第三百四十五章 三个模型
345章
《机动车方向盘右置右行方案对安全的影响》
《我国高速行驶汽车右行的力学分析》
《基于超车行为的双车道公路通行能力分析》
…………
《基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究》
在网上搜索了十几篇和建模题目相关的论文，程诺基本上是一目十行的浏览。UU小说 www.uu234.net更新最快
半小时后，程诺关闭最后一篇论文网页，闭上眼，眉头微蹙的思考。
这道题目乍看起来很简单，但仔细琢磨琢磨，呃……也确实不算多难！
但想要在提交的几千份数学模型中独树一帜，让评委一看到就想颁给你一个o奖，这件事就不那么简单了。
其实，在刚才浏览论文的时候，程诺脑海里就蹦出不下十种的建模方案，但他都不太满意。
因为没有亮点，也没有新意。
程诺在思索。
他在思索一种能让他们小组稳稳拿到o奖的建模方案。
时间缓缓流逝。
程诺一只手撑着下巴，脑海中思路在不停的激烈碰撞。
旁边那位负责编程的队友抬起手腕，看了看时间：9:15。
比赛时间已经进行一小时十五分钟。
他扫视了一眼机房里别的队伍。
大多数队伍都已经选题完毕，热火朝天的开始工作。
而他们这边，程诺这位主力却已经呆坐几乎半个小时，一字未动。
他不由有些着急起来，“程诺，还没思路吗？”
不是说程诺很流弊的吗？但从今天的表现来看，确实有些不如人意啊！
光是建模这一项，他们比其他小组都落后了快要一个小时。
程诺眉头又紧了紧，“再给我一首歌的时间。”
“紧紧把那拥抱变成永远？”那人下意识的接道。
我擦！
不对呀，怎么落入程诺的节奏了。
好，那就在给你一首歌的时间，看看你究竟是否如传闻中那样“妖孽”。
四分钟后，程诺那微眯的眸子暮的睁开。
眼中，似乎有着一串串数据在流淌。
好了，那条他想要的“路”，已经找到。
他拿起桌面上的黑色碳素笔，整理一下思路，便在草稿纸上开始初步的建模工作。
经过在脑海中的不断推演，他决定用基于元细胞自动机和蒙特卡罗方法，建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。
首先，要打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型，对于匀速行驶的车辆，还要建立一个跟随模型和超车模型。
简单来说，就是需要构建三个不同情况下的模型，来体现题目中所要求的超车数学模型。
流入模型，可以模拟随即到达高速公路路口处的车辆，对于每一个车道，前六个细胞在元胞自动机中设置为vehicle-generation区域。
我们假设每辆车的到达服从二项概率分布，让ts表示采样时间间隔和n表示在ts时间内车辆的总数，然后n可以近似服从泊松概率分布。让pt(n)表示n的可能性，于是就有：
pt(n)=λ^n/n!*e^(-λ)，n＞0
跟随模型，在每次的循环中，根据每辆车的速度和位置，计算差距，然后确定驾驶行为，如果差距g是足够安全的话……
…………
由于早就在脑海里“推演”一遍，程诺的思路很是清晰。
流入模型，跟随模型，超车模型，三个模型，程诺总共用了两个小时不到的时间便已通过公式将其建模完成。
接下来，便是设计规则来模拟车辆的运动模型。
程诺设计了两套规则ca模型。
一套是靠右行驶的规则，另一套，是无限制行驶的规则。
同时设计一个道路的危险指数评价公式。
单位时间内危险系数:
d=0，gs-gr﹤0
d=gs-gr，gs-gr≥0
至此，程诺所负责的建模的主体工作便已全部完成。
看了看时间，现在也才不过中午十二点。
而早在程诺将流入模型构建出来的那一刻，便将数据发给计院的那位队友，让他开始编程。
论进度，这个时间点，他上次参加国赛时才完成不到三分之一的工作。
不过那次他是一个人干三个人的活，进度自然要慢。
没工夫吃午饭，程诺一鼓作气，将加速和减速概率的分布和避免碰撞的机制设计出来。
最后，将所有公式理论整理发给两位队友一人一份。
正在对着电脑敲着代码的那位计院队友看见电脑上qq图标闪了一下，他下意识的打开，便看到程诺发来的文件。
文件名：a题建模公式（完整版）
他扭头诧异的看向程诺，语气不太确定，“你都弄完了？”
程诺拧开一瓶矿泉水，笑着耸耸肩，“嗯，轻松搞定。”
“这……”一时间，队友不该说何是好。
程诺从座位上起身，开口笑道，“我去趟食堂，要带午饭吗？”
“烤肉拌饭。”
“黄焖鸡。”两人下意识的答道。
程诺点头，“ok。”
望着程诺逐渐远去的背影，两人对视一眼，轻声喃喃，“妖孽之名。果然不虚！”
…………
午饭后，结束自己工作的程诺百无聊赖，一边打着哈欠，一边看着两人一边敲代码，一边码论文。
看了一会儿后，程诺心中琢磨。
以两人的速度来看，想要弄完，最起码要明天上午了。可他说过要一天结束比赛，然后和方教授一块整理bsd猜想论文的。
看来，自己必须要做点什么了！
程诺挪动椅子，来到计院队友身边，瞥了一眼屏幕，开口，“进度到哪了？”
“流入模型快编程好了。”
“这样吧，跟随模型和超车模型我来弄，你抓紧时间把两套运动模型设计好。”程诺开口，语气带着轻松随意。
“嗯，啥？！”计院队友怀疑自己是不是听错话了。
编程不是自己的任务吗？怎么程诺还过来插手。
况且，一下子还揽下两个模型编程的工作。
已经耗费五个多小时编程“流入模型”他，自然是知道这三个模型，编程起来到底有多么复杂。
他上下扫了程诺一眼，“你确定？”
程诺一笑，露出一排整齐洁白的牙齿，“当然！”
…………
第三百四十六章 苍天求求你收了他吧！
346章
啪嗒啪嗒啪嗒~~
手指敲击键盘的声音急促响起。UU小说 www.uu234.net更新最快
整个机房里的十几支队伍都显得异常忙碌。
下午四点，计院队友伸了伸懒腰，停止了手中的编程，拧开一瓶矿泉水，咕咚咕咚的喝了大半瓶。
终于，经过他六个多小时的努力，三个模型中的流入模型，他已经编程完毕。
虽然程诺发给他的那些建模公式已经足够精简，但是对于他这位数学水平只算一般的计算机高手来说，能保持如此的编程速度已经算是足够快了。
他舒了一口气，靠着椅背，十指交叉，来回活动着手指。
似乎想起了什么，他往旁边瞥了一眼。
在他旁边，程诺也坐在一台电脑旁，对着屏幕噼里啪啦的敲击着。
应该是察觉到了他的视线，程诺扭头，看向自己这位队友。
队友指了指电脑，“流入模型我已经编程好了。”
“哦。”程诺面色如常的点点头，手指敲击键盘的速度不停，在又敲击了十几串字符之后，他右手晃动鼠标，点击运行按钮。
检查了一遍，不见任何问题，他一脸轻松惬意的笑了笑，“正好，跟随模型和超车模型我也已经搞定了。”
队友听后一愣，似乎在程诺那平平淡淡，不见任何波澜的语气中听到了什么骇人的事实。
“你……我……”
他看了看程诺，又瞧了瞧自己，竟一是语噎。
程诺同学应该才开始编程两小时不到吧，这就完成了自己六个小时工作量的两倍！
这……
苍天啊，求求你，快把我面前这个妖孽给收了吧！
实在是太打击人了啊！
深谙装逼之道的程诺面色平静的望着神色不断变换的队友，信手拈来般将编程好的程序代码发给队友，“代码都发你qq上了，两套运动模型编程的工作我就不插手了。我去看看安阳在论文方面有什么问题。”
“行。”队友嘴角苦涩的点头。
“对了，危险系数的计算程序我也顺手编好了，你别再浪费时间在那了。”程诺好像想起了什么，随口补充了一句。
顺手……
好吧，天才的世界我们不懂。
帮计院那位队友搞定完两个模型的编程后，程诺起身来到另一位队友安阳身后。
论文撰写的工作是三份工作中最没有技术含量，但却重要异常的工作。
毕竟，最终提交的是一份建模论文，而并非建模而成的运算程序。
程诺站在安阳背后，大体扫了几眼。
还好，安阳毕竟参加过一届美赛，对论文格式的各种要求都熟稔于心。只不过速度还是要比自己慢了不少。
程诺主动提出帮忙，安阳也知道程诺确实有本事，所以并没有拒绝。
打开一份word文档，程诺用英文在上面敲击起来。
下午六点，在程诺和安阳的通力合作下，论文撰写的进度已经和计院那位队友编程的进度大题持平。
关于流入模型、跟随模型、超车模型的编程代码极其运行结果，也全部在论文中有所体现。
在程诺这位“妖孽”的压力下，两位队友都在强大的压力下发挥出百分之一百二的实力。
整个建模的进度，再以肉眼可见的速度上涨！
晚上七点二十一分，计院队友成功便成完两套运行程序。
用了十多分钟的时间，将三个模型分别套入两套程序规则中，得出数据结果。
晚上七点四十一分，随着程诺在论文最后敲下引用的那几篇文章来源，宣告者建模论文正式完成。
三人反复检查了几遍，直到再也发现不了任何问题。
2月14日晚7点56分，据美赛开始才不到十二个小时的时间。
在两位队友灼热的目光下，程诺登录美赛的官网，上传建模论文。
几百k的论文不到一秒时间便上传完毕。
看着屏幕上显示“提交成功”的字样，三人皆是轻松口气。
至此，他们三人的美赛之旅便正式宣告结束。
剩下的，便是等差不多一个月后，奖项名单的公布。
“说实话，直到现在，我还有一种不太真实的感觉。”说话的是那位计院队友。
回想起他去年参加的那届美赛，他和他的另外两位队友，是只忙不休的修仙了整整三天，直到比赛前结束最后一天的凌晨的五点多钟，他们才赶在比赛结束前匆匆提交了论文。
而那次他们连一个m奖都没拿到。
其实，在授派和程诺组队参加这届比赛之前，他都做好再一次修仙三四天的打算。
特此，他还特意在网上预定了整整一箱肾宝。
只是没想到，最后的结果，是他们十二个小时都不到，便迅速结束了比赛。他的那一箱肾宝完全没有了用武之地。
面对眼前这一切，他确实有一种如梦如幻的感觉。
而这一切的原因，全部来源自他身边那位和他年纪差不多大的少年。
如果，如果说。
如果说他们小组用十二个小时弄出来的建模论文，真的能够击败重重强敌，拿到最后的o奖，他感觉，自己真的要把程诺给供起来了！
没有理会两位队友的微微失神，程诺轻声的给两人说了一声再见，便在两人还未反应过来之时，悄然离开。
照例，程诺先去食堂吃顿晚饭，由于没有像上次参加国赛那样熬夜，也就没回宿舍补觉。
吃饱喝足的程诺，踏着月光，再次来到方教授的教授公寓。
…………
三天后，美赛结束，一个个修仙的参赛者盯着黑眼圈走出机房。
而被给予厚望的程诺，此时正待在方教授家中。
这三天，他一直和方教授共同进行猜想证明过程最后的整理工作。
而经过三天的不懈努力，最后程诺和方教授将解析秩为1情况下，弱bsd猜想的证明过程，整理成一百多页的论文。
这还是经过三四次简化的结果。
要知道，原版的草稿，可是整整二百多页的证明公式。
“教授，我们投稿哪个期刊？”程诺脸色兴奋的问。
方教授淡淡一笑，悠然开口，“《inventionesmathematicae》”
第三百四十七章 毕业论文
347章
《inventionesmathematicae》和《annalsofmathematics》，是数学界最顶尖的两个期刊，被誉为数学界的《自然》与《科学》。UU小说 www.uu234.net更新最快
两者都属于一区的期刊，影响因子也都在10以上。
虽然与《自然》和《科学》40多的影响因子还有些差距，但在数学界内，已然属于最高的两家期刊。
自然，影响因子越高，投稿期刊被收录的难度越大。
能在《inventionesmathematicae》上刊载论文的，大多都是在世界范围内享誉盛名的数学大牛。
即便像方教授这种在华国应用数学领域顶尖的数学家，也未曾在两家期刊上发表过一篇论文。
不过，这次方教授之所以笃定的将证明论文投稿到这家期刊，自然是有着十足的自信。
就弱bsd猜想的证明过程和难度来说，是绝对有资格将具体的证明过程刊载在上面。
论文的署名处是方教授和程诺两人共同的名字，这没有任何疑问。
方教授虽然在影响力方面比不上那些顶尖数学大牛，但在世界范围内也算小有名气，有方教授署名，也不至于这篇猜想证明论文会直接石沉大海。
将一百多页的论文转为pdf格式，进入《inventionesmathematicae》期刊的官网，方教授顺利投稿。
剩下的，便是等消息了。
短则一两个月，长则小半年，期刊方便会进行回复。
“好了，安静等消息吧。”方教授关上网页，摘下老花镜，扭头对程诺笑道。
程诺轻呼一口气，“总算能够休息一段时间了。”
方教授点头笑了笑，“确实，最近这一年时间，你确实是辛苦了。这样吧，给你放一个月假，一个月后，我再给你安排新的任务。”
“还有任务？”程诺一张脸瞬间哭了下来。
“你这个年龄，正处在疯狂汲取知识的阶段，松懈一下可以，可一直松懈下去的话，可就把你这一身的天分都给浪费掉了！”方教授笑眯眯的开口。
程诺认命般的点点头，“好吧。那教授，能不能透露一下，我的新任务是什么？”
方教授干咳一声，“还没想好。”
程诺：“呃……”
方教授摆摆手，“总之，不会闲着你就是了。”
“这几天你又是美赛，又是整理论文的，应该也累了，回去休息休息吧，等新任务有消息了，我再联系你。”
“那行。”程诺点头。
…………
转眼，半月的时间过去。
经过一个月的调整，程诺也从之前忙绿的状态缓过来。
每天正常作息，早睡早起，日常就在校园中度过，日子也算过的悠闲。
除了学业外，没有了其他工作的束缚，时间也能自由支配，简直美滋滋！
三月初，天气由冷转凉。
程诺坐在图书馆一处的角落里，抵着下巴在思考。
而思考的内容，便是关于他的毕业论文。
按照方教授的安排，这学期，他将结束本科阶段所有的课程，可大多数大四学长一样，拿到数学专业的学位证。
而毕业论文和毕业答辩，则是在毕业之前程诺必须面对的一关。
本来，对于清华的学生来说，通过毕业前的毕业答辩并不算一间多么困难的事。每年学校内因为毕业答辩不通过而拿不到学位证的学生绝对一双手都能数过来。
因此可以说明，毕业答辩的标准不会太过于严格。
但，那是对应届毕业生而言。
程诺可是直接将四年课程缩短为两年读完的天才，标准自然会有所不一样。
方教授已经提前和程诺通过一次气，说是想要顺利通过毕业答辩的话，最好是准备一篇和自身数学水平相当的毕业论文，否则，答辩组的那几个老师，恐怕不会这么容易的让程诺拿到毕业证。
这就让程诺有些牙疼了啊！
和自己数学水平相当的论文？
程诺问过方教授这句话的潜台词。
方教授告诉程诺，简单来说，学院方面，是希望程诺能准备一篇有资格被一区底层sci期刊收录的毕业论文。
嘶——
程诺倒吸一口凉气。
我……原来有这么厉害吗？
那可是一区sci期刊论文，虽然说只是那些排名靠后的sci期刊，但影响因子也有五六个点。
即便是华国高校的一些教授级别的人物，也不是说随随便便就能写出一篇一区论文的。
别的同学或许一篇国内核心期刊水平的论文就能拿高分，二，三区的sci期刊的论文就能拿满分，可自己倒好，一区sci期刊水平的论文才有被答辩组入眼的资格。
唉，这年头，天才难做啊！
看来随便写一篇二、三区水平的sci论文浑水摸鱼的通过毕业答辩已经变成一件不太现实的事情。
如此，只能正面刚了。
这也是为什么程诺呆在图书馆思考毕业论文内容的原因。
在他的书桌上，摆放着一大摞书。
《泛函分析》、《数学物理方法》、《近代数论综述》……
程诺眼神空洞无神，看似神游物外，实则脑海中则在不停的高速运转。
脑海里可以当做一篇论文展开的理论不少，但论学术价值都没有多高，远没有达到程诺要求的水平。
泛函方程的空间理论？
不行。这方面知识太简单，很难有什么高深的见解。
那非线性发展方程和无穷维动力系统？
这个也不行，偏微分方程目前还不是自己深研的领域。
…………
思绪纷飞的程诺，无奈的睁开眼，他叹口气。
还是没有思路啊？
他扭扭脖子，随手拿起桌上那本《近代数论综述》，随缘的随便翻到一页。
书页的标题：bertrand假设。
程诺目光从头开始浏览。
bertrand假设，其内容是：对任意自然数n≥2，至少存在一个素数p使得n<p<2n。
是1845年由法国数学家josephbertrand作为一个假设提出的。bertrand对3000000以内的情形进行了验证。1850年，俄国数学家pafnutychebyshev(1821-1894)给出了该假设的第一个严格证明。因此bertrand假设有时也被称为chebyshev定理。
用了两个小时的时间，程诺才把chebyshev给出的具体证明过程看完，然后眉头紧紧皱起。
复杂，实在是太复杂了！
chebyshev的证明过程，除了复杂二字，程诺再也找不出其他任何的评价。
那一堆堆的公式字符看的程诺这个早就习惯的人都有些头皮发麻。
就在程诺收拾心情，准备往后翻页时，手中的动作突然停住，脑海里，似乎想到了什么……
第三百四十八章 彼得尔
348章
灵感，总是来的这么措不及防！
程诺嘴角微微一勾，将书页翻回原本那一页。UU小说 www.uu234.net更新最快
既然chebyshev（切比雪夫）给出的bertrand假设的证明过程如此复杂，那么，自己就挑战一下，看看是否能够用更加简便的数学语言证明bertrand假设吧。
顺便，来验证一下，这一年的深入钻研，自己的能力究竟到了何种地步。
bertrand假设的简单证明方法。
光是这个论文题目，就足以被称得上是一区水平的论文。当然，前提是程诺真的能够探索出来那条简单的解法。
就如程诺之前所假设过的。数学界每一个猜想或者假设的证明过程都是由起点走到终点的过程，有的路线曲折，有的路线笔直。
而或许，切比雪夫发现的是那条比较曲折的路线，而程诺，则需要在前人的基础上，开辟出一条更加简捷的道路。
但这却比单独证明bertrand假设要简单。
毕竟是站在巨人的肩膀上看待问题，有了切比雪夫这位“开荒者”提出的证明方案，程诺或多或少的也能从中汲取到什么，并进行独到的理解。
想到就做！
程诺不是那么犹豫不决的人。反正时间充裕，容得程诺在发现“此路不通”后，重新寻找另一个论文方向。
想要提出更加简便的方案，首先要把前人提出的证明思路吃透。
他没有火急火燎的直接开始自己的钻研，而是低下头，从头到尾的阅读书中关bertrand假设的那十几页内容。
两个小时后，程诺合上书。
闭着眼回味了几秒，他从书包中掏出一摞空白的草稿纸，拿起桌面上的黑色碳素笔，聚精会神的开始了自己的推演：
想要证明bertrand假设，就必须证明几个辅助命题。
引理一：【引理1：设n为一自然数，p为一素数，则能整除n!的p的最高幂次为：s=Σi≥1floor(n/pi)(式中floor(x)为不大于x的最大整数)】
这里，需要将从1到n的所有(n个)自然数排列在一条直线上，在每个数字上叠放一列si个记号，显然记号的总数是s。
关系式s=Σ1≤i≤nsi表示的是先计算各列的记号数(即si)再求和，由此得到的关系，便是引理1。
引理二：【设n为自然数，p为素数，则Πp≤np<4n】
用数学归纳法。n=1和n=2时引理显然成立。假设引理对n<n成立(n>2)，我们来证明n=n的情形。
如果n为偶数，则Πp≤np=Πp≤n-1p，引理显然成立。
如果n为奇数，设n=2m+1(m≥1)。注意到所有m+1<p≤2m+1的素数都是组合数(2m+1)!/m!(m+1)!的因子，另一方面组合数(2m+1)!/m!(m+1)!在二项式展开(1+1)2m+1中出现两次，因而(2m+1)!/m!(m+1)!≤(1+1)2m+1/2=4m.
如此，便能……
程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。
当然，这不过是才走完第一步而已。
按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到bertrand假设的证明步骤中去。
切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！
通过公式间的不断转换，将bertrand假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。
当然，程诺肯定不能这么做。
因为用这种求证方案的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此，必须要转换思路。
但是究竟怎么一个转换法……
呃……程诺还没想好。
眼看日头西斜，又到了吃完饭的时间，程诺一边脑海中思索，一边漫步走向食堂。
…………
于此同时，远在大洋彼岸的米国。
《inventionesmathematicae》杂志的总部，就设在米国的洛杉矶。
作为数学界内顶尖的sci期刊之一，每年他们大概会收到来自全国各地数学家的数万次投稿。
但最终有机会得到刊载的论文的，却只有不到两百篇。
并且，这两百篇学术论文当中，有几乎五分之四的份额被当世最顶尖的那几位数学家占据。
如代数几何领域的peterscholze。
微分几何领域的richardhamilton。
数学分析领域的jeanbourgain。
等等等等……
所以，审稿编辑在审稿的时候，并非按照投稿顺序进行审阅，而是按照署名作者的学术水批评作为标准。
毕竟，学术水平越高的著作者，达到期刊收录标准的可能性越高。而每期期刊的收录论文数量大体是上下浮动的一个数值，但浮动不大。
这样的话，便能大大节省审稿编辑的时间。
能在这样数学界顶尖的期刊担任审稿编辑，自身也并非籍籍无名之辈。
比如说，《inventionesmathematicae》的审稿编辑之一，拉菲-彼得尔，就是以为曾经获得过拉马努金奖的知名数学家。
目前，他除了是这家期刊的审稿编辑外，还担任加州大学洛杉矶分校的客座教授，主攻领域解析数论。
作为一位多名头衔加身的数学大牛，他不可能每天像上班似的朝九晚五的呆在办公室内审阅稿件。
一般来说，他都是每周抽出一个或者两个上午的时间，呆在自家的公寓里，审阅那些由普通审稿编辑发过来的，几篇顶尖数学家的投稿，和一些不太知名的数学家发来，但被他们认为有收录资质的投稿。
但多数情况下，由于普通审稿编辑自身数学水平不高的原因，那些选拔上来的邮件只有很少部分符合期刊的收录标准。
上午八点。
彼得尔教授悠闲的泡了一杯咖啡，坐在阳台上，一边审阅着笔记本电脑上显示的投稿，一边悠闲自得的小口饮啜。
“最近这段时间数学界有点平静啊！”拉斐尔关上一篇论文，小声轻叹一句。
最近这几个月，随着abc猜想之争的落幕，整个数学界都陷入了一篇平静。或许，到了今年十一月菲奖颁发的时候，才会再次热闹起来吧。
慢慢悠悠，时间就来到十一点。
几位顶尖数学家投稿的七篇论文他已经全部审阅完。其中，有五篇论文的水平高于收录标准线。彼得尔标注了几个地方，让手下联系作者进行微修。
本来就打算这样结束今天的工作，不过想起来今天中午有人请客，倒是不用着急做午饭。
既然如此，那就再看上几篇吧。
彼得尔操控着鼠标，点开下一封邮件。
论文的标题：《当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明》！
第三百四十九章 重大意义
349章
咦？
这个论文题目？
彼得尔眉头微微皱起，拿起咖啡的左手直接悬在半空中。UU小说 www.uu234.net更新最快
bsd猜想，并不属于彼得尔的研究领域。
但作为一位涉猎广泛的数学大牛，他自然是知晓关于bsd猜想领域的证明进程。
自从九年前，瑛国和德古国两位数学家证明出解析秩为0时，弱bsd猜想成立之后，整个关于bsd猜想的领域，便再也没有什么突破性的成果发表。
而这个原因并非是因为研究bsd猜想的数学家太少。
作为千禧年七大数学猜想之一，再加上那100万美金的激励，怎么会少得了投身于此领域的数学家。
就彼得尔自己了解的，那群站在世界数学顶端的数学家，研究内容包括bsd猜想的，就不下十人。
其中他的老朋友，目前担任加州大学伯克利分校数学院副院长的米歇尔教授，就是沉浸在bsd猜想领域长达十多年的顶尖数学家之一。
如今，看到这样一篇题目为《当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明》的投稿论文时，难免会让比德尔感到些许惊讶。
即便是他这位并非钻研bsd猜想资深人士的他，都清楚的知道，一旦论文中的证明过程被验证为正确的话，那对bsd猜想的证明工作绝对起到巨大的推进作用。
定了定心神，彼得尔教授将手中的那杯咖啡放回桌面，老化镜片后的眼睛中，难得的露出无比认真的神色。
略过题目之后，他先望向这篇论文的署名作者。
方若愚，程诺。
华国人？
彼得尔对此并不奇怪。
华国现在在世界数学界的地位在逐年提高，并且随着几位华国数学家的崛起，这种势头更是愈发明显。
如今以米国、瑛国为首的几个数学大国，都在努力提高自身水平，培养优秀数学家，避免一不留神，就会被华国迎头赶上。
彼得尔一直以来对待华国数学界都没有任何轻视的态度，对待华国数学家的投稿和其他国家一视同仁的态度。
况且，两人之中，还有一个他听起来比较耳熟的名字：方若愚。
他几年前受邀去华国讲学一段时间，和方教授有几次交谈，深感华国这个地方果然是藏龙卧虎。
但但是方若愚这个名字在，彼得尔就没有任何轻蔑的念头。
或许，这位华国数学家，真的能给整个数学界带来惊喜，也说不定？
彼得尔微微失神了几秒，随后不再犹豫，一行行的浏览论文。
滴答~滴答~
一旁，时针不停的转动。
彼得尔就坐在阳台的竹椅上，神色无比认真严肃的研读着论文中的内容，仿佛忘记了时间的流逝。
而摆在客厅茶几上的手机，一直在嗡嗡作响，但彼得尔丝毫未察觉。
时间缓缓流逝，而墙壁上的时钟，也来到了下午三点三十分。
不知不觉间，彼得尔教授已经看了那篇论文四个多小时。
可以说，这是在彼得尔担任期刊审稿编辑以来，从来未有过的。
阳台上，似乎感觉到脖子的酸痛，彼得尔终于从那布满公式的论文中被拽回了现实。
彼得尔活动活动有些酸涩的脖子，抬起手腕，看了一眼时间。
“已经下午三点多了吗？真的是让人沉迷呢！”说完这句话，彼得尔似乎想到了什么，急忙站起来，匆匆跑到客厅，拿起茶几上的手机。
十多个未接电话，显示在手机屏幕上。
“oh，mygod！”彼得尔懊恼的一拍脑袋。
和友人越好要今年中午请客吃饭，没想到他竟沉迷在那篇论文当中，彻底忘记了这档子事。
他打回电话，道歉了十多分钟，并付出了好几顿大餐的代价，才获得友人的原谅。
挂断电话，彼得尔拿着手机回到阳台，望着电脑屏幕上造成此事的“罪魁祸首”，苦笑一下，“数学的魅力，真的是让人欲罢不能啊！”
四个小时，显然不够看完这篇100多页论文的全部。但彼得尔也差不多看到三分之二的进度，心中也有一个自己的评判。
可以说，这是他最近半年时间看到的最惊艳绝伦的一篇论文。
尤其是“eisensteinseries理论”的那一段运算，简直就是神来之笔，当时看到这的时候，他都忍不住拍腿叫好！
究竟是何等聪慧的大脑，才会想到这个突破口！
amazing！
彼得尔压抑住自己急促的呼吸，拿起手机，拨通了一个电话号码。
加州大学伯克利分校的米歇尔教授。
也是他那位研究bsd猜想十多年的顶尖数学家。
“噢，彼得尔，怎么想起给我打电话了？我现在正带着几个小家伙忙一个课题，可没时间和你聊天。”米歇尔接通后，便笑着问道。
彼得尔接着开口，“我的老朋友，我打这个电话，可不是为了和你聊天的，我的时间也同样宝贵。”
“哦？那有什么事？”
“我最近收到一份论文投稿，来自华国的两位数学家。”
“这和我有什么关系，我对你们杂志社的事情不敢兴趣。”
“不，你会感兴趣的！”
“嗯？”
“他们投稿的那篇论文的名字，叫做当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明。”彼得尔悠然自得开口，仿佛说了一件无关紧要的事情。
“什么？！”电话那边的米歇尔教授惊讶的出声。“那篇论文真的把弱bsd猜想证明出来了？”
“我还未看完全部，不过从我目前看完的内容来说，问题不大。”彼得尔强压住心中想要在老朋友面前炫耀的感觉，轻轻开口，“需要我把论文发一份给你吗？顺便帮我把把关。”
彼得尔这么做并不违反规定。有时候，确实有一些投稿来的论文，无法判断某些地方的专业内容是否正确，这时候，就需要向专门擅长这领域的数学家求援。
更何况，是涉及某个七大猜想的弱猜想的证明过程。
电话那头沉默了良久。
许久，彼得尔才听到那边传来轻轻一叹，“发我邮箱里吧。”
“ok！”彼得尔爽快回应。
挂断电话，彼得尔才想起来自己还没吃午饭，拿起手机定了个外卖，彼得尔坐回电脑前，先是将论文拷贝一份发给米歇尔，然后继续浏览未读完的内容。
一边看，还一边啧啧称叹。
第三百五十章 搞定毕业论文
350章
另一边，华国。UU小说 www.uu234.net更新最快
经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。
关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。
所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。
既然将两个引理强加进bertrand假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到bertrand假设中。
这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。
程诺觉得还是应该尝试一下。
工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。
他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。
反正时间足够，程诺并不着急。
唰唰唰~~
低着头，他列下一行行算式。
【设m为满足pm≤2n的最大自然数，则显然对于i&amp;gt;m，floor(2n/pi)-2floor(n/pi)=0-0=0，求和止于i=m，共计m项。由于floor(2x)-2floor(x)≤1，因此这m项中的每一项不是0就是1……】
由上，得推论1：【设n为一自然数，p为一素数，则能整除(2n)!/(n!n!)的p的最高幂次为：s=Σi≥1[floor(2n/pi)-2floor(n/pi)]。】
【因为n≥3及2n/3&amp;lt;p≤n表明p2&amp;gt;2n，求和只有i=1一项，即：s=floor(2n/p)-2floor(n/p)。由于2n/3&amp;lt;p≤n还表明1≤n/p&amp;lt;3/2，因此s=floor(2n/p)-2floor(n/p)=2-2=0。】
由此，得推论2：【设n≥3为一自然数，p为一素数，s为能整除(2n)!/(n!n!)的p的最高幂次，则：(a)ps≤2n；(b)若p&amp;gt;√2n，则s≤1；(c)若2n/3&amp;lt;p≤n，则s=0。】
一行行，一列列。
除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。
等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。
而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。
这是他劳动一天的成果。
明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对bertrand假设证明工作有用的推论。
…………
一夜无话。
翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。
日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。
程诺又足够的时间去浪……哦，不，是去完善他的毕业论文。
论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明bertrand假设有重要作用的五个推论。
结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式bertrand假设的证明。
这可不是个轻松的工作。
程诺没有多大把握能一天的时间搞定。
可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。
这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙**。
而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。
肝吧，少年！
程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。
切尔雪夫在证明bertrand假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。
程诺当然不能这么做。
对于bertrand假设，他准备使用反证法。
这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。
尤其是……在证明某个猜想不成立时！
但程诺现在当时不是要寻找反例，证明bertrand假设不成立。
切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。
程诺自信满满。
第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个n≥2，在n与2n之间没有素数。
第二步，将(2n)!/(n!n!)的分解(2n)!/(n!n!)=Πps(p)(s(p)为质因子p的幂次。
第三步，由推论5知p&amp;lt;2n，由反证法假设知p≤n，再由推论3知p≤2n/3，因此(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3ps(p)。
………………
第七步，利用推论8可得：(2n)!/(n!n!)≤Πp≤√2nps(p)·Π√2n&amp;lt;p≤2n/3p≤Πp≤√2nps(p)·Πp≤2n/3p！
思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。
连程诺本人，都惊讶了好一阵。
原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！
程诺叉腰得意一会儿。
随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。
第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n以内的素数数目，即不多于√2n/2-1(因偶数及1不是素数)……由此得到：(2n)!/(n!n!)&amp;lt;(2n)√2n/2-1·42n/3。
第九步，(2n)!/(n!n!)是(1+1)2n展开式中最大的一项，而该展开式共有2n项(我们将首末两项1合并为2)，因此(2n)!/(n!n!)≥22n/2n=4n/2n。两端取对数并进一步化简可得：√2nln4&amp;lt;3ln(2n)。
下面，就是最后一步。
由于幂函数√2n随n的增长速度远快于对数函数ln(2n)，因此上式对于足够大的n显然不可能成立。
至此，可说明，bertrand假设成立。
论文的草稿部分，算是正式完工。
而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。
这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。
搞！搞！搞！
啪啪啪~~
程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。
程诺又随手做了一份ppt，毕业答辩时会用到。
至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。
反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。
要是以哥的水平，连一个毕业答辩都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。
哦，对了，还有一件事。
程诺一拍脑袋，仿佛记起了什么。
在网上搜索一阵，程诺将论文转换为英文的pdf格式，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：《数学通讯符号》。
sci期刊之一，位列一区。
影响因子5.21，即便在一区的诸多著名学术杂志中，都属于中等偏上的水平。
……………………
ps：《爱情公寓》，哎~~
第三百五十一章 一份助教的工作
351章
半个月的时间，匆匆过去。UU小说 www.uu234.net更新最快
毕业论文彻底搞定，程诺也算了却一桩心事。
剩下的，只需要六月即将到来的毕业答辩就好。
这一天，度过一个月悠闲生活的程诺，不出意外被方教授的一纸召集令给叫了回来。
还是那间办公室，程诺敲门进来。
方教授坐在办公室一侧的沙发上，像是等待许久。
他招呼程诺坐到自己身边，笑呵呵的开口，“这一个月过的还算逍遥吧？”
程诺苦笑，“还算可以吧。不过我知道，我的清闲日子马上就要到头了！”
方教授这次叫自己来，肯定是有什么新的任务分配给自己。
项目课题不太可能？
方教授之前说过，如果不是t1、t2级别的数学院课题项目，根本不会让程诺去做，因为这样只是浪费时间，对程诺学术水平的提高毫无意义。
既然不是项目课题，那该会是什么呢？
该不会……
该不会又是世界猜想的证明吧？
这次会是哪个？
黎曼猜想，亦或是霍奇猜想？
程诺几乎已经可以看见，之后一年自己再次熬夜爆肝喝肾宝的苦逼景象。
方教授听得程诺的抱怨，再看到程诺越变越青的脸色，不由哈哈笑道，“程诺，不要这么悲观，这一次，我给你找的事情，可是一个轻松的工作？”
“哦？”程诺眼睛一亮，好奇心大起。
方教授先买了个关子，“程诺，你想不想体验一把，当老师的感觉？”
“老师，您的意思是？”程诺有些摸不着头脑。
“简单来说，我想让你担任这学期我的助教！”方教授面色认真的开口。
我？助教？！！
一时间，程诺的脑子有些发蒙。
虽然想到了万种可能，连方教授想让他来攻克哥德巴赫猜想这种可能性都想过，就是没料到，方教授会直接给出如此一个答案。
助教这个职位可不是听起来那么简单的。
虽然助教只是在大学的教师职位中最低端的称呼，但那好歹算个教师职称不是。
甚至在华国的一些大学，想要拿到副教授、教授的职称，助教是必须要经历的一环。
一般说来，想要成为助教，至少是那种学术水平优异的在校硕士生才有资格。
而像方教授这种地位的教授，他的助教起码都应该是位数学水平拔尖的博士生。
可程诺呢？才区区一个小小的本科生而已。
学术水平上，程诺当然是够的。
但在资历上，程诺这位“本科生助教”，确实有些不合规矩。
然而这并不是需要程诺去考虑的。
方教授既然敢这么说，自然是和学院方面打好了招呼。
反正不管怎样，方教授助教这个任务，算是落在程诺头上了。
程诺没有理由去拒绝。
况且，对于给一群同龄人，甚至还有一些比自己还要大的人当老师这件事，将真的，确实有点小期待。
见程诺坐在旁边愣了许久，方教授可玩笑道，“怎么，不愿意？这可是正规编制，每个月还有工资拿的？”
“什么，还有工资？！”这可就是意外之喜了。
“嗯，不过不高，每个月八百。”方教授笑呵呵道。
“没关系，有钱拿就行。”程诺在意的不是工资的多少，而是享受那个赚钱的过程。
这一点上，他体现了一名富二代应有的觉悟。
“那老师，我什么时候上岗？”程诺双手握拳，显得兴致勃勃。
“下周，我已经和学院方面打好招呼，你下周正式上岗。”方教授开口。
今天是周六，留给程诺准备的时间很短。
“程诺，下面我和你说一下我教授的课程和进度，你回去也好好准备一下，免得到时候在课堂上出丑。”
“嗯，老师，您说。”程诺“乖巧端坐”。
由于年纪方面原因，学院给方教授安排的课程并不多。
总共两门，一门专业课，一门选修。
专业课是大三数学院的专业课——《概率论与数理统计》
那是一堂大课，上课时间在每周周二下午七八节课，一周一次。
另外，还有一门选修课，《数学建模与数学实验》，每周的周三和周五晚上各有一节课。
这就是方教授所有的教学课程。
看起来挺轻松，但上起课来……也确实挺轻松的。否则哪来这么多时间和程诺一块钻研bsd猜想。
“不用紧张，到时候课堂上临场发挥就好，这有不是电视直播，就算说错几句话，也没人会责怪什么。”
交代完所有事宜之后，方教授提醒程诺一句。
程诺点点头，“没问题，就是第一次当老师，有些紧张。”
当然，不算高中那次替老唐代课那次的话。
程诺心中补充的一句。
…………
距离程诺的上课首秀，还有不到三天的时间。
倒计时两天半。
程诺回到宿舍，在书桌的书架上一大摞书中，翻出那本《概率论与数理统计》。
这本书的所述内容属于应用数学领域，和方教授的主攻领域相同。
但说实话，让方教授这样一位应用数学领域的超级大佬，给一群本科生的小娃娃讲课，确实有一种杀鸡用牛刀的感觉。
一边吐槽着，程诺一边拿起书本复习起来。
这门课程，程诺上学期已经修完，可以说是没有任何难度的拿到满分。
但现在讲课需要，程诺还需要做足十足的准备。
教学讲义和教学ppt什么的程诺不用准备，这些东西方教授手里都有，而且都是经过五六年验证的版本。
程诺需要做的，就是讲书中的内容理论，并且想出几道辅助运用书中定理的例题和不同层次难度的随堂练习题。
这对程诺来说简直就是小kiss。
这本书，主要包括概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。
而方教授的进度是已经讲到统计量极其概率分布。
用了一晚上，程诺将所有的例题和练习题出题完毕。
准备到时候，将那群学生好好安排一下！
安排，走起！！！
…………
ps：看了一下今晚的冠军杯决赛，qg虽然没有之前那样统治级别的实力，但还是真的强！
第三百五十二章 程助教的首秀
352章
周二，下午。UU小说 www.uu234.net更新最快
清华5号教学楼，阶梯教室。
每周这一天的七八节课，是数学院大三年纪的学生上概率论与数理统计的时间。
而授课老师，便是颇受他们尊重的方教授。
上课前一分钟。
方教授拿着一个保温杯，步伐缓慢的走进阶梯教室。
而再其身后，一位模样看起来和他们差不多大的青年也紧跟着走了进来。
当然，那个人就是程诺。
本来，同学们以为程诺是和他们一块来上课的学生，之所以和方教授一前一后的走进来，或许只是凑巧罢了。
可是，当看见走进教室的程诺并没有走向座位坐下，而是跟着方教授一块走上讲台后，他们开始感觉有点不太对劲了。
这个家伙……似乎并不是我们的同学啊？
讲台上，程诺拿过方教授从口袋中掏出的u盘，打开多媒体。随后，便有模有样的板板正正站在讲台一侧。
恰好这时一分钟时间过去，上课铃声响起。
在大学，就没有什么“同学们好”“起立”“老师好”什么的这一套。
见台下同学都抬头望向讲台，方教授轻咳一声，望向程诺，开口介绍道。
“想必大家都看到我旁边这位新面孔了，我给各位介绍一下，这一位，是我新聘任的助教，程诺！”
“接下来三个月的时间，他将和我一块，负责同学们概率论与数理统计这门课程的教学工作。”
程诺？
这个名字……
台下有的人一脸迷茫，也有的人下意识的瞪大了眼睛。
那是因为惊讶！
程诺这个名字，说起来，在整个清华校园都算是小有名气，在数学院更是如此。
当然，也还没至于到数学院人人尽知的地步。
程诺是一个不爱显摆的性子。
平时，更是因为任务众多的原因，基本上可以说是教室、办公室、图书馆三点一线，能认得程诺这幅面孔的恐怕在知道他名字的人里百分之一都算不上。
这也是教室里众人在他进来的那瞬间，没有将他认出来的原因所在。
教室里，一半人迷茫，一半人惊讶。
但总之，程诺这个新上任的助教，算是正式和大家见面了。
“下面，请程诺助教给大家说两句。”方教授给程诺使了使眼色，同时鼓掌。
台下那群不认识程诺的学生跟着啪啪啪的热烈鼓掌。而那群知道程诺这个家伙底细的同学，见旁边的人都鼓掌了，也不好意思，都啪啪啪的鼓起掌来。
霎时间，教室内一阵欢腾，啪啪啪的声音不绝如缕。
程诺一步迈到讲桌前。
他双手虚空下压，眯着眼，很是享受这一切。
观众们……啊呸！同学们也很配合的停止鼓掌。
程诺环视一下，随后笑着开口，“十分荣幸的能担任方教授的助教，说实话，最开始接到这个任务的时候，我的内心是很惶恐的。”
“毕竟，我的年龄在这个职位里算是年轻的，毕竟，我比大家也大不了几岁。”
什么叫大不了几岁？
你特么的明明比我们还要小一岁的好吗？
见过装嫩的，还真没见过装老的！！
那些对程诺知根知底的同学心中默默吐槽。
“但是！”程诺继续开口，“当得知助教这个工作是和个人学术水平挂钩，所以我理所当然的站在这里了。”
众人：“……”
这次，不仅仅是那群原先知道程诺事迹的那群人，就连原本不了解程诺的同学都觉得，这厮……好装逼！
由于课堂时间限制，程诺没有像发表获奖感言似的发表一些长篇大论的东西。
随便讲了一点东西后，程诺最后给同学们加油打气。
“总之，希望未来三个月我们共同努力，共同进步！”
“我并不希望，你们会成为我带过最差的一届学生！”
众人：“……”
无语+2！
终于，在同学们的殷殷期盼中，讲话完毕的程诺走下讲台，坐在第一排的一个空位上。
而讲台上，方教授开始他的授课。
“下面，我们讲统计量及其概率分布，首先我们……”
数学老师的奥义-光速讲课**！
作为一位从业二十多年的老教授，方教授已经将其彻底领悟。
整整两大章的课本内容，方教授二十分钟就轻松搞定。
台下几乎有一本的学生还处于一脸懵逼的状态。
的确，这讲课速度，即便是清华的学生，也是不得不服！
道一声……rbq，rbq！
“下面，让程老师给你们用例题再理解一下本节课的内容，顺便再布置几道随堂练习题，就当做学习程诺的检测。”
说完，方教授拧开保温杯瓶盖，狠狠的咂了一口枸杞水，迈着悠闲的步伐走向门外。
程诺恰时的走上讲台，打开文件夹里另一个ppt。
这里面包含几道例题和练习题。
程诺发给了方教授，但方教授并没有提前看过，用他的话说就是，如果这样基础的题目程诺还出不好，那就应该考虑一下是否应该延迟一年毕业的事情了。
“我们首先来看一道顺序统计量和次序统计量和相结合的例题，例题1，x1，…，xn是来自某总体的一个样本，该总体的分布函数为f(x)，密度函数为p(x)，该样本的顺序统计量为x(1)≤…x(n)，它们的观测值依次为y1≤…≤y(n)，x(k)的密度函数g(yk)，则……”
作为一名助教，程诺还算是挺负责的。
本来，他负责的任务只是讲，至于学生们究竟有没有听懂，那是他们自己的事。
不过他稍微好了点，至少在一些认为同学们难以理解的地方，反复的讲几次，多余的，考虑到课程进度的原因，只能靠他们课下自己努力了。
至于随堂练习题，程诺也没有刻意去出什么刁钻的题目。
都是根据往年的考试题目进行一定程度改编而来。
顶多，就是把难度稍微提高一点。
比如：【设随机变量（x，y）的密度函数为：δ(x，y)=1/4，y﹤x，0﹤x﹤2；δ(x，y)=0
问(1):求边缘密度函数δx(x)，δy(y).
(2)问x和y是否独立？是否相关？
(3)计算z=……】
………………
第三百五十三章 群聊
353章
两节课的时间，匆匆而过。UU小说 www.uu234.net更新最快
方教授只在教室里待了二十分钟左右的时间，而剩下的时间，就是由程诺这位助教来主持大局，充当着这群大三学生老师的角色。。
程诺是乐此不疲，第一次成为助教的他乐在其中，以至于下课铃响后，又用了半个小时左右的时间一一解答同学们的疑惑。
而方教授也是乐得清闲。
这门课程，他已经教了二十多年，也是二十多届学生。
对他来说，把同样的课程内容重复说二十多年，已经从最开始的干劲满满到如今的枯燥乏味。
正好，既然程诺对授课这件事有着如此大的兴趣，那方教授便准备将教学的主要任务交给程诺。
他只负责讲授系统知识课程，至于后面的巩固训练，还有测试应考，准备全让程诺负责。
能者多劳嘛！
暂时给程诺找不到重大工程去做的方教授，只能以此来锻炼程诺的能力了。
嗯，对，就是这样！
如此说服自己的方教授，很快把这个决定告诉了程诺。
程诺这次倒是很爽快的答应了。
至于原因嘛……自然是很享受那种当老师，教书育人的感觉。
想象一下，自己站在讲台上，享受着学生们敬仰的目光，然后张开双手，将智慧的光芒洒向人间。
那是一种很有成就感的事情。
反正，不管怎样，程诺这次算是彻底代入助教这个身份里去了。
即便，他拥有这个职称的时间或许只有三个月。
……
晚上，程诺从已经闭馆的图书馆走回宿舍。
打了一盆热水，他一边泡着脚，一边刷着手机。
打开微信，某个群里面已经一片热闹。
微信群名叫做：概率论与数理统计交流群。
这是今天刚建的一个微信群，算是方教授那门课程的交流群，里面的成员都是上这门课的学生。
像方教授这样年纪大的老师很少用qq、微信这类东西，所以就一直没有建交流群。今天还是经过一位同学提议，程诺才组织把这个微信群给捡起来。
建群之初，无论什么时候，都肯定会欢腾一阵的。
历史群聊消息已经99+，程诺只看了最近几条。
应数李佳妮：“哇，你们发现没，我们新来的助教有点帅啊！而且，还很年轻！！”
看到这条消息，程诺嘴角微翘。
这年头，说实话的人不多了！
李佳妮同学，我记住你了，以后会多在课堂上叫你起来回答问题的！
下面一条。
应数吴勇：“我怎么感觉，那位助教的样子，我似乎之前在哪见过他呢？”
数统李云腾：“你当然见过他了，我们学院办公楼一楼大厅的表彰栏上，都挂着程诺的名字和相片呢！”
应数吴勇：“擦！我记起来了，这个程诺，不就是那个去年拿建模一等奖，参加一个跨校联合项目和国家重点科研项目的家伙！！”
数统李云腾：“谁说不是呢，当时听到方教授介绍程诺，我当时都惊呆了好吗！那可是我们的学弟啊！让一个学弟来给我们这群学长讲课，感觉很没有面子的啊！”
计科华冶：“我感觉还好啊！程诺虽然年龄比我们都要小，但论数学水平岂止是高我们几个档次。建模国一和几个国家重点科研项目还好，我可是从齐教授那边听说，过去的一年时间，程诺都在跟着方教授弄一个超级大的科研工作。具体是什么我不知道，但肯定不是我们这个层次应该接触到的。”
“我可是很看好程诺未来能成为方教授这一水平的数学大家，给这样的数学大家当过学生，应该不算是丢人吧！”
这位同学的眼光倒是挺不错的嘛！
程诺心里默默点了个赞。
程诺觉得他应该出场了，于是发了一条群公告。
“本群为日常学习交流之用，可适度水群，禁止斗图，禁止刷屏、禁止黄赌毒，禁止打广告，禁止发各种拼单、砍价链接！鼓励提问数学题目、鼓励交流课堂疑惑、鼓励……鼓励发红包，鼓励日常夸助教帅！”
ok！编辑完毕，点击发布！
五六秒后，群里炸开了锅！
应数李佳妮：“哇！助教，我夸你帅，你给我发红包不？”
帅气与智慧并存的助教：“可以。”
哇擦！这厮怎么改名了。
看到程诺的群昵称，众人纷纷无语。
如果他们记得没错的话，程诺之前的昵称是叫“助教程诺”的。
不过，还未等众人抱怨，便见群内程诺突然来了一个天降正义。
呃……不对，是天降红包！
五十元二十个的大包，短短几秒便被抢完，让人不得不感叹现在年轻人的手速。
程诺看着自己屏幕上显示的“红包已被领完”六个大字，默默无语。
自己发的红包自己还领不到，也真的是没谁了。
气不过的程诺又发了一个一百元五十份的红包，他还不信了！
然后，一秒后，程诺怔怔的看着手机，心中嘶吼一声，
“这群畜生啊，太凶残了吧！”
领完程诺总计一百五十元的巨款红包后，群内寂静了几秒，随后变得不可收拾。
应数李佳妮：“哇！！助教好大气！！助教，在我心里，你是最帅的！！”
数统李云腾：“助教最帅！”
应数吴勇：“助教最帅！！”
计科华冶：“做学术不讲假话，助教最帅！”
…………
刷屏了足足两分多钟，心满意足的恰时出现。
“公告看见没，不要刷屏，不要刷屏！”
“不过看在你们初犯。这次就算了，下次注意！”
“下面，我们就探讨一些和学习有关的问题，大家有什么不懂的数学问题，无论是不是关于概率论这门课程的，都可以问我！”
应数李佳妮：“助教，真的吗？”
帅气与智慧并存的助教：“当然，我可是鼎鼎有名的数院全能小王子！”
“那是啥，你听说过吗？”
“没有诶，助教不会是胡诌的吧！”
“以他的作风，还真的……有可能！”
程诺一脸大汗，“咳咳，不要在意这些细节，反正，有什么难题，就尽管来请教我吧！”
应数李佳妮：“那话说回来，还真的有一道题目，需要助教你帮忙！”
第三百五十四章 O奖
354章
应数李佳妮：“那话说回来，还真的有一道题目，需要助教你帮忙！”
李佳妮同学在微信群里打字道。UU小说 www.uu234.net更新最快
她并不是开玩笑，而是真真切切有一道难题来请教其他人解决。
那是上周他们实变函数与泛函分析老师留的一道课后作业题。
她先是一个人拿着笔单独的琢磨了半个小时，没有琢磨出来。
后来问了室友后，也发现每一个会的。
没办法，李佳妮只能请教班内的学霸大佬，可得到的结果是……他们也不会！
这就让李佳妮同学很难受了！
而高年级的学长学姐那边，李佳妮又没有熟悉的。
况且，既然自己班里的那几位数学大佬都说没解出来了，就算随便找一位大四的学长学姐，可难说能给出答案。
恰巧，程诺在群聊里都这么说了，李佳妮便想到这一茬。
一是帮自己解决一下数学难题，另一个，也是想试探一下，自己这位年轻助教，是否真的如传闻中那样，年少有才！
“把题目发来吧，我帮你看看。”程诺没有把话说满。
要是说自己百分百一定能解出来，那李佳妮同学直接一个哥德巴赫猜想甩他脸上，他怎么办？
还是等题目出来再说！
“那助教，等我一会儿啊，我把题目拍照片发给你。”李佳妮回复道。
几秒钟，李佳妮在群聊内发了一张图片。
程诺略微有些忐忑的点开，一秒后，轻呼口气。
“怎么样，能解吗？”李佳妮同学语气不确定的问道。
“等我一分钟。”
程诺发完这段话，直接关上手机，将其放在桌边。
而后，翻开书桌上的笔记本，随意撕下一张来当做草稿纸，拿起笔，信手拈来般在纸上唰唰唰写着公式。
题目，程诺已经看过了，是很常规的题目。
当然，这种常规是和黎曼猜想、四色定理，哥德巴赫猜想那种等级的题目相比。
程诺还真的担心李佳妮这个小丫头拿出一道世界难题让他在一百多号人面前下不来台。
不过还好，李佳妮同学应该算是真心求教。
【请证明若(x，t)是第二纲线性拓扑空间，(y，||-||)是线性赋拟范空间，如果tnx→y(j∈j)是一族连续映射，而且……对一切j∈j，有t，u∈v.】
这是一道属于泛函分析领域的题目。
题目的难度是有的，不过那只是针对普通优秀学生而言，而对程诺，呵呵……
只能说，连盘开胃菜都算不上。
他早已对这种低级趣味的题目没有了兴趣，要不是为了装逼……
擦，说漏嘴了。
要不是为了答疑，你以为程诺会解这种题目。
笔尖如游蛇，在纸上快速游动。
毕竟是说好一分钟搞定的，要是因为公式太多没写完，那到时候就真的尴尬了。
而群内，在程诺发完那条“等我一分钟”的消息后，群内也开始讨论。
应数吴勇：“一分钟？助教不会是去那运算工具去了吧？”
数统李云腾：“就拿纸和笔，哪用了这么多时间，我看八成去上厕所去了。”
应数李佳妮：“也不知道这么难的题目，助教能不能搞定？”
应数陆裘：“应该能吧。这道题目我中午请教过一位研究生学长了，他刚刚回复消息说一点头绪，估计明天就能解出来。让程助教来的话，一个小时应该搞定吧！”
一分钟的时间，很快就过去。
群内，程诺先是发了一条消息：“搞定了！”
搞定？啥子搞定了？！
看到三个字，群内众人懵逼了一会儿。
不过，当看到程诺文字后面发的那张图片的时候，一个个的全部悚然而惊，脑子一下子清醒。
不会吧，这才一分钟啊？！！
他们全都想到了那种可能，手指颤颤巍巍，犹豫不决的点开图片。
映入眼帘的，是用黑色碳素笔写的潇洒豪气的“证明”两字。
下面，是一连串的公式组合。
那是具体的证明步骤。
【由于Λx∈x，集合{tjx；j∈j}是(y，||-||)中的有界集，所以Λx＞0，存在ns＜0，时有……】
一行行，一步步。
程诺将解题思路写的无比清晰，即便是他们这群清华本科生，在读完一边之后，也能彻底明白程诺的证明思路。
同时，也知道，程诺证明过程的正确与否。
一分钟，据李佳妮发给他题目才过了一分钟而已啊！而具体的证明步骤就已经展现在他们面前。
现在的妖孽，都这么变态的嘛！
这让和他在同一时代的下的我们怎么活啊！
程诺没去看群内同学们自己那“恐怖如斯”的评价。
玩了几局游戏之后，程诺便爬上床睡觉。
明天，还有一件不大不小的事情等着他。
…………
翌日，上午。
对许多全球各大高校的学生来说，今天算是一个蛮重要的日子。
因为每年的这个时间点，美国大学生数学建模大赛的获奖名单将会在官网上公布。
随后，证书和奖牌将会从米国数学协会总部运往全球高校。
一早，程诺就被叫到数院办公大楼，和几位领导模样的老师，坐在一台电脑前。
京都时间10:00，米国时间22:00，美赛官网公布各大奖项的获奖名单。
这一次，清华数学院自然是奔着o奖去的。
对他们来说，一个o奖，可要比十个f奖、m奖来的重要。
滴答，滴答！
时针不断转动，而距离那个时间节点也越来越近。
滴答！
十点整。
数学系的主任瞥了身后的程诺一眼，深吸口气，打开美赛官网，打开“获奖名单”那一栏。
奖项排列的顺序是由大到小。
先是二十个o奖，然后是f奖，m奖。
而各个奖项的内部排名无先后，在名单上是按照英文首字母排列。
数学系的主任看向o奖第一栏。
获奖小组来自米国哈弗大学，选题为b题，论文名称为……
第二栏，来自瑛国牛津大学。
第三栏，来自德古国波菲大学。
…………
他一行行的扫视，却始终没有看到那熟悉的学校名字。眼看就要失望的叹出一口气，却目光陡然凝住。
o奖第十八栏，他看到了熟悉的学校和名字。
获奖小组成员：程诺、安阳，石奇
国籍：华国
学校：清华大学
选题：a题
论文名称：《关于单向行驶车道超车模型的研究》
第三百五十五章 得奖之后
355章
清华大学时隔四年来，再一次有人在美赛上获得o奖。UU小说 www.uu234.net更新最快
这无疑给整个清华数院的人都注入了一剂强心针。
在加上美赛在清华大学的普及程度和o奖的重要意义，程诺在再次风光了一把。
整个数院，几乎一半多的学生，都知道程诺这位o奖得主的存在。
同时，身为数院大三的学生，也为他们助教取得的成绩惊讶不已。
尤其是知道，那篇获得美赛o奖的建模论文，其实是程诺和另外两位小组用不到十二个小时的时间弄出来之后，心中更是掀起了惊涛骇然！
这种实力……不仅仅是让他们，而是让同辈的所有人都讪然。
而本次事件的主角，我们的程诺同学，却是根本没把注意力放在这上面。
他正在呆在数院办公大楼，那间方教授的办公室内，和方教授随意的聊着天。
“老师，期刊那边还没有消息回复吗？”程诺坐在方教授对面，一边翻着一本《希尔伯特空间详解》，一边开口问道。
方教授抬起茶杯，抿了一口，“还没有，不过估计也快了。”
话说回来，那边关于弱bsd猜想证明的论文，已经投稿到《inventionesmathematicae》一个多月，但按照这家sci期刊的审稿速度，现在没来消息也并不算奇怪。
只不过，程诺倒是很迫切的希望看到他们的研究成果在期刊上进行刊载的场景。
毕竟，那是他和老师一年的心血和结晶，也是他去耗费最长的一段时间去如此专注的研究某件事情。
当然，装逼除外。
“毕业答辩准备的怎么样了？”方教授十指交叉，笑着开口。
“还可以吧，我有信心。”
“哦？到时候我可是答辩组的老师，希望你不会让我失望！”
“一定！”
…………
晚上，程诺跟随着方教授来到另一门课程的上课教室。
《数学建模与数学实验》。
这是一门选修课，相比于通识教育课而言，显得更加的宽松和自由。
这学期选择这门课程的一共九十多号人，分为周三和周五两个批次上课。
选择这门课程的人当然不只有数院的学生。
甚至由于数院本身有着建模课的存在，加入这门课程的数院学生没有几个。
就像今天，来听课的五十一人里，只有五人是来自数院。
因此，当方教授在讲台上介绍完一遍程诺之后，并没有之前上概率课那种惊讶而又震撼的表情。
所有人，都只把程诺当成一个普普通通干杂货的小助教而已。
但，在方教授下一句话开口之后，整个教室却突然变得沸腾起来。
“当然，站在我旁边的程诺助教还有另外一个身份。在去年举办的全国大学生数学建模大赛中，程诺小组的建模论文获得一等奖，并且论文建模专利被最高人民法院以十五万的价格买走。今年二月，在第二十届美国全球大学生建模大赛中，获得o奖！”
哗~~！
方教授话语一出，台下哗声一片。
一个个学生用那种眼中饱含着星光闪闪的目光，望着站在讲台上，神色淡然的程诺。
他们既然选修这门数学建模的课程，就自然知道建模界的国赛和美赛。
国赛国一还好，在座的五十一个人当中，就有三四人曾经抱大腿的获得过这个奖项。
可是美赛o奖，这个可不是抱大腿就能办到的。
因为在过去的三年，清华都没有出现过那个可以拿到美赛o奖的人了，那些想抱大腿的人，也无腿可抱。
但是，现在告诉他们，站在他们面前的就是以为o奖得主，并且，还是一位新鲜出炉的o奖得主。
他们双眼泛光，似乎已经看见一只大猪蹄子……哦，不对……一只大腿，正明晃晃的出现在他们面前。
有这么一位大佬助教的知道，获奖指日可期啊！
选修课到没有必修课那么多俗套的规矩，除了每周一次的例行点名之外，倒也是很自由。
课堂上，在学生的满怀期待中，程诺接替了方教授的位置，站在讲台上。
面对台下求知欲极强的同学们的目光，程诺嘴角苦笑一下。
这一次讲课，程诺也不打算讲什么太过于深奥的东西，譬如怎么构造和精简数学建模语言啊，怎么进行微调差错运行数据啊！
这些东西太过高深，他们既然选修这门课程，自然是建模基础比较薄弱，又渴望再建模大赛的舞台上大放异彩的那一批。
第一堂课，程诺只顺着方教授的框架，讲述了一些比较基础的知识，比如实际模型和数学公式只见的转化等等。
抬起手腕，程诺瞥了一眼时间。
“好了，还有十分钟下课，大家有什么疑问可以现在举手问，如果没有的话，我们就下课！”程诺双手撑着讲桌，嘴角带笑的说道。
唰唰唰！！
讲台下举起很多双手。
这么多有疑问的，难道清华这一届的生源下降了吗？
虽然心中疑问，程诺还是随便点了一个同学，“来，就那个……那个胖胖的同学！”
胖胖同学被翻拍，神色略显兴奋，“助教，你真的拿到了今年美赛的o奖吗？”
程诺耸耸肩，“只是一个o奖而已，我应该没有必要因为这点小事来骗你们吧？”
“我在网上查了，我们清华确实有个小组拿到o奖，而小组名单里也有程诺助教的名字。嗯，获奖名单今天刚公布的！”另外一名同学这时开口。
又是一阵惊叹过后，一名女生举手问，“助教，你有没有什么获奖感言要说的？”
程诺摇头轻笑，忽然面色又板了起来，“没有！”
“那你认为这次建模题目难度怎么样。我们上的话，能不能行？”女生接着问。
“要是你们上都能行的话，那还要天才干什么！”程诺自语了一句，耸肩笑道，“或许吧！”
…………
米国，旧金山。
那是一间被划着各种公式符号的稿纸和黑板充满的办公间。
两个头发都显得有些乱糟糟的男子坐在一块，其中一人问，“验证完了吗？”
另一人点头，“嗯，推导步骤完全正确！”
“那我回复邮件给论文作者，还有，空出期刊的版面！”另一人缓缓开口。“下一期，就用这篇论文，作为期刊的主打论文。”
第三百五十六章 答辩之前
356章
《nventionesmathematicae》属于季刊。UU小说 www.uu234.net更新最快
每季度发一刊，每刊论文数量为20~30篇。
而在每刊期刊发行前，都会选取其中的一篇具有代表性的高质量论文，作为这季度期刊的主打论文。
这表示期刊杂志对于该篇论文学术价值的极大肯定！
一般，这个位置常年被那些世界数学顶级大牛常年占据，而像方教授这个水平的数学家，两三年才说会有一次占据那个位置的机会。
更别提，这次论文的作者，方教授和程诺，是两位地地道道的华国人。
两位没有任何外籍身份的华国人。
这在如今华国势微的世界数学大背景格局下，显得颇为难得。
如今，时间已经将要进入五月。
下一季度的期刊在六月便要印刷发行。
目前，有两位华国数学家撰写的《当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明》这篇论文，被定位下一季度期刊主打论文的消息，只是在杂志社内部小范围的传播，外人还很少得知。
甚至，连方若愚和程诺这两个名字，在期刊正式刊载之前，对于那些国外的数学家来说，还是完全两个陌生的名字。
既然已经敲定论文刊载的事宜，nventionesmathematicae杂志社的审稿编辑彼得尔教授便通过邮箱回复消息。
…………
华国，由于时差原因，此时已经傍晚十一点多。
清华大学教授公寓楼，方教授神色疲惫的从书房走出来，刚走进卧室准备休息，便发现卧室书桌上的电脑不停的闪烁着提示灯。
这是他之前设置的邮件消息的提示。
打开邮箱，方教授发现一封来自国外的邮件。
用了不到一分钟时间，方教授浏览完邮件的内容，神色激动了一下，随即很快平静下来。
《nventionesmathematicae》封面主打，世界七大猜想之一弱猜想证明成功！
这两个成就就足够方教授在整个华国现代数学史上留下浓墨重彩的一笔。
不过，在方教授看来，这只是华国数学界的一小步而已。
在将来，随着这一小步，一小步的积累，他相信，华国的数学水平一定会迎头赶上欧美那些数学大国，甚至超越！
给程诺发了一条消息，告诉关于论文的事情，抱着对华国数学的无限期待，方教授沉沉睡去。
…………
第二天，起床的程诺看到方教授发来的消息。
“yes！”程诺握拳加油！
论文被一区顶级sci期刊收录，一年的努力得到回报，说不高兴自然是假的。
相比于美赛的o奖，这个消息显然带给他的喜悦更大。
一个是毫无挑战难度，一个则是几百天的心血，一比便知。况且，两者的难度也并不在同一层面上。
能在《nventionesmathematicae》刊载论文，讲真，即便是大部分教授都做不到。
像是国赛、奥赛、美赛这种低级难度的试炼场，程诺可不想再来一次。
幸好，他今年即将本科生毕业，跳出本科生阶段这个新手村，逐步向学术的最高奥义迈进。
包含对未来无限的期待，程诺开始了一天的新生活。
…………
畅游在知识海洋里的日子是快乐而又幸福的。
而在这种快乐和幸福当中，一个月的时间也匆匆过去。
天气一天天的变热，而距离一年一度的毕业季的时间也越来越近。
每年这个时候，都有身穿学士服的大四毕业生，徜徉在学校的每个角落，用珍贵的照片保留下青春最美好四年的那段记忆。
每个人或多或少的对自己的未来有着模糊或清晰的规划。
有的人选择考研继续深造，有的人选择步入社会拼搏打拼，而有的人选择呆在家里，当一位安静的肥宅。
校园人工湖的外围，开始支起一顶顶小帐篷。那是一年一度的跳蚤市场，摊主都是今年的一些毕业生，买的也都是一些不算贵的小物件。
其中，以大四学长卖的u盘最为抢手。
每天，都有大量的校内或校外人士，徘徊在这片，企图捡漏一个满含着青春荷尔蒙的u盘。
毕业季，校园广播里响起那宛若轻轻呢喃的歌谣。
许多的情侣因为毕业为分手，眼中饱含着热泪的在旅馆来一次毕业炮。
也有许多的单身狗鼓足勇气表白，在毕业之际成功为爱鼓掌！
那一天，不知是谁在校园广播里点了一首《体面》。
无数男女在歌声响起的那一刻嚎啕大哭，那一天，雨下的像二月红前来求药那么大！
程诺作为一位即将毕业的大二本科生，抱着一摞书，背着书包，来到学校图书馆。
明天，他即将要迎来他的毕业答辩。
而答辩组的成员已经确定，除了方教授这位数学系的副主任和其余几位教授外，还会有数学院的一位副院长，担任这次答辩组的组长职位。
数学院的这位副院长程诺见过，是一位主管教学和管理工作的魏伍林魏院长。
和方教授是同一时代的人物，陈省身数学奖获得者之一，国内数学领域大牛。本身的数学天赋要比方教授高上不少。
不过后期主管教学和管理之后，用于科学研究的时间就大幅度缩水。光是每天学院的琐事，就够魏院长忙得脚不沾地的。
所以单论学术建树来来说，是不如方教授的，但数学的学术水皮，却并非表面上所表现的那样。
而魏院长百忙之中，还愿意出席明天的答辩组组长，其中一个重要原因，就是为了程诺而来，否则，这些事情让方教授一个人来负责就好。
他是想看看，这位被方教授认为这一代最有希望触摸数学界顶端的家伙，这个能几乎以一己之力拿到美赛o奖的家伙，是否能在毕业答辩上给他一个意想不到的惊喜。
坐在图书馆里，程诺从头至尾再次把明天毕业答辩需要准备的东西准备了一遍。
不过，毕业答辩中，有个环节却很难做出充分准备，那就是答辩组老师的提问环节。
按照以往清华数院答辩组的性格，很难指望他们能提出什么容易回答的问题。
一切，都要随机应变啊！！
…………
ps：七夕了！
作为一只单身狗，瑟瑟发抖的我一天没敢出门！汪~~
第三百五十七章 毕业答辩
357章
翌日。UU小说 www.uu234.net更新最快
毕业季带来的背上氛围还在校园里渐渐弥漫。
程诺早早起床洗漱，来到答辩教室外，静静的期待被翻牌。
九点一刻，程诺被传唤进答辩教室。
由四位老师组成的答辩组正坐在教室的第一排，从入门开始，就静静的盯着程诺的一举一动。
四位答辩组老师程诺都认识，其中便包括方教授和魏院长。
两位都是华国数学界扛鼎级别的人物。
面对如此大的阵仗，程诺神色不变，目光冷静的走上答辩席，将u盘插在教室的多媒体上，然后，程诺微微鞠躬。
第一步，自我介绍。
虽然台下的四人对程诺也算是知根知底，但这一环节还是不可或缺的。
“各位老师好，我叫程诺，来自2020级数学与应用数学专业，学号2020xxxxxx，……入学两年以来，曾参与四次课题项目的研究工作，其中包括一次国家重点研究项目，一次跨校合作交流项目。”
“在比赛奖项上，曾获得全国大学生数学竞赛一等奖，全国大学生数学建模大赛国奖，美国大学生数学建模大赛o奖！”
“在学术论文上，已有三篇论文被sci期刊收录，其中两篇为二区期刊，一篇为一区期刊《nventionesmathematicae》。”
“在学业成绩上，在数学系总共54门课程中，获得满分科目32门，平均分97.52。位列全系第一。”
“在课外兴趣爱好上，曾参与校内网球大赛，获得冠军。曾参与全国大学生棋类竞赛围棋分组，获得冠军！”
“在奖学金方面，曾三次获得特等奖学金，累计获得奖学金次数95次！”
…………
一个个的名誉，奖项，在程诺嘴里像是不值钱的大白菜一样，脸上毫无任何情感波动的说出来。
一番自我介绍，愣是被程诺给搞出表彰大会的感觉。
“……我的自我介绍完毕，谢谢！”
最后，程诺弯腰致敬。
答辩组的四位老师笑眯眯的点点头，示意程诺继续。
幸好他们来之前早对程诺做足了功课，否则面对程诺这完全不像一个正常人似的一大堆奖项，或许就被直接给呆立在当场。
不愧是方教授最得意的学生啊，这实力，确实属于同辈枭楚。
这样想着，答辩组的另外两位教授便瞥向旁边笑呵呵望着讲台的方教授。
看见自己的弟子有这么出息，这个做老师的，肯定高兴的不行吧！
答辩台上，结束自我介绍的程诺，打开早就准备好的答辩ppt。
正式进入第二环节：答辩人陈述。
这一环节中，答辩人需要讲述课题背景、选择此课题的原因及课题现阶段的发展情况;课题的具体内容;以及答辩人在此课题中的具体贡献等内容。
时间限定为20分钟之内。
这是极为重要的环节，重要性仅次于接下来的答辩老师提问。
具体的毕业论文，程诺早就在半个月前发给答辩组的老师，有充足的时间去阅读准备，丝毫不用担心答辩组老师跟不上自己思路的事情。
打开第一张ppt，程诺轻咳一声，便开始了自己的答辩陈述。
“本论文的题目是《bertrand假设的简单证明法》，课题背景是源于上世纪由切比雪夫提出的关于bertrand假设证明法的复杂性，为了简化这一证明步骤，所以便有了这篇论文的诞生。”
“在论文中，我利用切比雪夫先生提出的两个关于bertrand假设的证明，进行推导出二十个推论，然后再筛选出对证明bertrand假设有用的五个推论，利用反证法，一步步将bertrand假设证明。”
“切比雪夫的证明公式，总共为185行，3254个字符。而经过我简化后的证明步骤，只需要38行，985个字符。”
五倍幅度的缩减，尤其是对于bertrand假设这样一个在上个世界鼎鼎有名的数学难题，已经可以说的上是历史意义上的大跨越。
台下四人由于早就看过程诺的论文，所以此时面色还能稍稍保持些平静。
要知道，在他们第一次看完程诺递交的毕业论文时，那嘴巴，大的似乎都能把拳头塞下。
答辩席上，程诺的陈述在继续。
而在答辩组四位老师的手边，都有着一份程诺毕业论文的纸质版。
程诺淡淡一笑，“几位老师可以把论文直接翻到第六页，前面的一部分内容可以直接略过。”
如果只是把程诺钻研出的bertrand假设证明新法给贴上去，那论文的内容恐怕连两页都不能塞满。
对于学术论文来说，内容自然是越简便越明了越好。
但这可是毕业论文啊，直接把只有两页的论文给扔过去，那样显得也太没有诚意了！
因此，程诺添添加加，终于把一篇实际内容只有两页的论文水成一篇足足五十多页的毕业论文。
而从论文第六页开始，才是论文的核心内容。
程诺继续侃侃而谈，“两个引理，一个设n为一自然数，p为一素数，则能整除n!的p的最高幂次为：s=Σi≥1floor(n/pi)(式中floor(x)为不大于x的最大整数)，一个设n为自然数，p为素数，则Πp≤np<4n。”
“这两个推论的具体证明方法我已经具体的写在下面，通过最高次幂之和，进行两者的间的不断叠加，进而进行推导。”
“我的思路，是将能整除(2n)!/(n!n!)的p的最高幂次，设为一个未知的不等式函数。经过一些列的推导，便可以得到s的值为：Σi≥1[floor(2n/pi)-2floor(n/pi)]。”
“反证法的存在，使得bertrand假设另一种简便的证明方案，我利用……”
“另外，我通过……”
“……”
对论文每一处细节都熟稔于心的程诺，站在答辩席上眉飞色舞，缓缓道来他的论文写作思路，重点没有任何卡顿和语塞，引得台下答辩组老师频频点头。
先不说别的，但是说这篇论文的质量，就足以达到他们之前对程诺说过的，一区sci期刊收录论文的标准。
甚至还犹有过之。
毕竟他们之前说的是那些底层的sci期刊，可单看这篇论文来说，即便是中游的一区sci期刊，恐怕都不会拒绝收录程诺的这篇论文。
即便是之前bertrand假设已经被人证明过一次，可另一种更加简便的证明方法，也确实有实力得到这种待遇。
第三百五十八章 难题
358章
二十分钟的论文讲述时间。UU小说 www.uu234.net更新最快
程诺不急不缓的将自己所著毕业论文的核心内容讲述给四位答辩组老师。
四人也是听得频频点头。
无论从哪个方面来讲，程诺这个环节的表现都足以用无可挑剔来形容。
“……以上，就是我这次关于论文的陈述。”
卡着时间，程诺在最后十几秒收尾。
台下四位答辩组老师也是瞬间坐正，面色严肃，准备此次答辩的最后一个环节：答辩老师提问。
这是答辩三个环节中最重要的一个环节，也是被无数毕业生称之为“鬼门关”的存在。
一个个异常刁难的问题想连珠炮一样不停的抛向你，而你，还不得不鼓起精神去微笑着面对。
尤其是那种听着都一脸懵逼的问题，简直是让人想要回答，都不知道如何开口。
毕业答辩的提问环节有两种形式。
一种是导师把会提问的问题在一张纸条上写好，而每个问题，考生有大概五到十分钟的准备时间。
准备完毕后，再进行作答。
而另一种形式，则是更加考验学生的学术水平。
那就是答辩组老师当场提问，学生当场作答，没有任何，哪怕一分钟的准备时间。
这种形式对于参加答辩的学生无疑是异常残忍的，不过却最能有效的检验出他们本科四年的学习成果。
但考虑到毕业率的问题，清华数院的答辩提问环节，一半是两种提问形式混合。
两个提问题目留给学生准备措辞时间。
另外两个题目则完全考验学生的临场发挥。
前几天，报过今天的前几个学生参加答辩时，他们都是这么安排的。
但，对于程诺，这个妖孽天才，显然要区别对待。
如果留给程诺准备时间的话，这样太对不起程诺天才的名头。
于是由魏院长提议，四人一致决定，程诺的答辩提问环节的提问形式全部为现场直接作答。
“程诺同学，你准备好了吗？”魏院长望着答辩席上的程诺，嘴角噙着淡淡的笑意问道。
程诺深呼一口气，“准备好了！”
该来的总是要来的。
况且，有方教授和魏院长在这，程诺猜测，问题的难度水平，恐怕会很高！
“那就由我来问第一个问题吧！”程诺没想到，第一个发难的竟然是方教授。
方教授坐在答辩组老师席位上，笑呵呵的开口，“程诺同学，你没意见吧？”
“没，没。”程诺苦笑着摆手。
方教授点点头，一边翻着手边程诺的那篇论文，一边开口问道，“你论文第15页中得出的推论10，具体的推理步骤过于简略，你能当场用具体的公式再证明一遍吗？”
推论10的具体证明方法？这个简单！
果然还是亲老师比较靠谱，第一个问题，没有太过于刁难自己。
程诺淡淡一笑，轻轻颔首，“没问题。”
说完，程诺拿起讲台上的一根粉笔，在黑板上空白的一侧开始奋笔疾书。
这不是讲课，不需要边写边讲。
程诺只需要将推论10的详细推导步骤写出来即可。
这对程诺丝毫不成问题。
虽然推论10是一个在bertrand假设的证明中被“抛弃”掉的一个推论，但具体的证明步骤程诺依旧是详记于心。
【因为n≥3及2n/3<p≤n表明p2>2n，因此求和公式中只有i=1一项，即：s=floor(2n/p)-2floor(n/p)。由于2n/3<p≤n还表明1≤n/p<3/2，因此s=floor(2n/p)-2floor(n/p)……】
【……θ(n)≡Σp≤nlog(p)<nlog4，……综上，可得可得Πp≤np=(Πp≤m+1p)(Πm+1<p≤2m+1p)<4m+14m=42m+1=4n。】
搞定！
程诺转身，本想帅气将粉笔头扔回粉笔盒，不过一想这是毕业答辩现场，就讪讪的把抬起的手收回去，尴尬的站在一旁。
台下，四位答辩老师盯着程诺写满的半块黑板差不多一分钟。
以他们的数学能力，想要迅速看懂并理解程诺写下的公式并不困难，况且，他们本身对程诺论文的内容就有一定程度的了解。
方教授笑呵呵开口，“不错，我很满意。”
问完一个问题，方教授没有再揪着程诺不放，满意的点点头后，便不再说话。
下面提问的是答辩组的另外两位教授。
提出的问题都被程诺轻松的回答。
不是他们的问题难度不够大，而是程诺这个家伙太变态。
其实他们提问的两道题目，即使让数院这一届毕业的几位尖子生来回答，也会棘手的不行。
可他们面对的是程诺，一个远超过他们认知天才的学生。
那种难度的题目，程诺一路砍瓜切菜就能横趟过去。
但是轻松搞定前三问的程诺脸上并没有露出太过欣喜的表情，因为他知道，他这次毕业答辩的最大难关，还没出现。
那可是魏院长啊，既然他肯亲自下场参加答辩，绝对不只是为了想瞧一瞧程诺如何在答辩现场装逼而来。
前三问，只是开胃菜，最后一问，才是最后的终极**oss！
轮到魏院长提问，他目光平视着望着不远处的程诺，像是小说反派出场似桀桀一笑。
程诺的额头瞬间乍起了数道冷汗。
魏院长不急不慌的从一旁的公文包掏出一份文件，将其放在桌上，指着它，笑着问道，“程诺同学，知道这是什么吗？”
程诺摇头，“学生不知。”
魏院长对程诺招招手，待程诺走到近前，将文件夹递给程诺，“拿去看看。”
程诺一脸狐疑的接过，将其打开。
在看到文件的标题时，瞳孔猛地缩了一下。
然后，他急匆匆的翻开第一页，脸色再次变了变。
魏院长语气不急不缓的笑呵呵开口，“那天拿到你的论文后，我倒是也对bertrand假设的证明法产生了一点兴趣。”
“呶，你手中拿着的那篇论文，就是我用三天时间写出来的另一种bertrand假设证明法。”
嘶——！
不只是程诺，另外三位教授也是倒吸一口凉气。
“不要那么惊讶，我还没说完呢！”魏院长笑骂了一句，“这篇论文，呃，怎么说呢，算是一个失败品，因为我写完才发现，论文中有一处部分存在逻辑错误。”
魏院长面色一正，“而程诺同学，我给你的测验就是，半个小时之内，将这片论文存在的逻辑错误之处找到。”
“当然，如果你还能改正这处逻辑错误，使整篇论文逻辑通顺，这次的毕业答辩，我直接给你满分！”
第三百五十九章 我已经搞定了！
359章
魏院长笑吟吟的话语一出，程诺的神色不由变了变。UU小说 www.uu234.net更新最快
一篇论证逻辑错误的论文？
让自己在半小时之内找到其中存在的数学语言逻辑错误？
程诺皱着眉头思考，思考魏院长出的这个考验的难度。
不过，在没有通读整篇论文之前，他很难给出一个准确的定论。
究竟能不能完成，即便自信如他，都要打一个大大的问号！
但，此刻，他没有“拒绝”这个选项！
面对着魏院长笑意盎然的面庞，程诺重重点头，“好，可以。”
魏院长眯眯眼，指着答辩教室后排的一个座位，“你先在那答题吧，我们继续面试其他答辩的学生。”
半个小时的时间，四个老师当然不可能在这干坐着等程诺作答完毕。
正好趁着这段时间，可以面试完一两位答辩毕业生。
魏院长倒也不担心程诺会借助手机在网上搜索资料。
这篇论文本就由他本人撰写，由于是费稿，根本没有再任何平台上发表过。
至于该论文中存在的那处逻辑错误，就更不可能通过非正常手段得知。
一切，都只能靠程诺自己。
这也算是对程诺数学水平的究极考验。
虽然说即便最后程诺没有成功完成作答，魏院长也不肯能不发给程诺毕业证，但是，程诺在他心中的分量绝对会大打折扣。
关于后续科研资源分配上，也会进行重新调整。
程诺拿着魏院长那篇厚厚的论文，来到答辩教室后排的一个座位上。
座位的抽屉洞里，有一摞的草稿纸和碳素笔之类的各种文具。
看来这是魏院长早有预谋啊！
程诺苦笑一下，这个套无论自己之前知不知道，都只能无奈的往里面跳啊！
论文总共34页，比程诺上交的论文少上几页。
论文题目和论文证题也和程诺一模一样，都是证明bertrand假设。
唯一区别的，是程诺所述的证明方法为一种正确合理可行的证明方案。
而魏院长的，则是一种错误的证明方案。
哈哈哈！
这样想的话，确实是好受多了！
程诺心头那被魏院长算计的阴霾一扫而空。
他活动活动手指，揉了揉之前一直维持微笑导致有些发僵的脸蛋，低下头，开始浏览起魏院长的论文。
聚精会神的他，一点点将论文中的内容嚼碎。
就连前面四位老师和答辩毕业生交流，他都没有察觉。
虽然魏院长的此篇论文和程诺的毕业论文选择的证题相同，但具体的证明步骤却是千差万别。
程诺和上世纪伟大的数学家切尔雪夫在证明bertrand假设时，都是采用引理代入推导的方法。
但在魏院长的这篇论文中，他却另辟蹊径，采取了一种截然不同的证明思路。
euler乘积公式引入法！
程诺暂且用这么名字命名。
在论文中，魏院长从证明过程的一开始，就引入euler乘积公式这个概念，随后通过euler乘积公式和bertrand假设的数学逻辑关系，进行命题推导。
何谓euler乘积公式？
这是数学家日耳曼提出的关于复数分布的起点之一，具体内容为：对任意复数s，若re(s)>1，则:Σnn-s=Πp(1-p-s)-1。
这是一个相当冷门的数学公式，在现在数学学术研究中几乎很难用到。
没想到，魏院长会突发奇想，用它作为证明bertrand假设的另一切入点，果然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过，结果似乎并不完美。
用了十多分钟的时间，程诺看完了整篇论文。
当然，这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。
和程诺提交的毕业论文一样，真正算是真材实料的，只有那五六页的内容罢了。
读完之后，程诺对魏院长的证明思路也算是了解。
首先，他设f(n)为满足f(n1)f(n2)=f(n1n2)，且Σn|f(n)|<∞的函数(n1、n2均为自然数)，则可顺利推导出：Σnf(n)=Πp[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]。
得出上面那一串的推导定理后，算是完成了证明的第一步。
下面，由于Σn|f(n)|<∞，因此1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...绝对收敛。考虑连乘积中p<n的部分(有限乘积)………利用f(n)的乘积性质可得：Πp<n[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]=Σ'f(n)。
第三步，由于1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...=1+f(p)+f(p)2+f(p)3+...=[1-f(p)]-1……
第四步，……
…………
最后一步，由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3ps(p)。将连乘分解为p≤√;p≤2n/3两部分……由此，得证bertrand假设成立。
一步接一步，逻辑严密。
思路清奇，但似乎却在常理之中。
读完第一遍，程诺并未找出论文中存在的任何瑕疵。
程诺眉头轻皱一下。
果然，事情没有那么简单。
程诺没有时间再去通读检查一遍，他先是排除了论文中逻辑推导简单的部分，直接忽略不看。
如果那个逻辑错误真的出现在那种低级的逻辑推导步骤上，魏院长根本不可能还将其当做程诺的论文答辩题目。
因为，那样太丢人。
论文中存在庞大运算量和缜密推导步骤的地方一共五处。
程诺逐一排查。
“第一处，euler乘积公式右端求和和普通有限积的推理，首先，将等式右端所有含有因子2的f(n)项都消去，然后……”
“第二处，素数的分布以及二步精确，……”
…………
“第四处，f(n)的性质的代入，f(2)Σnf(n)=f(2)+f(4)+f(6)+...”
忽然，看到这一部分内容的程诺，目光陡然一凝。
他盯着一行公式，左瞧瞧，右瞅瞅，然后嘴角浮现一抹淡淡的笑容。
我，找找到你了！
程诺拿起碳素笔，在草稿纸上写写画画一阵后，随后重重的在论文的那行公式下划了一条横线。
横线上的公式：Πp[1-f(p)]Σnf(n)=f(1)=1，(2n)!/(n!n!)=Πp≤√2nps(p)，Σnf(n)=Πp[1-f(p)]-1
就是这里，没错了。
第三个公式和前两个公式只见的逻辑关系，存在一种习惯性的错误。
这三个公式，也算是整篇论文证明过程中几个核心公式之一，也因此，公式的错误，导致整篇论文成为一篇费稿。
程诺此时的心情无比好。
因为他不仅找到了魏院长要求的那处逻辑错误，并且，脑海里已经计算出合理纠正方案！
抬头一看，四位老师面前的答辩席上没人。
程诺拿起论文，昂首阔步的走上讲台。
然后，在四位老师微微错愕的目光中，淡淡一笑，“老师，我已经搞定了！”