天有时间吗？”
程诺耸肩苦笑，“教授，您没看见我现在都快闲的发馊了吗？”
“那正好，我这边要出差几天，有一个任务需要安排给你。”
“教授你说。”
“星云科技公司上周邀请我们去他们那边做一下技术指导，时间定好是明天，只不过我突然有事，只能让你替我跑一趟了。”
“星云科技？”程诺小声嘟囔了一声，“这是一家什么公司？”
“智能机器人公司，在国内还挺有名气的。我和他们那边说一下，到时候明天应该会有人直接到楼下接你。”
“行，没问题。”
正好闲的无聊，好不容易等来一个工作，程诺自然不会拒绝。
…………
次日。
一辆黑色车身的迈巴赫停在实验楼下。
一位穿着皮夹克中年男子客气的为程诺打开车门，“程教授，麻烦你了。”
程诺舒服的靠在柔软的椅背上，摆摆手，笑道，“拿人钱财替人消灾，我们既然收了钱，那自然会尽心尽力的完成你们的要求。”
“出发吧，我不想耽误太多时间。”
中年男子点点头，坐上驾驶位。
星云科技的总部就位于波士顿区。
半个小时后，车稳稳停在一栋大楼前。
“程教授，这边请。”
中年男子走在前面为程诺带路。
大厅的布置高科技感十足，走在路上，还可以看见各种各样的智能机器人在楼层间穿梭。
乘坐电梯，中年男子带着程诺来到地下三楼。
这里是星云科技的技术研发中心，整个公司的核心所在。
星云科技公司，是一家成立于三年前的智能机器人研发公司。
其主打产品，是家用机器人和教育用机器人，包括扫地机器人、娱乐机器人、个人助理机器人……
在市场上占据较大的份额。
但是，虽然目前公司效益不错，但前景确实堪忧。
几年前，智能机器人的市场还不算庞大，家用智能机器人的造价昂贵，能买得起的家庭全部属于富裕阶层，因此这个小蛋糕没有被那些大财团注意到。
但现在，随着技术发展，智能机器人的成本已经被压缩到一个很低的水准，这也就使得即便一般的小康家庭，也足以购买一台家用的智能机器人使用，这个市场被迅速放大。
随之，蛋糕也大的到引起那些大财团注意的程度了。
这就让星云科技有些难受了。
之前，本来是和其他两三家智能机器人公司舒舒服服的吃着独食，经营着市场，但现在好不容易等市场扩张了，那些大财团却马上就要掺和进来，瓜分蛋糕。
比钱，星云科技和那些大财团比起来根本就够看。
因此，他们就只能靠技术取胜。
简单来说，就是提高他们品牌的核心竞争力。
同样的价格下，别人为什么选你这家，而不选别人那家，就是因为智能机器人内含的技术更加高端。
他们公司把程诺请来，也是这个目的。
中年男子把程诺带到一间办公室，敲敲门，“兰尼先生，程教授到了。”
兰尼先生看起来四十多岁，穿着西装，头发梳的一丝不苟。
“程教授，这位是我们公司的副总裁，兰尼-伯特。”
“兰尼先生，这位就是麻省理工学院的程教授。”
“哈，程，我没想到，你真的如传闻中的那么年轻。”兰尼先生一上来就给程诺一个大大的拥抱。
程诺笑了笑，没有说话。
“来，我先来带你参观一下我们的研发中心。”兰尼先生一副自来熟的样子，搂着程诺的肩膀走出办公室。
“这边，是我们个人智能助理机器人的研发室，呶，看到那个只有巴掌大的机器人了吗，这是我们的第五代产品，除了面部识别，语言引擎之外，这次还增加了语言记录，掌上电脑的功能。”
“再看看那边，是我们新研发的叫做学习辅助机器人的智能机器人，只要插入对应知识的芯片，就可以进行讲授、出题、批阅、背诵检查等一系列工作。”
“还有这边，……”
地下研发中心的空间很大，兰尼先生带着程诺逛了好几个区，才在一间研发室里停下。
“程教授，我们这边怎么样？”兰尼教授笑着问。
程诺打量了一下四周，点点头，“还不错。”
“那我们现在就进入正题。”兰尼先生开口。
程诺点头，“嗯，兰尼先生，请说。”
兰尼先生组织一下语言，缓缓开口说道，“程教授，就如你所见到的，我们公司在创新方面并不缺乏，但现在，我们却被最为基础的问题困扰许久。”
兰尼先生一直一旁电脑上的一串数据，苦笑道，“至今为止，对于时延问题，我们仍未找到一个处理办法。”
“还有，对于一致性控制方面，我们也是束手无策。希望您的到来，能让我们看到一丝希望。”
程诺点点头，表示理解。
时延和一致性，确实是大部分智能机器人都面临的一大挑战。
第四百六十五章 Atmel单片机
465章
时延和一致性问题，虽然是智能机器人研发中最为基础的问题，但却是无法忽视的存在。
从指令下达到指令执行，星云科技的智能机器人能控制在10毫秒左右。
但这不够，还远远不够！
目前业内的顶尖水准，时延不能超过5毫秒。
或许普通的用户，无法察觉到10毫秒时延和5毫秒时延的区别，但这并不是星云科技不去追求改进的原因。
毕竟，如果他们公司真的能把时延控制在5毫秒以内的话，就能够当做另一个宣传点。
再说一致性。
所谓一致性控制，就是设计合适的控制器协调控制智能体个体，能借助邻近的智能体状态信息不断调整更新自身状态，最终使得系统内的所有智能体状态趋同。
简单来说，就是智能机器人各组件，在同一时间内，完成统一的指定性动作。
时延问题和一致性控制问题之间存在必要的联系。
正式由于时延的存在，才导致了智能机器人各系统之间无法达成一致。
但这并不意味着解决了时延问题就解决了一致性问题。
想要达成一致性控制，仅仅降低时延是不够的。
“兰尼先生，我能不能看一下你们公司这些智能机器人的工艺参数？”程诺转向兰尼先生。
兰尼先生面色犹豫了一下，但旋即肯定的点点头，“好，我马上让人把数据调出来。”
十分钟后，一位穿着白大褂的研究人员拿着一摞表格走进来。
“兰尼总裁，这是你让我打印的数据。”
“嗯，直接拿给这位先生吧。”
程诺接过表格，一目十行的扫视。
星云公司目前生产的智能机器人共有15种，由于形态、功能的不同，每种智能机器人的工艺参数存在较大的差距。
但组成部件基本类似。
机械本体、控制器、传感器、驱动器，共四部分。
例如，最简单的智能扫地机器人，就是由圆盘形的机械外观，碰撞传感器、连续测距红外传感器，Atmel单片机，谐波齿轮传动器构成。
程诺简单的翻阅了一下表格，发现这15种智能机器人，四部分构件唯一相同的便是控制器部分。
都是使用Atmel单片机，拥有4k字节在系统编程(ISP)Flash闪速存储器、三级程序加密锁、128X8字节内部RAM、32个可编程I/0口线、2个16位定时/计数器。
这种单片机在几年前还可以说得上不错，但放在今天只能说是一般般。
既然要从根源上解决问题，程诺认为要这个控制器是关键所在。
“你们公司有把智能机器人内部的控制器换一种单片机的想法吗？比如说……Motorola单片机？”
在程诺的观念里，能用钱解决的问题，就尽量用钱解决。
兰尼先生苦笑连连，“程教授，您恐怕是不知道Motorola单片机的价格，光这一个单片机，恐怕要比其他三部分组件的总成本还要高了。”
“这样的话，我们就基本没什么利润可言了。”
“好吧。”程诺耸耸肩，无所谓的道，“既然如此，那就只能我自己来了。”
“程……程教授，你这，是什么意思？”
“既然Atmel单片机满足不了你们的要求，而现实情况又不允许购买品质更高的控制器，那唯一的办法，就是自己造一种单片机了。”程诺回答的很是理所当然。
但兰尼先生听得是天雷震震。
他狠狠咽了口唾沫，“造单片机，我们？”
程诺淡定的笑了笑，指了指自己，“不，是我，我自己。”
程诺抬抬手，保持着微笑，“兰尼先生，你先别惊讶，我的意思当然不是创作一种新的单片机，那基本上是不可能的，即便加上贵公司的科研人员也难以办到。”
“那你指的是？”兰尼先生强压下澎湃的心情。
“在Atmel单片机的基础上进行改造。”程诺答道，“在其性能参数不变的情况下，通过改变内部结构传导方式，达到智能系统一致性控制的目的。”
“这，应该很难吧？”兰尼先生不是科研人员，对其了解的不是很深。
程诺深以为然的点头，“嗯，确实有些难度。”
“那需要多长时间？”兰尼先生急切的问道。
时间就是金钱，目前那些大财团正在磨刀霍霍，说不准什么时候就把屠刀架在他们这群被养肥的肥猪脖子上。
而在兰尼先生的观念里，改良一种单片机，至少需要一到两周的时间吧！
谁料，程诺随口说道，“半天吧。”
噗-！
兰尼先生一口老血差点吐出来。
半天！
兰尼先生瞪大眼珠，一脸你特么是不是在逗我的表情。
接着，用嘶哑的嗓音开口，“真的？”
程诺无辜的点点头，“保守估计半天，其实一切顺利的话，两个小时就够了。”
兰尼先生：“……”
如果不是事先了解过程诺的实际，他都怀疑是不是怀疑自己花钱请了个骗子回来。
但出于对程诺的敬畏，他还是选择相信程诺，“那你需要什么，我马上准备。”
“一台电脑，一间安静的房间，草稿纸和笔，对了，再把Atmel单片机拿过来一台。”
程诺也不客气。
很快，所有的东西都安排好。
程诺瞅了一眼时间，9点34分，快的话，还能赶得上吃午饭。
对于Atmel单片机的改良，程诺早就有了腹案。
其实，把一致性的问题简化，用数学语言表达，就是一个相当常见的网络拓扑问题。
采用频域控制理论中广义Nyquist准则和Gera圆盘定理，通过有向图的描述，建立一个动态模型即可。
以程诺现在的水平，解决这类问题虽然不能用手到擒来来形容，但行云流水还是没多大问题的。
【……如果系统λi(G(e^jω)在单位圆形区域λi(G(e^jω)∈{θ:θ∈C，|θ-(c+jd)|＜|，内不环绕点(-1，j0)的充要条件为对∨ω∈|-π，π|，有c＞1/2成立。】
【对于离散多智能体系统三，如果对于∨i∈I，有τ＜2(1-Td)/(1-α)π^2Td，则离散多智能体系统渐近稳定达到一致性，那么……】